【文章內(nèi)容簡介】 (A) ),1( 2?N (B) )10,1( 2?N (C) ),10( 2?N (D) )10,1( 2?N 7設(shè) 1 2 10, , ,x x x 為 2(0, )N 的一個樣本，則 10 21{ 1. 44}iiPx? ???( ). (A) (B) (C) (D) 這題要查表能考嗎？ 7設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 互相獨(dú)立， 221 1 2 2( , ) , ( , )X N Y N? ? ? ?.從 X 得到樣本 112, , , nX X X，從 Y 得到樣本212, , , nY Y Y， 12111211,nniiiiX X Y Ynn??????，則有 ( ). (A) 221 2 1 2( , )X Y N ? ? ? ?? ? ? (B) 221212( , )X Y N nn????? ? ? (C) 221212 12( , )X Y N nn????? ? ? (D) 221212 12( , )X Y N nn????? ? ? 7 設(shè) ),( 21 nXXX ? 為總體 ),( 2??N (? 已知 )的一個樣本， X 為樣本均值，則在總體方差 2? 的下列估計(jì)量中，為無偏估計(jì)量的是 ( ). （ A） 221 11 ()nii XXn? ?? ??? （ B） 222 11 ()1nii XXn? ?? ??? ? （ C） 223 11 ()nii Xn???? ??? （ D） 224 11 ()1nii Xn???? ??? ? 7樣本容量為 n 時，樣本方差 2S 是總體方差 2? 的無偏估計(jì)量，這是因?yàn)椋? ） (A) 22ES ?? (B) 22ES n?? (C) 22S ?? (D) 22S ?? 二、填空題 已知 )( ?AP , )( ?BP 及 )( ?ABP ,則 ?)( BAP ? . 已知 ( ) , ( ) A P A B? ? ?，則 ()PA ? . 設(shè) ,AB互不相容，且 ( ) , ( )P A p P B q??；則 ()PAB ? _1pq______. 設(shè)事件 ,AB及 AB? 的概率分別為 , ，則 ()PAB ? . 已知事件 BA, 互不相容，且 ? ? ? ? , ?? BAPAP ，則 ??BP ＝ ． 設(shè)事件 BA, 相互獨(dú)立， ? ? ? ? , ?? BPAP ，則 ? ???BAP ． 已知 ,AB兩個事件滿足 ( ) ( )P AB P AB? ，且 ()PA p? ，則 ()PB? ___1p____. 袋中有紅、黃、白球各一個 ,每次任取一個 ,有放回的抽三次 ,則顏色全不同的概率為 ___2/9____. 一單項(xiàng)選擇題同時列出 5 個答案，一考生可能真正理解而選對答案，也可能亂猜一 個。假設(shè)他知道正確答案的概率為 13 ，亂猜對答案的概率為 15 。如果已知他選對了，則他確實(shí)知道正確答案的概率為 5/7 ． 設(shè)在一次試驗(yàn)中， A 發(fā)生的概率為 p ，現(xiàn)進(jìn)行 5 次獨(dú)立試驗(yàn)，則 A 至少發(fā)生一次的概率為 5p(1p)4 . 1同時拋擲四顆均勻的骰子 ，則四顆骰子點(diǎn)數(shù)全不相同的概率為 5/18 . 1有兩只口袋，甲帶中裝有 3 只白球， 2 只黑球，乙袋中裝有 2 只白球， 5 只黑球，任選一袋，并從中任取 1只球，此球?yàn)楹谇虻母怕蕿?__29/70____. 1三臺機(jī)器相互獨(dú)立運(yùn)轉(zhuǎn)，設(shè)第一、 二、三臺機(jī)器不發(fā)生故障的概率依次為 , ，則這三臺機(jī)器中至少有一臺發(fā)生故障的概率 . 1某人射擊的命中率為 ，獨(dú)立 射擊 10次，則至少擊中 9 次的概率為 ^10_+10**^9_____. 1甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為 和 ，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中地概率為 __6/11_____. 1甲 ,乙 ,丙三人獨(dú)立射擊 ,中靶的概率分別為 21 ,32 和 43 ,他們同時開槍并有兩發(fā)中靶 ,則是甲脫靶的概率為 __6/13___. 1一批電子元件共有 100 個，次品率為 . 連續(xù)兩次不放回地從中任取一個，則第二次才取到正品的概率為 19/396 . 1設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 { } , 1 , 2 , , .aP X i i NN? ? ?