概率統(tǒng)計及其應(yīng)用期末總輔導(dǎo)(編輯修改稿)
2025-06-15 07:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求 :（ 1） A 的值； （ 2） X 落在 （ , ） 內(nèi)的概率； （ 3） X 的密度函數(shù) f（ x） . ??????????1,110,0,0)( 2xxAxxxF，而 1)1(1lim)(lim 211 ??? ?? FAxxF xx，的連續(xù)性，有由 )(l i m)1()()1( 1 xFFxF x ??1?A故??? ????其他，故,010,2)()(39。)()3(xxxfxFxf)()(}{)2( ????? FFXP例 3 解 設(shè)隨機變量 X 的分布律為 X 2 1 0 1 3 P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 求 Y=X 2 的分布律 . 由 X 的分布律有 Y 取值為 4,1,0,9 P{Y=0}=P{X=0}=1/5 P{Y=1}=P{X= 1}+P{X=1}=1/6+1/15=7/30 P{Y=4}=P{X=2}+P{X= 2}=0+1/5=1/5 P{Y=9}=P{X=3}+P{X= 3}=11/30+0=11/30 Y 0 1 4 9 P 1／ 5 7／ 30 1／ 5 11／ 30 故 Y 的分布律為 例 4 設(shè)隨機變量 X 的分布密度為 ???????????其他0210)( 21 xxxxxf? ?? ?? x dxxfxF 0)()(時，當(dāng) 10 ?? x2)(20xxdxxF x? ??試求 X 的分布函數(shù) F(x). 解 當(dāng) x 0 時 ， 時當(dāng) 2?x?? ???? 2110 1)2()( dxxxdxxF122)2()()(210 1???????? ? ????xxdxxxdxdxxfxFxx時，當(dāng) 21 ?? x例 4 解 .}|10{|)2,10(~ 2的值求，已知隨機變量ccXPNX ???)2/(2}2/2/|10{|}|10{|?????????ccXPcXP)2/( ?? c所以查表得 c/2=， 即 c = . 例 5 解 （ X， Y）的聯(lián)合分布律為 Y X 0 1 2 0 1 X 0 1 2 P 求（ 1） X 的邊緣密度；（ 2） Y 的邊緣密度 . Y 0 1 P ).(),(.,010,10,8),(yfxfxyxyyxfYXYX求邊緣概率密度其它具有聯(lián)合概率密度和設(shè)
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