電磁感應(yīng)中的能量、圖像問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-05-10 11:46本頁(yè)面
【正文】 導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓 ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。 （ 1）由 b向 a方向看到的裝置如圖 2所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出 ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖； （ 2）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng) ab桿的速度大小為 v時(shí)，求此時(shí) ab桿中的電流及其加速度的大??； （ 3）求在下滑過(guò)程中， ab桿可以達(dá)到的速度最 大值。 θ R a b B L N M Q P θ b θ B 圖 1 圖 2 b θ B （ 1）重力 mg，豎直向下 支持力 N，垂直斜面向上 安培力 F，沿斜面向上 mg N F （ 2）當(dāng) ab桿速度為 v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv, 此時(shí)電路電流 RB L vREI ??ab桿受到安培力 RvLBB I LF 22??根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 RvLBm gsi n θFm gsi n θma 22????mRvLBgs i n θa 22??（ 3）當(dāng) 時(shí)， ab桿達(dá)到最大速度 vm m gs i n θRvLB 22 ?22m LBm gR s i n θv ?例題 3． 如圖所示 ， 在一均勻磁場(chǎng)中有一 U形導(dǎo)線框abcd， 線框處于水平面內(nèi) ， 磁場(chǎng)與線框平面垂直 ，R為一電阻 ， ef為垂直于 ab的一根導(dǎo)體桿 ， 它可在 ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng) 。 桿 ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì) 。 開始時(shí) ， 給 ef一個(gè)向右的初速度 ， 則 ( ) A． ef 將減速向右運(yùn)動(dòng) ， 但不是勻減速 B． ef 將勻減速向右運(yùn)動(dòng) ， 最后停止 C． ef 將勻速向右運(yùn)動(dòng) D． ef 將往返運(yùn)動(dòng) R e d c a b f A 例題 4:如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距 lm，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37176。 角，下端連接阻值為 R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為 、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ． (1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小 。 (2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻 R消耗的功率為 8W，求該速度的大??； (3)在上問(wèn)中，若 R＝ 2Ω,金屬棒中的電流方向由 a到 b,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向． (g=10m/s2， sin37176。 ＝ ， cos37176。 ＝ ) a b R θ θ 解 : (1)金屬棒開始下滑的初速為零 ,根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ－ μmgcosθ＝ ma ① 由①式解得 a＝ 10 (－ )m/s2=4m/s2 ② (2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為 v，所受安培力為 F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡 mgsinθ一 μmgcos0一 F＝ 0 ③ 此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻 R消耗的電功率 Fv＝ P ④ 由③、④兩式解得 ? ? ⑤smFPv /108 ???????(3)設(shè)電路中電流為 I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為 l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B I=Blv/R ⑥ P＝ I2R ⑦ 由⑥、⑦兩式解得 ⑧TvlPRB 28 ?????磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上
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