小波變換與信號(hào)的分解重構(gòu)(編輯修改稿)
2025-06-15 03:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???? ? ? ????? ???????? ????????? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ???? ?? ?? ??S2. 連續(xù)小波變換 ? Matlab 實(shí)現(xiàn)連續(xù)小波變換的代碼 precis = 10。 %小波函數(shù)積分精度控制 signal = signal(:)39。 len = length(signal)。 coefs = zeros(length(scales),len)。 nbscales = length(scales)。 [psi_integ,xval] = intwave(wname,precis)。 %計(jì)算從 ∞ 到 k的小波積分序列 wtype = wavemngr(39。type39。,wname)。 if wtype==5 psi_integ = conj(psi_integ)。 end %判斷是否為復(fù)小波，對(duì)復(fù)小波取共軛 xval = xvalxval(1)。 dx = xval(2)。 xmax = xval(end)。 ind = 1。 for k = 1:nbscales %循環(huán)計(jì)算各尺度的小波系數(shù) a = scales(k)。 j = [1+floor([0:a*xmax]/(a*dx))]。 if length(j)==1 , j = [1 1]。 end f = fliplr(psi_integ(j))。 coefs(ind,:) =sqrt(a)*wkeep(diff(conv(signal,f)),len)。 %計(jì)算公式（ *） ind = ind+1。 end S3. 多分辨分析與小波變換 多分辨分析的定義 ? ?? ?221121000( ) ( ),0 ( )( ) ( 2 ) ,( ) ( ) ,( ) |jjZj j jjjj Z j ZjjL R V L RM R AV V V j ZV V L Rf x V f x V j Zf x V f x k V k ZR ie sz g V g x k??????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???空 間 中 一 列 閉 子 空 間 稱 為 的 一 個(gè) 多分 辨 分 析 （ ） ， 若 該 序 列 滿 足 下 列 條 件 ：（ 1 ） 單 調(diào) 性 ： ；（ 2 ） 逼 近 性 ： ， ；（ 3 ） 伸 縮 性 ： ；（ 4 ） 平 移 不 變 性 ： ；（ 5 ） 基 存 在 性 ： 存 在 ， 使 ? ?011j j j j jkZV R ie szV V V V W???? ? ?構(gòu) 成的 基 。多 分 辨 分 析 是 由 一 個(gè) 尺 度 函 數(shù) 建 立 起 來(lái) 的 ， 故 多 分辨 分 析 的 建 立 等 價(jià) 于 尋 找 尺 度 函 數(shù) 在 多 分 辨 分 析 的 框 架下 的 性 質(zhì) 。 下 面 根 據(jù) 以 及 建 立 尺 度函 數(shù) 方 程 的 關(guān) 系 式 。S3. 多分辨分析與小波變換 正交 MRA尺度函數(shù)的定理 ? ?121 , 22( ) ( 2 )2 ( ) ( 2 )( 2 ) ( 2 )22( ) 2 ( 2 )jjZkkZkjjklkZj l k l jkkZjjjkVx h x kh x x k dxx l h x khx x k??????????????????????????? ? ????????設(shè) 是 一 個(gè) 具 有 尺 度 函 數(shù) 的 正 交 多 分 辨 分 析 ，則 下 列 尺 度 關(guān) 系 式 成 立 ：其 中 ，等 價(jià) 于 ：S3. 多分辨分析與小波變換 Mallat定理 ? ?? ? ? ?? ?22121()( ) ( 2 )()( ) ( 2 )( ) ( )( 1 )2 ( 2 )()jkjZkkZkkZkkkjjjkZj j j j jV t M R A h lx h x kxx g x kx L RghW span x kW W j j W V Wx??????????????? ???????????? ? ? ???設(shè) , 是 一 個(gè) 正 交 ， 則 存 在 使得 下 面 的 雙 尺 度 方 程成 立 ， 且 利 用 尺 度 函 數(shù) 構(gòu) 造 函 數(shù)的 伸 縮 和 平 移 構(gòu) 成 的 正 交 基 ， 其 中
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1