則 a? ____1___. 1設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 { } , 1 , 2 , .!iP X i a ii?? ? ?， 則 a? _e?? ___. 設(shè)隨機(jī)變量 ( , )X b n p ，且已知 ( 1 ) ( 2) 2 ( 3 )P X P X P X? ? ? ? ?，則 p 1/3 ． 2設(shè)某批電子元件的正品律為 45 ，次品率為 15 .現(xiàn)對這批元件進(jìn)行測試，只要測得一個正品就停止測試工作，則測試次數(shù)的分布律是 __P(x=i)=4/5i_____. 2設(shè)隨機(jī)變量 X 服從泊松分布，且 { 1} { 2} ,P X P X? ? ?則 { 4}PX??_(2/3_)*e2____. 2設(shè)一批產(chǎn)品共有 N 個，其中有 M 個次品 .對這批產(chǎn)品進(jìn)行 不放回抽樣 ，連續(xù)抽取 n 次 .設(shè)被抽查的 n個產(chǎn)品中的次品數(shù)為 X .則 {}P X i??_ i n iM N MnNccc?? ______， 0,1,2, , .in? 2設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 則 { }PX??. 2設(shè)隨機(jī)變量 ( 2 , ) , ( 3 , )X B p Y B p，若 5{ 1} 9PX??，則 { 1}PY??_8/27______. X 0 1 2 p 2設(shè) ,XY為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且 5{ 0 } { 0 }8P X P Y? ? ? ?,則 { m ax( , ) 0}P X Y ?? 55/64 . 2隨機(jī)變量 ,XY相互獨(dú)立且服從同一分布， 3/)1()()( ????? kkYPkXP ， 1,0?k ，則( ) 5 / 9P X Y?? . 2設(shè)隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 ? ?3,2?N ， 則概率密度函數(shù)為 ___ 略 ___. 2設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度函數(shù)為????? ???其他 ,040,8)( xxxf ，則 ?? )2(XP __3/4_____. 已知函21 ,03()2 ,3xxexFxAe?? ???? ?? ??? 其 它是某隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)，則 A? 1 . 3設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為2( ) ,1 Af x xx? ?? ? ? ???，則 A ＝ 1/pi ． 3已知函數(shù) ,0()0 , 0xAxe xfxx?? ?? ???是某隨機(jī)變量 X 的概率密度，則 A 的值為 1 . 3設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 3 1 1 3,() 2 2 2 20,xxfx ? ? ? ??? ??? 其 它，則 21YX??的概率密度為 略 . 3連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的概率密度為 3 ,()0,xefx ? ??? ??? x0 ，x0 則 { }PX?? _()λ /3______. 3設(shè)隨機(jī)變量 (1,9)XN ,則若 1()2P X k??， k? 1 . 3設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度函數(shù)為 ||1( ) ,2 xf x e x?? ?? ? ? ?，則 X 的分 布函數(shù) ()Fx? ex/2 _x0___,1 ex/2__x=0_. 3設(shè)隨機(jī)變量 X 具有分布函數(shù) F(x)=????????0,00,1xxxx　　　　 ，則 P{X4}=___1/5___________ 。 3設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 20 , 0( ) , 0 1 ,1, 1xF x A x xx???? ? ????? 則 A? _1_______. 3 設(shè)隨機(jī)變量 X 服從（ 2，２）上的均勻分布，則隨機(jī)變量 2XY? 的概率密度函數(shù) ?)