資金籌集的經(jīng)濟(jì)分析(2)(編輯修改稿)
2025-06-15 09:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ③等額分付終值（ F/A， i， n） ④ 等額分付現(xiàn)值（ P/A， i， n） ⑤ 等額分付償債系數(shù)（ A/F， i， n） ⑥ 等額分付資本回收系數(shù)（ A/P， i， n） 2. 等額分付類（多次支付） 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1028 Jia Guozhu Tel: 82316173 F 1 2 n n－ 1 0 A A A A P 年金 ： Annuities, 也稱為等額年值，指各年現(xiàn)金流量為一常數(shù)，對(duì)應(yīng)各年的等額支付系列。 這里的年金為普通年金（ Ordinary Annuities），現(xiàn)金流量發(fā)生在期末。 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1029 Jia Guozhu Tel: 82316173 ?等額支付系列終值公式 A A A ……………… . A A 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 F=? F A A A A = + + + + ? ? i + 1 ? ? i + 1 ? ? i + 1 n ? 2 n ? 1 L F (1+i)n 1 i = A = A（ F/A， i， n） (1+i)n 1 i =（ F/A， i， n） 等額支付系列終值 系數(shù) （ pound amount factor,uniform series） 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1030 Jia Guozhu Tel: 82316173 例： 某廠連續(xù) 3年，每年末向銀行存款 1000萬(wàn)元， 利率 10%，問(wèn) 3年末本利和是多少？ F (1+)3 1 = 1000 = 3310（萬(wàn)元） 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1031 Jia Guozhu Tel: 82316173 等額支付系列償債（積累）基金公式 (1+i)n 1 i (1+i)n 1 i 等額支付系列償債現(xiàn)金流量圖 A A A ……………… . A A=？ 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 F A = F（ A/F， i， n） =（ A/F， i， n） — 等額支付系列償債基金系數(shù) (Sinking Fund Factor） = F 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1032 Jia Guozhu Tel: 82316173 例： 某工廠計(jì)劃自籌資金于 5年后新建一個(gè)基本生產(chǎn) 車間，預(yù)計(jì)需要投資 5000萬(wàn)元。年利率 5%，從現(xiàn)在 起每年年末應(yīng)等額存入銀行多少錢 ? A= F (1+i)n 1 i = 5000 (1+5%)5 1 5% = 5000 = 905（萬(wàn)元） 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1033 Jia Guozhu Tel: 82316173 ?等額支付系列資金回收公式 等額支付系列資金回收現(xiàn)金流量圖 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 P A A A ……………… . ？ =A A F 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1034 Jia Guozhu Tel: 82316173 =（ A/P， i， n） _____資金回收系數(shù) （ capital recovery factor） (1+i)n 1 (1+i)n 1 i (1+i)n ? ?A Fiin=+ ?????????1 1? ?F P i n= +1而 于是 A = P（ A/P， i， n） i(1+i)n = P 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1035 Jia Guozhu Tel: 82316173 例： 某工程項(xiàng)目一次投資 30000元，年利率 8%， 分 5年每年年末等額回收，問(wèn)每年至少回收多少 才能收回全部投資 ? A=P (1+i)n –1 i (1+i)n = (1+)5 1 (1+)5 30000 = 7514（元） End 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1036 Jia Guozhu Tel: 82316173 例 ：某新工程項(xiàng)目欲投資 200萬(wàn)元 ， 工程 1年建成 ， 生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期為 9年 ， 期末不計(jì)算余值 。 期望投資收益率為 12％ ， 問(wèn)每年至少應(yīng)等額回收多少金額 ？ 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 P A 投入需用 10年，而收回只有 9年，第一年沒(méi)有回收 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1037 Jia Guozhu Tel: 82316173 0 4 ]1)()([)(2 0 0)9%,12,/)(1%,12,/(2 0 0991=?+++== PAPFA萬(wàn)元 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1038 Jia Guozhu Tel: 82316173 ?等額支付系列現(xiàn)值公式 P (1+i)n 1 i (1+i)n (1+i)n 1 i (1+i)n 等額支付系列現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖 0 1 2 3 ……………… . n1 n 年 P=？ A A A ……………… . A A = A（ P/A， i， n） =（ P/A， i， n） — 等額支付系列現(xiàn)值 系數(shù) （ Present Worth Factor,Uniform Series） = A 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1039 Jia Guozhu Tel: 82316173 例： 某項(xiàng)目投資，要求連續(xù) 10年內(nèi)連本帶利全 部收回，且每年末等額收回本利和為 2萬(wàn)元，年 利率 10%，問(wèn)開(kāi)始時(shí)的期初投資是多少？ P = 2 （ 10%， 10 P/A， ） = （萬(wàn)元） 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 1040 Jia Guozhu Tel: 82316173 例 某大學(xué)生，其四年生活費(fèi)用通過(guò)銀行貸款解決。合同規(guī)定，學(xué)生每年初向工商銀行借
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