【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 錢數(shù)的過程，可以戲稱為“商數(shù)”。 謎底是商數(shù)。 三、挑戰(zhàn)題 現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋時(shí)候是黑夜，所以必須 有燈?，F(xiàn)在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次過橋最多可過兩人，而過橋的速度依 10 過橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后３０秒就會(huì)熄滅。 問小明一家如何過橋？第一步 :小明與弟弟過橋，小明回來，耗時(shí)４秒；第二步 :小明與爸爸過河，弟弟回來，耗時(shí)９秒；第三步 :媽媽與爺爺過河，小明回來，耗時(shí)１３秒；最后： 小明與弟弟過河，耗時(shí)４秒，總共耗時(shí)３０秒，多么驚險(xiǎn)！ 11 趣味數(shù)學(xué) （三） ——— 第二課堂 常艷紅 12 導(dǎo)語： 數(shù)學(xué)趣題是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的大眾化智力娛樂活動(dòng)，為了增加趣味性，數(shù)學(xué)趣味題往往表達(dá)得比較復(fù)雜，或者非常生活化。日常生活中的娛樂體育，如圍棋、象棋、撲克、橋牌等都是數(shù)學(xué)趣味題的豐富來源。現(xiàn)整理了許多數(shù)學(xué)趣味題，供同學(xué)們益智娛樂。 巧推理求銳角三角形周長(zhǎng) 一個(gè)銳角三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別是兩位數(shù)，而且是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，它們個(gè)位數(shù)字的和是 7 的倍數(shù)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？答案： 三角形三邊是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個(gè)位數(shù)字只能是 0， 2，4， 6， 8，且它們的和也是偶數(shù)，又它們的個(gè)位數(shù)字的和是 7 的倍數(shù)，只能是 14，三角形三條邊最大可能是 86， 88， 90，周長(zhǎng)最長(zhǎng)為86+88+90=264 厘米。 大人小孩分吃 100個(gè)包子 100個(gè)包子， 100個(gè)人吃， 1 個(gè)大人吃 3個(gè)， 3個(gè)小孩吃 1 個(gè)，多少個(gè)大人和多少小孩剛好能吃完？答案： 25 個(gè)大人， 75個(gè)小孩 臺(tái)階數(shù) 小明上班和居住的樓都是 6層樓，而工作和居住的樓層均在 3層。小明每天所爬的臺(tái)階數(shù)是家 住 6 樓、工作也在 6 樓的同事的幾分之幾呢？答案； 如果不加思索，很容易得出二分之一的結(jié)論，但這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。這里的關(guān)鍵是住一樓的人不需要爬樓梯。如果你想上三樓，需要爬兩層臺(tái)階，而絕不是三層，想上六樓，要爬五層臺(tái)階而不是六層。答案是五分之二。 旅行團(tuán)巧分配房間 80 人旅游團(tuán)，其中男 50 人，女 30 人，他們住的旅館有 11 人、 7人和 5 人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個(gè)房間？答案； 為了使得所住房間數(shù)最少，安排時(shí)應(yīng)盡量先安排 11 人房間，這樣50 人男的應(yīng)安排 3個(gè) 11 人間， 2個(gè) 5 人間和 1個(gè) 7 人間； 30 個(gè)女人應(yīng)安排 1 個(gè) 11人間， 2個(gè) 7人間和 1個(gè) 5人間，共有 10 個(gè)房間 用天枰稱出不合格零件 有 13 個(gè)零件，外表完全一樣，但有一個(gè)是不合格品，其重量和其它的不同，且輕重不知。請(qǐng)你用天枰稱 3次，把它找出來。答案： 14 先在天平的兩邊各放 4 個(gè)零件，如果天平平衡，說明壞的在另外的 5 個(gè)里，再稱兩次不難找到。