【文章內容簡介】 物理含義隱晦難解。如何給量子態(tài)賦予明確的物理量含義是一個令人頭痛的問題。當量子態(tài)具有明確物理含義時，將可能代替幾率波解釋，成為量子力學新的基本解釋。 當前量子力學對波函數的振幅、相位等因素沒有給予應有的充分考慮。振幅與幾率無關，波函數的振幅要進行歸一化。波動方程的振幅雖然與幾率無關，但是振幅與粒子密度有關，不同的振幅可以表示不 同的粒子數密度，因此否定波動方程中振幅的物理意義是不恰當的。量子態(tài)與振幅和相位有密切關系。當前的量子力學對此一直沒有給出明確的理論解釋，甚至波動方程一直忽視相位問題，相位的變化不影響模的平方值，即波的不同相位描述同一個幾率波。這表明現有的量子力學與物理實際有一定的差距。 Dirac認為相位極其重要，是干涉現象的根源，兩個相同的幾率疊加有時因干涉而加強，有時又因干涉而湮滅。然而幾率解釋不考慮相位，因此在與相位有關的情形中幾率解釋失效。振幅歸一化條件使實際波幅只能有一個取值，其他取值描寫的還是同一狀態(tài)，使波函數 的相位無法得到體現。但是實際上波動方程的相位有顯著的物理效應，在波動疊加時相位的變化會嚴重影響幾率的空間分布，否定波動方程中相位的物理意義明顯違背了實驗基礎，是不能令人滿意的。 幾率是介于 0 到 1 的正標量，而波動是張量，用標量解釋張量是不恰當的。幾率波理論只有在極個別的情況下可以勉強解釋，在大部分情況下，幾率解釋實際上是行不通的。因此不能認為物質波就是幾率波。 作為量子力學的基本方程，薛定諤方程是決定論的方程。但對此方程的物理解釋卻是非決定論的幾率波。明顯是理論與解釋 存在 矛盾。 幾率波解釋認為粒子性是基本的， 波動性是粒子性的統(tǒng)計上的幾率表現，這實際上是用粒子性來解釋波動性?？浯罅肆Ｗ有?，抹殺了波動性，是不能令人滿意的。 幾率解釋要求波函數滿足四個標準條件：有限、單值、歸一、連續(xù)。奇點處不滿足有限條件，計及自旋后的電子波函數不滿足單值條件，平面波不滿足歸一化條件，奇點處不滿足連續(xù)條件。這表明 幾率解釋的四個條件并不能得到普遍滿足 。 從以上討論可知，波函數的統(tǒng)計解釋 不是嚴格成立， 理論與實際存在 一些 差距，如理論上的態(tài)矢量、波速、頻率等都不能進行實驗測量， 理論上的預言無法用實驗檢驗 都 是 不能令人信服 的 。 哥本哈根學派采用實證 論，夸大幾率解釋和互補原理的作用，自封量子力學的完備性，甚至把主觀引進量子力學等都是有問題的。 6 薛定諤方程的問題 作為量子力學基本方程的 薛定諤方程在實際應用中取得了巨大的成功，但是否就表明薛定諤方程是完全正確呢？實際上用薛定諤方程分析問題時，求解相當困難，有時會產生一些無物理意義的解，只能強行拋棄，需要人為挑選一些有物理意義的解進行分析討論，這表明薛定諤方程與物理實際并不是嚴格一一對應的，是有差異的。也就是說，薛定諤方程不是完全正確的。 自由粒子的 薛定諤方程認為自由粒子的波動能量是動能 E=Ek=mu2/2=hv， 實際上是把德布羅意假設 E=mc2=hv修改為 E=mu2/2=p2/2m=hv。在此稱之為 薛定諤自由粒子能量假設。兩者是有區(qū)別的。 薛定諤方程是在薛定諤 能量 假設的基礎上建立起來的，而不是在 德布羅意假設的能量假設 基礎上建立起來的。按照量子力學經典教程，薛定諤 先對 波動方程 )( EtprhiAe ??? ， 分別對 t 求一階微分，對 r 求二階微分得， ?? Eir ????? ?? 2222 ?pr ???? 然后利用 薛定諤能量假設 E=mu2/2=p2/2m=hv， 我們即可得到自由粒子薛定諤方程。 2222 rmti ?????? ?? ?? 