【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 kk iiic k A B c p?? ? ? ? ?1() ( 1 ) 1zCzAzz ?? ? ?1() ( 1 ) 0 . 0 1 5 4zCzBzz ??? ? ?z反變換 單調(diào)收斂，很快衰減為 0 穩(wěn)態(tài)值為 A 振幅為 177。 B 的等幅振蕩脈沖 F=sym(39。*z^3/((z+1)*(z)*()*())39。) [numF,denF]=numden(F) pnumF=sym2poly(numF) pdenF=sym2poly(denF) r=ones(1,101)。 k=0:100。 c=filter(pnumF,pdenF,r)。 plot(k,c,39。39。) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 911 . 1 11() iiiiccGzz p z p??????j1, | | e ii i ic c c ??? ?1 1 1 1 11111() kkii i i i iiic z c zc k Z z z c p c pz p z p? ? ? ? ???????? ? ? ???????j1, | | e ii i ip p p ??? ?Z反變換， 對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)響應(yīng)為 2. 極點(diǎn)為復(fù)根 j j ( 1 ) j j ( 1 )11| | e | | e | | e | | ei i i ikkkki i i ic p c p? ? ? ?? ? ? ?????j[ ( 1 ) ] j[ 1 ) ]1| || | ( e e )i i i ikkkiicp? ? ? ?? ? ? ? ????( 1 )2 | || | c os[ ( 1 ) ]ki i i ic p k ???? ? ?12 | || | c o s [ ( 1 ) ]k ii i ic p k TT? ??? ? ? ?共軛復(fù)根對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng) 是以余弦規(guī)律振蕩的。 ?振蕩頻率 : ?振蕩幅值與 有關(guān) 2 πi s ii T? ? ?? ??1||kip ?1( ) 2 | || | c o s [ ( 1 ) ]k ii i ic k c p k TT? ??? ? ??極點(diǎn)越靠近原點(diǎn)， 收斂越快 . ? 極點(diǎn)的輻角越大， 振蕩頻率越高 . 應(yīng)避免位于負(fù)實(shí)軸附近 例 ：試分析 z平面上 4對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng) dddπ π 2 π( 1 ) ( 2 ) , 844 TTTT????? ? ? ? ? ?極 點(diǎn) ： ，ddd3 π 3 π 2 π 8( 3 ) ( 4 ) ,4 4 3TTTT????? ? ? ? ? ?極 點(diǎn) ： ，1 1p ?2 1p ?3 1p ?4 1p ? ?當(dāng)極點(diǎn)分布在 Z平面的單位圓上或單位圓外時(shí)，對(duì)應(yīng)的輸出分量是等幅的或發(fā)散的序列，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 ?當(dāng)極點(diǎn)分布在 Z平面的單位圓內(nèi)時(shí)，對(duì)應(yīng)的輸出分量是衰減序列，而且極點(diǎn)越接近 Z平面的原點(diǎn)，輸出衰減越快，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)越快。反之，極點(diǎn)越接近單位圓周，輸出的衰減越慢，系統(tǒng)的過渡過程時(shí)間越長(zhǎng)。 ?當(dāng)極點(diǎn)分布單位圓內(nèi)左半平面時(shí)，雖然輸出分量是衰減的但是由于交替變號(hào)，過渡特性并不好。 ? 因此在設(shè)計(jì)線性離散系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該盡量選擇極點(diǎn)在 Z平面上右半平面內(nèi)，而且盡量靠近原點(diǎn)。 結(jié)論 ?當(dāng)離散系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知時(shí) ， 便可求出相應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù) ， 在輸入信號(hào)給定的情況下 ， 便可以得到輸出量的 Z變換 ， 經(jīng)過 Z反變換 ， 就能得到系統(tǒng)輸出的時(shí)間序列 。 ?根據(jù)過渡過程曲線 ， 可以分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 。 ()c kT()c kT用脈沖傳遞函數(shù)分析離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 例 某離散系統(tǒng)如圖所示，分析該系統(tǒng)的過渡 (動(dòng)態(tài)）過程。 設(shè)系統(tǒng)輸入是單位階躍函數(shù) ?解： (1)設(shè) K=1， T=τ=1； 則 ))(1()()(1111????????zzzzzG1212( ) 0 . 3 6 8 0 . 2 6 4()1 ( ) 1 0 . 6 3 2G z z zzG z z z?????? ? ?? ? ?() 1zRz z? ?21()( 1 )TseG s K ss???? ? ?從上述數(shù)據(jù)可以看出，系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下的過渡過程具有衰減振蕩的形式，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。其超調(diào)量約為40%，且峰值出現(xiàn)在第 4拍之間，約經(jīng) 12個(gè)采樣周期過渡過程結(jié)束，如圖曲線 a所示 。 ( ) ( ) ( )C z z R z? ? ?121 2 31 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 1314 15 160 .3 6 8 0 .2 6 41 2 1 .6 3 2 0 .6 3 20 .3 6 8 1 .4 1 .4 1 .1 4 7 0 .8 9 5 0 .8 0 20 .8 6 8 0 .9 9 3 1 .0 7 7 1 .0 8 1 1 .0 3 2 0 .9 8 10 .9 6 1 0 .9 7 3 0 .9 9 7zzz z zz z z z z z zz z z z z zz z z??? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 c(t) t a b 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 1314 15 16( 68 47 95 02 68 93 77 81 32 81 61 73 97C z z z z z z z zz z z z z zz z z? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?） （ 2）設(shè) K=1， ， ，則 2Ts? 1s? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?21111122121 2 31 2 3 4 567111 .1 3 5 1 0 .5 2 41 1 0 .1 3 5( ) 1 .1 3 5 0 .5 9 51 ( ) 1 0 .7 31 .1 3 5 0 .5 9 51 0 .7 3 0 .7 31 .1 3 5 1 .7 3 0 .9 0 1 0 .4 6 7 1 .0 7 21 .3 8 9 0 .9 4 7 0TseGssszzGzzzG z z zzG z zC z z R zzzz z zz z z z zzz??????????? ? ?? ? ? ? ???????????? ? ???????? ? ?? ? ? ? ?? ? ?8 9 1 0.6 5 6 0 .9 7 9 1 .1 9 1z z z? ? ?? ? ? ? ? ? ?當(dāng)采樣周期加大為 時(shí)，雖然系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但性能變差，其超調(diào)量約為 73%，過渡過程時(shí)間也加長(zhǎng)。 ?如果 ，則系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。這說明一個(gè)原來穩(wěn)定的離