如果不平衡，說明壞的在這 8 個(gè)中，此時(shí)要記住哪些是輕的，哪些是重的。剩下的 5 個(gè)是合格的，可以做為標(biāo)準(zhǔn)。然后把 5個(gè)合格的放在天平的左端，取 2 個(gè)輕的， 3 個(gè)重的 放在右端。此時(shí)如果右端低，說明壞的在重的 3個(gè)里，一次即可稱出 排列組合求總和 用 4 四個(gè)數(shù)字排列起來，組成一個(gè)四位數(shù)，其中每個(gè)數(shù)字都用一次。象這樣組成的所有不重復(fù)的四位數(shù)，它們的總和是多少？答案： 123412431324134214231432?? 1000 6+（ 200+300+400 2+（ 20+30+40 2+（ 2+3+4）2=79982021 6+（ 100+300+400 2+（ 10+30+40 2+（ 1+3+4）2=137763000 6+（ 100+200+400 2+（ 10+20+40 2+（ 1+2+4）2=195544000 6+（ 100+300+200 2+（ 10+30+20 2+（ 1+3+2）2=25332合計(jì) 7998+13776+19554+25332=66660 老虎追兔子 一只老虎發(fā)現(xiàn)離它 10 米遠(yuǎn)地方有一個(gè)兔子，老虎跑 7 步的距離兔子要跑 11 步，老虎跑 3步的時(shí)間兔子能跑 4 步。問：老虎是否能追上兔子？ 答案： 15（ 11 3）：（ 7 4） =33： 虎能追上兔子。設(shè)老虎跑 x 米的路 x： (x10)=33:28解得 x=66答：老虎跑 66 米追上兔子。 通過年齡之和巧求最小年齡 小趙、小王、小李和小陳四人，其中每三個(gè)人的歲數(shù)之和分別為6 6 6 75 其中年齡最小的是多少歲 ?答案： 設(shè)四人年齡從大到小依次為 A、 B、 C、 D。 A+B+C+=75， B+C+D=62， A+B+D=68， A+C+D=65 將四個(gè)“年齡和”相加可得 3(A+B+C+D)=65+68+62+75=270。則 A+B+C+D=90，故 D 的年齡為 9075=15歲。 從池塘里取得 3升水 假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有 2 只空水壺，容積分別為 5升和 6升。問題是如何只用這 2 只水壺從池塘里取得 3 升的水。答案： 先用 5升壺裝滿后倒進(jìn) 6 升壺里，在再將 5 升壺裝滿向 6 升壺里到，使 6 升壺裝滿為止，此時(shí) 5 升壺里還剩 4 升水。將 6 升壺里的水全部倒 掉，將 5 升壺里剩下的 4 升水倒進(jìn) 6 升壺里，此時(shí) 6 升壺里只有 4 升水。再將 5 升壺裝滿，向 6 升壺里到，使 6 升壺里裝滿為止，此時(shí) 5 升壺里就只剩下 3升水了 . 小猴子共有多少個(gè)桃子 小猴子吃桃子，吃掉的比剩下的多 4 個(gè)，小猴又吃掉了一個(gè)桃子，這時(shí)吃掉的是剩下的 3倍，問小猴子一共有多少個(gè)桃子？ 吃掉的比剩下的多 4 個(gè)，又吃掉了 1 個(gè)，可見小猴子吃掉的比剩下的多 4＋ 1＋ 1=6（個(gè)）。這時(shí)吃掉的是剩下的 3 倍，可見吃掉的比剩下的多 2 倍。所以小猴子剩下的桃子有 6247。（ 31）＝ 3（個(gè)），吃掉的桃子是 3 3＝ 9（個(gè)），小猴子一共有桃子 3＋ 9＝ 12（個(gè)）。 1猴子背香蕉 猴子采了 100 根香蕉，猴子家離香蕉堆 50 米，每次最多能背 50根，可猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘憬?？答案? 先背 50 根到 25米處，這時(shí)，吃了 25 根，還有 25 根，放下?；仡^再背剩下的 50 根，走到 25 米處時(shí)，又吃了 25 根，還有 25 根。再拿起地上的 25 根，一共 50 根，繼續(xù)往家走，一共 25 米，要吃 25 根，還剩 25 根到家。 1巧方法稱兔子 一個(gè)農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量？答案： 先稱 3 只，再拿下一只，稱量后算差。 