推廣為三維空間得： ?? 222 ????? mti ?? 薛定諤進而把 勢 場中的波動能量修改為哈密頓量 E=H=mu2/2+U=p2/2m+U=hv 在此稱之為 薛定諤 勢場 粒子能量假設， 我們可得到 勢 場粒子薛定諤方程。 ??? Umti ?????? 222?? 從以上 薛定諤方程建立過程可知，薛定諤修改了德布羅意能量假設，而同時提出了兩種不同的波動能量假設： 自由粒子能量假設和 勢場 粒子能量假設。然而 這三種波動能量 假設有不同量值，是相互矛盾的。證明如下： 由 薛定諤自由粒子能量假設 E=mu2/2=p2/2m=hv 得 物質波的頻率為： v=mu2/(2h) 代入德布羅意假設的能量公式 E=mc2=hv 得 E=mc2=hv=mu2/2 我們知道上式中 mc2=mu2/2 的關系是無法成立的。這表明薛定諤自由粒子能量假設與德布羅意假設 E=mc2=hv 是相矛盾的。 用電子波的數據代入薛定諤能量公式表明，電子波的頻率是在可以測量范圍的，但并沒有人做過實驗對電子波的頻率進行測量，我在此肯切希望有人能進行實驗，對物質波頻率進行實驗測量，用以證 明物質波頻率公式到底應該由什么參數決定。 自由粒子的薛定諤方程建立過程中，能量 E被認為是動能 E=p2/2m。勢場中粒子的薛定諤方程建立過程中，能量 E被認為是哈密頓量，并直接用 EU代替 E，但關系 E=EU只有當 U=0 時 才能成立 ，當勢能 U 不為零時是不能直接代替的，這兩種能量是不同的。而且勢能 U 是相對值， 與人們主觀選取的零勢能參考點有關，由于自由粒子的勢能也與人們主觀選取的零勢能相對參考點有關，并不一定為零，所以自由粒子的哈密頓量 H=T+U就不一定等于動能 T。而物質波動與人們主觀選取的零勢能參考點是無關的。因此 自由粒子的薛定諤方程與勢場粒子的薛定諤方程是存在矛盾的。 量子力學有一個基本假設是力學量的本征方程 ?? 0GG? ? 。 G? 為某一力學量 G 的 算符，G0為該力學量 G 的確定數值本征值， G? 和 G0表示同一種力學量概念。而現有的定態(tài) 薛定諤方程 ?? EH ?? 中， H? 和 E 有不同的概念，不能視為同一種力學量。所以定態(tài) 薛定諤方程與本征方程的基 本假設不吻合。應該改為 ?? 0HH ?? 的形式更合理。 薛定諤方程一直被認為是波動方程，實際上我們對比三種經典數學物理方程會發(fā)現，薛定諤方程不是雙曲型的波動方程，而是橢圓型的擴散方程?？梢娢覀円恢睂ρΧㄖ@方程存在著誤解。薛定諤方程作為波動力學的基本方程，居然不是波動方程，其中肯定存在某些問題。 薛定諤方程是從三角形式的波動方程出發(fā)建立起來的微分方程，但是建立后的微分方程卻不能求出三角形式的解，微分形式與三角形式不相容，不自洽。這是令人費解的，按道理微分形式應該是三角形式的推廣而不 是互相矛盾。這說明在建立過程中數學關系發(fā)生了變化，數學推算過程有問題，是不嚴格的。因此所有教科書都一致認為薛定諤方程不是推導出來的，而是作為一個假設建立起來的。但其建立過程又非常象推導過程，強行說其不是推導過程勉為其難。引起問題的關鍵在于對能量 E 的認識不清晰，對多種能量形式的概念認識模糊 混亂， 沒有統(tǒng)一 理解波動能量概念，使用了多種互相矛盾的波動能量概念進行推導，造成了量子力學內 部出現一些矛盾 。 薛定諤方程由于微分方程含有虛數單位 i，只能求出復數解，然而人們又無法找到相應的物理量與復數解相對應，從而使人們對波函 數無形中產生了神秘感，成為物質波不可測量觀點的理論依據。物質波不 可測量含有不可知論的哲學思想，表明薛定諤方程的解與物理實際有一定 差距，不能與客觀一一對應，存在缺陷， 有待改進 。