20xx-20xx自考04184線性代數(shù)經(jīng)管類小抄筆記-自考考前押題(編輯修改稿)
2024-10-11 08:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的余子式 和代數(shù)余子式 的定義。 。 。即。 （列）展開的定理和應(yīng)用這個(gè)定理將行列式降階的方法。 行列式的性質(zhì)及計(jì)算 行列式的性質(zhì) 給定行列式 將它的行列互換所得的新行列式稱為 D的轉(zhuǎn)置行列式，記為 或 。 性質(zhì) 1 轉(zhuǎn)置的行列式與原行列式相等。即 性質(zhì) 2 用數(shù) k 乘行列式 D 的某一行（列）的每個(gè)元素所得的新行列式等于 kD。 如需精美完整排版，請 : 1273114568 推論 1 若行列式中某一行（列）的元素有公因數(shù)，則可將公因數(shù)提到行列式之外。 推論 2 若行列式中某一行（列）的元素全為零，則行列式的值為 0。 性質(zhì) 3 行列式的兩行（列）互換，行列式的值改變符號。 以二階為例 設(shè) 推論 3 若行列式某兩行（列），完全相同，則行列式的值為零。 證 設(shè) 中，第 i 行與第 j行元素完全相同，則 如需精美完整排版，請 : 1273114568 所以， D=0。 性質(zhì) 4 若行列式某兩行（列 ）的對應(yīng)元素成比例，則行列式的值為零。 性質(zhì) 5 若行列式中某一行（列）元素可分解為兩個(gè)元素的和，則行列式可分解為兩個(gè)行列式的和，即 只要看 注意 性質(zhì)中是指某一行（列）而不是每一行。 可見 性質(zhì) 6 把行列式的某一行（列）的每個(gè)元素都乘以 加到另一行（列），所得的行列式的值不變。 如需精美完整排版，請 : 1273114568 證 . 行列式的計(jì)算 人們認(rèn)識事物的基本方法是化未知為已知。 對行列式，先看何為已知，（ 1）二，三階行列式的計(jì)算；（ 2）三角形行列式的計(jì)算。 因此，我們 計(jì)算行列式的基本方法是利用行列式的性
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