【文章內(nèi)容簡介】 , 函數(shù) g(x)在 (0, ]上是減函數(shù) . 當(dāng) n 是奇數(shù)時 ,g(x)是奇函數(shù) , 函數(shù) g(x) 在 (－∞ ,－ ]上是增函數(shù) , 在 [－ ,0)上是減函數(shù) . 當(dāng) n 是偶數(shù)時 , g(x)是偶函數(shù) , 函數(shù) g(x)在 (－∞ ,－ )上是減函數(shù) , 在 [－ ,0]上是增函數(shù) . 第四篇：高考卷 ,普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 ,數(shù)學(xué)（江西卷．理）含詳解 2021 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）理科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分。第Ⅰ卷 1 至 2 頁。第Ⅱ卷 3 至 4頁。全卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。 考生注意事項： 前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的座位號、姓名，并認(rèn)真核對答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致。 2．答第Ⅰ卷時，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。 3．答第Ⅱ卷時，必須用 毫米墨水簽字筆在答題卡上書寫。在試題卷上作答無效。 4．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回。 參考公式： 如果時間 A、 B 互斥，那么如果時間 A、 B 相互獨立，那么如 果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 P，那么 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k 次的概率球的表面積公式，其中 R 表示球的半徑球的體積公式，其中R 表示球的半徑第Ⅰ卷（選擇題共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 已知集合 M＝｛ x|｝， N＝｛ y|y＝ 3x2＋ 1， x206。R｝，則 M199。N＝（）A． 198。B.{x|x179。1}C.｛ x|x1｝ D.{x|x179。1 或 x0， b0，則不等式－ 、設(shè) O 為坐標(biāo)原點， F 為拋物線 y2＝ 4x 的焦點， A 是拋物線上一點 ，若＝－ 4 則點 A 的坐標(biāo)是（） A．（ 2，177。 2） B.(1，177。 2)C.（ 1， 2） D.(2，2)對于 R上可導(dǎo)的任意函數(shù) f（ x），若滿足（ x－ 1）179。 0，則必有（）A． f（ 0）＋ f（ 2） 2f（ 1） 若不等式 x2＋ ax＋ 1179。0對于一切 x206。（ 0，〕成立，則 a的取值范圍是（） A． 0B.– 、已知等差數(shù)列｛ an｝的前 n 項和為 Sn，若，且 A、 B、 C三點共線（該直線不過原點 O），則S200＝（） A． 、在（ x－） 2021的二項展開式中，含 x 的奇次冪的項之和為 S ，當(dāng) x ＝時， S 等于（）、 P 是雙曲線的右支上一點， M、 N分別是圓（ x＋ 5） 2＋ y2＝ 4 和（ x－ 5） 2＋ y2＝ 1 上的點，則 |PM|－ |PN|的最大值為（） 、將 7 個人（含甲、乙）分成三個組，一組 3 人，另兩組 2 人，不同的分組數(shù)為 a，甲、乙分到同一組的概率為 p，則 a、 p的值分別為（） A． a=105p==105p==210p==210p=1如圖，在四面體 ABCD 中，截面 AEF 經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心 O， 且與 BC， DC 分別截于 E、 F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐 A－ BEFD與三棱錐 A－ EFC的表面積分別是 S1， S2，則必有（） =， S2 的大小關(guān)系不能確定 1某地一年的氣溫 Q（ t）（單位：186。 c）與時間 t（月份）之間的關(guān)系如圖（ 1）所示，已知該年的平均氣溫為 10186。c，令 G（ t）表示時間段〔 0,t〕的平均氣溫， G（ t）與 t 之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的應(yīng)該是（） 10186。cG(t)10186。cG(t)G(t)10186。cttt1266O12612OO 圖（ 1）BAD10186。cG(t)O612tCG(t)10186。c612tO理科數(shù)學(xué)第Ⅱ卷（非選擇題共 90分）注意事項： 請用 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。 1數(shù)列｛｝的前 n項和為 Sn，則 Sn＝ ______________1設(shè) f（ x）＝ log3（ x＋ 6）的反函數(shù)為 f－ 1（ x），若〔 f－ 1（ m）＋ 6〕〔 f－ 1（ n）＋ 6〕＝ 27 則 f（ m＋ n）＝ ___________________1 如圖，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1 中，底面為直角三角形， 208。