計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)第四章(1)(編輯修改稿)
2025-06-15 16:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xkxKCGLFkNrkxLGkFxkxkxkx??????????????????（ 10） 為使?fàn)顟B(tài)重構(gòu)誤差不依賴(lài)于 r(k)， 則必須有： GNM ?或 GNMM ??（ 11） （ 12） 通過(guò)對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)增益的要求來(lái)確定 N， 進(jìn)而確定系數(shù)矩陣 M。 方式 2：合適地選擇 M和 N， 以使得控制器方程中只用到參考輸入與輸出之間 的誤差量 。 方式 2中，要求控制器方程中只出現(xiàn)誤差項(xiàng)，由（ 3）式得到： )()()( kykrke ??KMN ??? ,0 （ 13） ??????????)(?)()()(?)()1(?kxLkukKekxKCGLFkx于是，控制器的方程變?yōu)椋? （ 14） 控制器 控制對(duì)象 + _ r(k) e(k) y(k) 圖 3 僅用誤差控制的跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 u(k) 此即為利用誤差進(jìn)行控制的形式。該方式中，系數(shù)矩陣 M和 N為確定的 方式，無(wú)需進(jìn)一步選擇。 于是，圖 2跟蹤系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖變?yōu)椋? 方式 3：任意選擇系數(shù)矩陣 M和 N， 以使系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)跟蹤性能。 由于參考輸入的引入不影響閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程，因此 M和 N的選擇不影 響閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)，其作用是調(diào)整閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)位置以使系統(tǒng)具有滿意的 靜態(tài)精度。 閉環(huán)零點(diǎn)越接近 z=1， 越大， 小，但超調(diào)量增大。 ?K )(?e 系統(tǒng)速度品質(zhì)系數(shù)與閉環(huán)系統(tǒng)零點(diǎn)的關(guān)系： 結(jié)論： 方式 1 已確定，需進(jìn)一步確定 N； 方式 2 M和 N完全確定（ 確定）； 方式 3 需要進(jìn)一步確定（ M和 N都不確定）。 NMM /?NMM /?NMM /?三、根據(jù)零點(diǎn)配置選擇 （方式 3中的 ） NMM /?MD1(z) G(z) + + r(k) y(k) 圖 4 跟蹤系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖 u(k) D2(z) 控制器 圖 2所示的跟蹤系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖可以表示成如下形式： 由式（ 1），有 )()()()()()( 1zAzBGFzICzUzYzG ???? ?（ 15） 由式（ 3），有 )()()()()()(1111 zAzBNMKCGLFzILzRzUzD ???????? ?（ 16） )()()()()()(2212 zAzBKKCGLFzILzYzUzD ??????? ?（ 17） 于是，有 KCGLFzIzAzA ????? )()( 21（ 18） 由圖 4，得到： )()()()()()()()(1)()()()()(22121zBzBzAzAzBzBzDzGzGzDzRzYzH?????（ 19） 可見(jiàn)，閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)由兩部分組成： （ 1）控制對(duì)象固有的零點(diǎn)（ B(z)的根） （ 2）輸入前饋傳遞函數(shù) D1(z)的零點(diǎn)（ B1(z)的根） 閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)則由式（ 19）的分母多項(xiàng)式?jīng)Q定。由于參考輸入的引入不 影響閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)，因此： )()()()()()( 22 zzzBzBzAzA ec ???? （ 20） 由于閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)等于 B(z)和 B1(z)的零點(diǎn)，由于 B(z)式是對(duì)象固有的零點(diǎn)，與參考輸入無(wú)關(guān)，因此問(wèn)題歸結(jié)為： 如何選擇 ，使 B1(z)具有所需要的零點(diǎn)（即 D1(z)的零點(diǎn)）。 亦即根據(jù) D1(z)零點(diǎn)配置，求出 。 NMM /?M求 D1(z)零點(diǎn)與 的關(guān)系： M由（ 16）式，得到 D1(z)的零點(diǎn)多項(xiàng)式方程為： 0)( ?????? NKCGLFzILM即 0?)( ????????? LMFzILNMKCGLFzIzz?其中 為 D1(z)的零點(diǎn)多項(xiàng)式， )(zz?（ 21） （ 22） KCGLFF ????（ 23） )()(1 zkzB zz??（ 24） ????????????????????????????? 100??)?(11??nzFLFLLFNMM ?由（ 22）式，參考求解觀測(cè)器增益 K的計(jì)算機(jī)輔助求解算法，即
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