小波變換簡介ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 15:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變低。 ?在大尺度上，基函數(shù)搜索信號中大的特征，而在較小的尺度上，則尋找信號中的細節(jié)信息。 連續(xù)小波變換 CWT )(1)()(),(1)(,02,abtatadadbtbaWCtfbabaf??? ? ??????????? ? deFtf tj? ????? )()(小波系數(shù)的意義 ? Wf (a,b)表示信號與尺度為 a小波的相關(guān)程度。小波系數(shù)越大，二者越相似。 ? ???? dtttfbaW baf )()(),( ,?dtetfF tj? ?????? ?? )()(連續(xù)小波變換的簡單步驟 ?選擇尺度為 a確定的小波，與信號開始的一段比較； ?計算小波系數(shù)； ?向右移動小波，重復以上兩步，直至處理完整個信號； ?增大尺度因子 a，重復上述三步。直到完成所需的所有尺度。 圖示 離散小波變換 DWT 在每個可能的尺度因子和平移參數(shù)下計算小波系數(shù)，其計算量相當大， 將產(chǎn)生驚人的數(shù)據(jù)量，而且有許多數(shù)據(jù)是無用的。如果尺度因子和平移參數(shù)為： a=2－ j, b=k. 2－ j （ j,k為整數(shù)）， 即只選擇部分縮放因子和平移參數(shù)來進行計算， 就會使分析的數(shù)據(jù)量大大減少。 Mallat算法 執(zhí)行離散小波變換的有效方法是使用濾波器 ， 該方法是 Mallat于 1988年提出的 ， 稱為 Mallat算法 。 S表示原始的輸入信號 ， 通過兩個互補的濾波器組 ， 其中一個濾波器為低通濾波器 ， 通過該濾波器可得到信號的近似值 A（ Approximations） ， 另一個為高通濾波器 ， 通過該濾波器可得到信號的細節(jié)值 D（ Detail） 。 有限帶寬信號，若將其分解為窄帶分量，特別地當采用雙通道子帶時，對應帶寬劃分為兩個分量（子帶），例如低半帶和高半帶。 圖示 注意：在使用濾波器對真實的數(shù)字信號進行變換時，得到的數(shù)據(jù)將是原始數(shù)據(jù)的兩倍 例如，如果原始信號的數(shù)據(jù)樣本為 1000個，通過濾波之后每一個通道的數(shù)據(jù)均為 1000個，總共為 2022個。于是 ,根據(jù)尼奎斯特 (Nyquist)采樣定理就提出了采用降采樣 (downsampling)的方法，即在每個通道中每兩個樣本數(shù)據(jù)中取一個，得到的離散小波變換的系數(shù)(coefficient)分別用 cD和 cA表示。 離散小波的多分辨率分析 ?又稱為多尺度（分辨率）分析 對多尺度的理解 ? 若我們把尺度理解為照相機鏡頭的話，當尺度由大到小變化時，就相當于照相機鏡頭由遠及近的接近目標。 ? 在大尺度空間里，對應遠鏡頭下觀察到的目標，只能看到目標大致的概貌；在小尺度空間
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