電磁感應(yīng)中的能量、圖像問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-06-15 11:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (mgF)/m=6m/s2。 (3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s, 此時(shí)金屬桿重力勢(shì)能的減少轉(zhuǎn)化為桿的電阻釋放的熱量 E=BLv=。 N M 例 ，豎直平行導(dǎo)軌間距 l=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵 K。導(dǎo)體棒 ab與導(dǎo)軌接觸良好且無(wú)摩擦， ab的電阻 R=，質(zhì)量 m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度 B=1T。當(dāng) ab棒由靜止釋放 后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求 ab棒的最大速度和最終速度的大小。（ g取 10m/s2） K a b 解 : mgRvlB m ?22ab 棒由靜止開(kāi)始自由下落 v=gt=8m/s 則閉合 K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小 I＝ Blv/R=4A ab棒受重力 mg=, 安培力 F=BIL=. 因?yàn)?F＞ mg， ab棒加速度向上，開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)， 產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小， 當(dāng)安培力 F′=mg時(shí)，開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 此時(shí)滿(mǎn)足 B2l2 vm /R =mg 解得最終速度， vm = mgR/B2l2 = 1m/s。 閉合電鍵時(shí) 速度最大 為 8m/s。 t= l=20cm R=m=10g B=1T K a b mg F ??????????a bcdLL2LhB例題 如圖所示，質(zhì)量為 m，邊長(zhǎng)為 L的正方形線(xiàn)框，在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方 h高處由靜止自由下落，線(xiàn)框的總電阻為 R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為 2L。線(xiàn)框下落過(guò)程中， ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行且處于水平方向，已知 ab邊剛穿出磁 場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框恰好作勻速運(yùn)動(dòng)，求： （ 1） cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框的 速度。 （ 2）線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中， 產(chǎn)生的焦耳熱。 ??????????a bcdLL2LhB過(guò)程一：線(xiàn)框先作自由落體運(yùn)動(dòng)， 直至 ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)。 過(guò)程二：作變速運(yùn)動(dòng)，從 cd邊進(jìn)入 磁場(chǎng)到 ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)，由于穿過(guò) 線(xiàn)框的磁通量不變，故線(xiàn)框中無(wú)感 應(yīng)電流，線(xiàn)框作加速度為 g的勻加速 運(yùn)動(dòng)。 過(guò)程三：當(dāng) ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 整個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)框的重力勢(shì)能減小，轉(zhuǎn)化成線(xiàn)框的 動(dòng)能和線(xiàn)框電阻上的內(nèi)能。 ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)恰好作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由平衡條件，得： 220 2 . . . . . . 1v v g L??(1)設(shè) cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框的速度為 V0， ab邊剛 離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度為 V，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，得： .......2B L vm g B LR?12 gL?2 2 20 44m g R由 、 2 式 聯(lián) 立 得 ： v=BL（ 2）線(xiàn)框由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到 cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)的 過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律，得： 21( 3 )2m g h L m v Q? ? ?解之，得線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的焦耳熱 為： 3 2 244( 3 ) 2m g RQ m g h LBL? ? ?電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò) 程，理清能量轉(zhuǎn)化過(guò)程，用“能量”觀(guān)點(diǎn)研究問(wèn)題， 往往比較簡(jiǎn)單，同時(shí)，導(dǎo)體棒加速時(shí)，電流是變 化的，不能直接用 Q＝ I2Rt求解（時(shí)間也無(wú)法確 定），因而能用能量守恒的知識(shí)解決。 練習(xí) 在閉合線(xiàn)圈上方有一條形磁鐵自由下落，直至穿過(guò)線(xiàn)圈過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是： A、磁鐵下落過(guò)程機(jī)械能守恒； B、磁鐵的機(jī)械能增加； C、磁鐵的機(jī)械能減??；
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