17 趣味數(shù)學(xué)第二課堂工作總結(jié) 通過這次的第二課堂的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣空前高漲，許多同學(xué)要求能有機(jī)會(huì)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，而且在這些興趣者的指引下有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中參加了小組學(xué)習(xí)。通過本學(xué)期的組織我們很快認(rèn)識(shí)到辦興趣小組的必要性，下面就近段所得作一次總結(jié)： 一、培養(yǎng)了學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)的極大興趣：有參加興趣小組的同學(xué)都有這么一個(gè)感受：就是以前做 數(shù)學(xué)或許只是應(yīng)付老師的作業(yè)，有時(shí)甚至是班主任的壓力。但通過學(xué)習(xí)他們意識(shí)到他們不再是被動(dòng)的而是變成主動(dòng)的學(xué)習(xí)，他們的學(xué)習(xí)能夠自覺完成了而且還能頭頭是道地向同學(xué)介紹他所學(xué)習(xí)到的知識(shí)。在他們的指引下更多的學(xué)生參加了興趣小組。 二、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)面：在這次的興趣小組中不但輸入了數(shù)學(xué)的知識(shí)而且更多的是講述一些數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，很多同學(xué)在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中豐富了語文的功底，使他們的知識(shí)面得到很大的拓展。 三、增加了實(shí)踐的機(jī)會(huì)：由于興趣小組不僅有室內(nèi)的理論學(xué)習(xí)而且還參與了實(shí)踐，所以給很多同學(xué)以動(dòng)手的機(jī)會(huì)， 使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不是僅僅用在“無聊”的計(jì)算上，而更大的就是“從實(shí)踐中來，服務(wù)于實(shí)踐”，使他們意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處。當(dāng)然也更增加他們的學(xué)習(xí)興趣。 四、豐富了學(xué)生的第二課堂：從素質(zhì)的角度豐富了學(xué)生的課余生活，他們的生活不在僅限于課堂上，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的樂趣，更有興趣學(xué)習(xí)了。當(dāng)然，我們的工作還存在不足，我們期待著我們的工作能夠得到更快的完善，得到更好的發(fā)展。我們將本著為學(xué)生工作的思想更加努力地工作，使我們的學(xué)生的素質(zhì)更好地得到提高。 18 第四篇：趣味數(shù)學(xué) 古巴比倫的紀(jì)年趣 題 古代巴比倫人的數(shù)學(xué)和天文學(xué)發(fā)展很快。他們除了首先使用六十進(jìn)位制外，還確定一個(gè)月（月亮月）有 30 天，一年（月亮年）有 12個(gè)月亮月。為了不落后太陽年，在某些年里用規(guī)定閏月的辦法來糾正。 古巴比倫人了解行星的存在，他們崇拜太陽、月亮、金星，把數(shù)3 看作是“幸福的”。晚些時(shí)候，他們又發(fā)現(xiàn)了木星、火星、水星、土星，這時(shí)數(shù) 7 被看作是“幸福的”。 古巴比倫人特別注意研究月亮。他們把彎月的明亮部分與月面全面積之比，叫做“月相”。 在他們的史料中記載有一道有關(guān)月相的題目，題目不難，有興趣的同學(xué)不妨做做看。 題：設(shè)月亮全面積 240。從新月到滿月的 15 天中，頭 5天每天都是前一天的 2 倍，即 5， 10， 20， 40， 80。后 10 天每天都按著相同數(shù)值增加，問增加的數(shù)值是。 真假手表 小貓咪咪的生日到了，貓媽媽給她準(zhǔn)備了大大的蛋糕和一些小禮品。咪咪今天真開心，它一邊吃蛋糕一邊問媽媽：“還有什么禮品呀？” 貓媽媽拿出兩塊手表考咪咪：“你看看這兩塊表，哪塊表是真的，哪塊是玩具？” 咪咪猛一看，兩塊表外表 幾乎一模一樣。它再仔細(xì)一看，發(fā)現(xiàn)了秘密。 咪咪正確地選出真表，媽媽笑了。 小讀者，你選邊那只是真表。 戴眼鏡的人 從陽光超市里走出兩個(gè)戴眼鏡的人，戴近視