小波變換簡(jiǎn)介ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 15:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 變低。 ?在大尺度上，基函數(shù)搜索信號(hào)中大的特征，而在較小的尺度上，則尋找信號(hào)中的細(xì)節(jié)信息。 連續(xù)小波變換 CWT )(1)()(),(1)(,02,abtatadadbtbaWCtfbabaf??? ? ??????????? ? deFtf tj? ????? )()(小波系數(shù)的意義 ? Wf (a,b)表示信號(hào)與尺度為 a小波的相關(guān)程度。小波系數(shù)越大，二者越相似。 ? ???? dtttfbaW baf )()(),( ,?dtetfF tj? ?????? ?? )()(連續(xù)小波變換的簡(jiǎn)單步驟 ?選擇尺度為 a確定的小波，與信號(hào)開(kāi)始的一段比較； ?計(jì)算小波系數(shù)； ?向右移動(dòng)小波，重復(fù)以上兩步，直至處理完整個(gè)信號(hào)； ?增大尺度因子 a，重復(fù)上述三步。直到完成所需的所有尺度。 圖示 離散小波變換 DWT 在每個(gè)可能的尺度因子和平移參數(shù)下計(jì)算小波系數(shù)，其計(jì)算量相當(dāng)大， 將產(chǎn)生驚人的數(shù)據(jù)量，而且有許多數(shù)據(jù)是無(wú)用的。如果尺度因子和平移參數(shù)為： a=2－ j, b=k. 2－ j （ j,k為整數(shù)）， 即只選擇部分縮放因子和平移參數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算， 就會(huì)使分析的數(shù)據(jù)量大大減少。 Mallat算法 執(zhí)行離散小波變換的有效方法是使用濾波器 ， 該方法是 Mallat于 1988年提出的 ， 稱為 Mallat算法 。 S表示原始的輸入信號(hào) ， 通過(guò)兩個(gè)互補(bǔ)的濾波器組 ， 其中一個(gè)濾波器為低通濾波器 ， 通過(guò)該濾波器可得到信號(hào)的近似值 A（ Approximations） ， 另一個(gè)為高通濾波器 ， 通過(guò)該濾波器可得到信號(hào)的細(xì)節(jié)值 D（ Detail） 。 有限帶寬信號(hào)，若將其分解為窄帶分量，特別地當(dāng)采用雙通道子帶時(shí)，對(duì)應(yīng)帶寬劃分為兩個(gè)分量（子帶），例如低半帶和高半帶。 圖示 注意：在使用濾波器對(duì)真實(shí)的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行變換時(shí)，得到的數(shù)據(jù)將是原始數(shù)據(jù)的兩倍 例如，如果原始信號(hào)的數(shù)據(jù)樣本為 1000個(gè)，通過(guò)濾波之后每一個(gè)通道的數(shù)據(jù)均為 1000個(gè)，總共為 2022個(gè)。于是 ,根據(jù)尼奎斯特 (Nyquist)采樣定理就提出了采用降采樣 (downsampling)的方法，即在每個(gè)通道中每?jī)蓚€(gè)樣本數(shù)據(jù)中取一個(gè)，得到的離散小波變換的系數(shù)(coefficient)分別用 cD和 cA表示。 離散小波的多分辨率分析 ?又稱為多尺度（分辨率）分析 對(duì)多尺度的理解 ? 若我們把尺度理解為照相機(jī)鏡頭的話，當(dāng)尺度由大到小變化時(shí)，就相當(dāng)于照相機(jī)鏡頭由遠(yuǎn)及近的接近目標(biāo)。 ? 在大尺度空間里，對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)鏡頭下觀察到的目標(biāo)，只能看到目標(biāo)大致的概貌；在小尺度空間
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1