ACB＝ 90176。， AC＝ 6，BC＝ CC1＝， P是 BC1上一動點，則 CP＋ PA1的最小值是 ___________1已知圓 M：（ x＋ cosq） 2＋（ y－ sinq） 2＝ 1，直線 l： y＝ kx，下面四個命題： （ A）對任意實數(shù) k與 q，直線 l和圓 M相切； （ B）對任意實數(shù) k與 q，直線 l和圓 M有公共點； （ C）對任意實數(shù) q，必存在實數(shù) k，使得直線 l 與和圓 M 相切（ D）對任意實數(shù) k，必存在實數(shù) q，使得直線 l 與和圓 M相切其中真命題的代號是 ______________（寫出所有真命題的代號）三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 1（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f（ x）＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c 在 x＝－與 x＝ 1時都取得極值（ 1）求 a、 b 的值與函數(shù) f（ x）的單調(diào)區(qū)間（ 2）若對 x206?！玻?1， 2〕，不等式 f（ x） b0）的右焦點 F（ c， 0），過點 F的一動直線 m繞點 F轉(zhuǎn)動，并且交橢 圓于 A、 B 兩點， P 是線段 AB 的中點（ 1）求點 P 的軌跡 H的方程（ 2）在 Q 的方程中，令 a2＝ 1＋ cosq＋ sinq，b2＝ sinq（ 01｝ D.{x|x179。1 或 x1 或 x163。0｝， N＝｛ y|y179。1｝故選 C已知復(fù)數(shù) z 滿足（＋ 3i） z＝ 3i，則 z＝（ D） A． ：故選 D若 a0，b0，則不等式－ ： 故選 D設(shè) O為坐標(biāo)原點， F 為拋物線 y2＝ 4x 的焦點， A 是拋物線上一點，若＝－ 4 則點 A 的坐標(biāo)是（ B） A．（ 2，177。 2） B.(1，177。 2)C.（ 1， 2） D.(2， 2)解： F（ 1， 0）設(shè) A（， y0） 則＝（， y0），＝（ 1－，－ y0），由178。＝－ 4222。y0＝177。 2，故選 B對于 R 上可導(dǎo)的任意函數(shù) f（ x），若滿足（ x－ 1）179。 0，則必有（ C） C． f（ 0）＋ f（ 2） 2f（ 1）解：依題意，當(dāng) x179。1時， f162。（ x）179。 0，函數(shù) f（ x）在（ 1，＋ 164。）上是增函數(shù)； 當(dāng) x0 恒成立，故 a179。0若 0163。163。，即－ 1163。a163。0，則應(yīng)有 f（）＝恒成立，故－ 1163。a163。0 綜上，有－ 163。a 故選 C已知等差數(shù)列｛ an｝的前 n 項和為Sn，若，且 A、 B、 C 三點共線（該直線不過原點 O），則 S200＝（ A）A． 解：依 題意， a1＋ a200＝ 1，故選 A在（ x－） 2021 的二項展開式中，含 x 的奇次冪的項之和為 S，當(dāng) x＝時， S等于（ B） 解：設(shè)（ x－） 2021＝ a0x2021＋ a1x2021＋?＋ a2021x＋ a2021 則當(dāng) x＝時，有 a0（） 2021＋ a1（）2021＋?＋ a2021（）＋ a2021＝ 0（ 1）當(dāng) x＝－時，有 a0（） 2021－a1（） 2021＋?－ a2021（）＋ a2021＝ 23009（ 2）（ 1）－（ 2）有 a1（） 2021＋?＋ a2021（）＝－ 23009184。2＝－ 23008 故選 B P 是雙曲線的右支上一點， M、 N 分別是圓（ x＋ 5） 2＋ y2＝ 4 和（ x－ 5） 2＋ y2＝ 1上的點，則 |PM|－ |PN|的最大值為（ D） 解：設(shè)雙曲線的兩個焦點分別是 F1（－ 5， 0）與 F2（ 5， 0），則這兩點正好是兩圓的圓心，當(dāng)且僅當(dāng)點 P 與 M、 F1 三點共線以及 P 與 N、 F2 三點共線時所求的值最大，此時 |PM|－ |PN|＝（ |PF1|－ 2）－（ |PF2|－ 1）＝ 10－ 1＝ 9故選 B將 7 個人（含甲、乙）分成三個組，一組 3人，另兩組2 人，不同的分組數(shù)為 a，甲、乙分到 同一組的概率為 p，則 a、 p的值分別為（ A） B． a=105p==105p==210p==210p=解： a＝＝ 105甲、乙分在同一組的方法種數(shù)有（ 1）若甲、乙分在 3 人組，有＝ 15 種（ 2）若甲、乙分在 2 人組，有＝ 10 種，故共有 25 種，所以 P＝故選A1如圖，在四面體 ABCD 中，截面 AEF 經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心 O，且與 BC， DC 分別截于 E、 F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐 A－ BEFD與三棱錐 A－ EFC的表面積分別是 S1， S2，則必有（） =， S2 的大小關(guān)系不能確定解：連 OA、 OB、 OC、 OD 則 VA－ BE