控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真第11講(編輯修改稿)
2025-06-15 01:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 約束優(yōu)化問(wèn)題作為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題來(lái)處理。 (2) 如果在 α*附近約束條件可能被破壞，需要將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題來(lái)處理。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 李會(huì)軍 、控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的基本概念 優(yōu)化問(wèn)題的提法及專(zhuān)用名詞 12 如何將約束優(yōu)化問(wèn)題的轉(zhuǎn)換為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題？ ? ? ? ? ? ?201piiiQ Q C g??? ?α α αQ0(α)：不考慮約束條件時(shí)的目標(biāo)函數(shù)； gi(α)=0, i=1,2,… ,p ： p個(gè)等式約束條件； Ci：正數(shù)懲罰因子 ， 表示第 i個(gè)約束條件的重要性； Ci gi2(α)：第 i個(gè)約束條件不滿(mǎn)足時(shí)的懲罰函數(shù) 思考：這種無(wú)約束處理方法稱(chēng)為懲罰函數(shù)法，為什么稱(chēng)之為懲罰函數(shù)法， 對(duì)哪些量進(jìn)行懲罰了，如何體現(xiàn)出來(lái)懲罰效果？ 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 李會(huì)軍 、控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的基本概念 尋優(yōu)途徑及優(yōu)化方法的評(píng)價(jià) 13 常見(jiàn)的最優(yōu)化問(wèn)題： ? 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題： 目標(biāo)函數(shù)是線(xiàn)性函數(shù)、可行解由線(xiàn)性等式函數(shù)或線(xiàn)性不等式函數(shù)來(lái)確定。 ? 整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題： 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的部分或所有變量取整數(shù)值。 ? 二次規(guī)劃問(wèn)題： 目標(biāo)函數(shù)是二次函數(shù)、可行解由線(xiàn)性等式函數(shù)或線(xiàn)性不等式函數(shù)來(lái)確定。 ? 非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題： 目標(biāo)函數(shù)中含有非線(xiàn)性環(huán)節(jié)。 ? 隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題： 優(yōu)化過(guò)程中某些動(dòng)態(tài)變量是隨機(jī)變量。 ? 動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題： 優(yōu)化策略將目標(biāo)轉(zhuǎn)換為若干個(gè)子問(wèn)題的優(yōu)化問(wèn)題。 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 李會(huì)軍 、控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的基本概念 尋優(yōu)途徑及優(yōu)化方法的評(píng)價(jià) 14 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 ：某人有一筆 50萬(wàn)的資金可用于長(zhǎng)期投資，可供選擇的投資機(jī)會(huì)包括購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券、購(gòu)買(mǎi)公司債券、投資房地產(chǎn)、購(gòu)買(mǎi)股票和銀行儲(chǔ)蓄等等，各種投資方式的參數(shù)見(jiàn)下表： 投資方式 年限 收益 (%) 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù) 增長(zhǎng)潛力（ %） 1 國(guó)庫(kù)券 3 5 1 0 2 公司債券 10 10 3 15 3 房地產(chǎn) 6 25 8 30 4 股票 2 20 6 20 5 定期存款 1 3 1 5 6 長(zhǎng)期儲(chǔ)蓄 5 5 2 10 7 現(xiàn)金存款 0 2 0 0 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院 李會(huì)軍 、控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的基本概念 尋優(yōu)途徑及優(yōu)化方法的評(píng)價(jià) 15 投資者希望 投資組合 的平均年限不超過(guò) 5年，平均期望收益率不低于 13%，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)不超過(guò) 4，增長(zhǎng)潛力不低于 10%，問(wèn)在上述前提下如何選擇才能使平均年收益率最高。 解：假設(shè) xi為第 i種投資方式在總投資額中所占的比例，建立模型如下： ? ? 1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 62 3 4 5 61 2 3 4 5 6 7m a x 5 10 25 20 3 5 2. . 3 10 6 2 5 55 10 25 20 3 5 2 133 8 6
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