(yfY sqrt(y)/2 0=y=4 . 設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為 )(xf ，則隨機(jī)變量 XeY 3? 的概率密度函數(shù)為 _3f(ln(y/3))/y y0_______. 4設(shè)隨機(jī)變量 X 和 Y 均服從 (0,1)N 分布，且 X 與 Y 相互獨(dú)立，則 ( , )XY 的聯(lián)合概率密度為 n(0,0,1,1,0)的密度 . 4 X 與 Y 相互獨(dú)立且都服從泊松分布 ()??，則 YX? 服從的泊松分布為 __P（ 2λ） _______. 4 YX, 獨(dú)立且服從相同分布 ? ?2,??N ，則 ~32 ??YX ? ?23,5N ??? ． 4設(shè)二維隨機(jī)變量 ( , )XY 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 ( 2 ) 0 , 02,( , )0,xy xyef x y ?? ???? ?? 其他，則{ 1, 1}P X Y? ? ? (1e2)(1e1) . 4設(shè)二維隨機(jī)變量 ( , )XY 的聯(lián)合分布函數(shù)為 () 0 , 01 3 3 3 ,( , )0,x y x y xyF x y ? ? ? ? ??? ? ? ?? ?? 其他，則( , )XY 的聯(lián)合概率密度為 ()3 , 0, 0xy xy?? ?? . 4設(shè) X 與 Y 是兩個相 互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且 X 在 ? ?30， 上服從均勻分布， Y 服從參數(shù)為 2 的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望 E(XY)= 3/4 . 4設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 5 的泊松分布 , 32YX??，則 ()EY? _13___. 4設(shè) 隨機(jī)變量 X 服從均勻分布 U(3， 4），則數(shù)學(xué)期望 )12( ?XE =____8_______. 4設(shè) ~ (20, )Xb ，則方差 )21( XD ? = 50、設(shè) ~ (10 , ) , ~ (1 , 4)X N Y N，且 X 與 Y 相互獨(dú)立，則 (2 )D X Y?? . 5設(shè)隨機(jī)變量 ,XY相互獨(dú)立，其中 X 服從 0－ 1 分布（ ? ）， Y 服從泊松分布且 ( ) ? ,則 ()D X Y?? . 5若隨機(jī)變量 X ， Y 是相互獨(dú)立，且 ( ) ? ， ( ) 1DY? ，則 (3 )D X Y?? . 5 已知 ,4)(,1)(,2)(,1)( ????? XYYDXDYEXE ?，設(shè) 2)12( ??? YXZ ，則其數(shù)學(xué)期望 ?)(ZE . 5設(shè)隨機(jī)變量 1 2 3,X X X 相互獨(dú)立，其中 1X 服從 [0,6] 上的均勻分布， 2X 服從正態(tài)分布 2(0,2)N ， 3X 服從參數(shù)為 3?? 的泊松 ，令 1 2 323Y X X X? ? ?，則 ()EX? __12____. 5如果隨機(jī)變量 的期望 2)( ?XE ， 9)( 2 ?XE ，那么 ?? )31( XD 45 ． 5 YX, 服從相同分布 ? ?2,??N ，則 ? ?? ?? ? ??? bYaXbYaXE (ab)(σ ^2+u^2) ． 5設(shè)隨機(jī)變量 ),3(~ BX ，則 12 ?? XY 的數(shù)學(xué)期望為 . 58 、設(shè) ,XY 相互獨(dú)立， X 和 Y 的概率密度分別為 38 ,2()0,Xxfx x? ??? ??? 其他， 2 , 0 1( ) ,0,Y yyfy ???? ?? 其他 則 ()EXY ? __8/3____. 59 、 某 商 店 經(jīng) 銷 商 品 的 利 潤 率 X 的 概 率 密 度 為 2 (1 ) , 0 1()0, xxfx ? ? ??? ?? ，其他則()DX? _1/18_____. 60、 隨機(jī)變量 )。4,0。1,0(~),( ?NYX ，已知 (2 ) 1D X Y??，則 ?? 7/8 . 6 設(shè)隨機(jī)變量 ),( YX 的聯(lián)合分布律為 ),( YX )0,1( )1,1( )0,2( )1,2( P a b 若 )( ?XYE ，則 ?),cov( YX 1/3 . 6 已知 連續(xù) 型 隨機(jī) 變量 X 的