20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學天津卷文含詳解(編輯修改稿)
2024-09-27 08:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 項和等于 166( ) 242aa? ? ，選 B. （ 3）設變量 x 、 y 滿足約束條件 2,36yxxyyx??????????在坐標系中畫出可行域△ABC， A(2， 0)， B(1， 1)， C(3， 3)，則目標函數(shù) 2z x y??的最小值為 3，選 B. （ 4） 2 3 2 3l og 3 1 , 0 l og 2 1 , l og ( l og 2) 0 ,P Q R? ? ? ? ? ? ? 則 R Q P??，選 A. （ 5）在開區(qū)間 ( , )22??? 中，函數(shù) tanyx? 為單調(diào)增函數(shù)，所以設 , ( , ),22?????? 那么??? 是 tan tan ??? 的充分必要條件，選 C. （ 6）由函數(shù) 2 1 1( 0 )y x x? ? ? ?解得 22( 1 ) 1 2x y y y? ? ? ? ? ? ?(y2)，所以原函數(shù)的反函數(shù)是 2 2 ( 2 )y x x x? ? ? ?，選 D. （ 7）若 l 為一條直線， ? 、 ? 、 ? 為三個互不重合的平面，下面三個命題： ① ,。? ? ? ? ? ?? ? ? ?不正確； ② ,。? ? ? ? ? ?? ? ?∥ 正確；③CBAOyx// , .ll? ? ? ?? ? ?正確，所以正確的命題有 2 個，選 C. （ 8）橢圓的中心為點 ( 1,0),E? 它的一個焦點為 ( 3,0),F? ∴ 半焦距 2c? ，相應于焦點 F的準線方程為 ?? ∴ 2 52ac? ， 225, 1ab??，則這個橢圓的方程是 2 2( 1) 15x y? ??，選 D. （ 9 ）已知函數(shù) ( ) s in c o sf x a x b x??(a 、 為常數(shù) , 0, )a x R??，∴ 22( ) s in ( )f x a b x ?? ? ?的周期為 2π，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線 4x ?? 對稱，不妨設( ) sin( )4f x x ???，則函數(shù) 3()4y f x???= 3sin ( ) sin ( ) sin44x x x?? ?? ? ? ? ?，所以3()4y f x???是奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 ( ,0)? 對稱，選 D. （ 10）函數(shù) y 2( 3 1)( 0xxa a a a? ? ? ?且 1)a? 可以看作是關(guān)于 xa 的二次函數(shù)，若 a1，則xya? 是增函數(shù)，原函數(shù)在區(qū)間 [0, )?? 上是增函數(shù)，則要求對稱軸 2312a? ≤ 0，矛盾；若0a1，則 xya? 是減函數(shù)，原函數(shù)在區(qū)間 [0, )?? 上是增函數(shù)，則要求當 xta? (0t1)時，22(3 1)y t a t? ? ? 在 t∈ (0， 1)上為減函數(shù)，即對稱軸 2312a? ≥ 1，∴ 2 13a≥ ，∴ 實數(shù) a 的取值范圍是 3[ ,1)3 ，選 B. 二．填空題：本題考查基本知識和基本運算。每小題 4 分，滿分 24 分。 （ 11） 35 （ 12） 31010 （ 13） 3 （ 14） 22( 1) ( 3) 1xy? ? ? ? （ 15） 20 （ 16） 24 （ 11） 71()xx?的二項式展開式中 x 項為 3 3 47 1( ) ( ) 3 5C x xx??， x項的系數(shù)是 35. （ 12）設向量 a 與 b 的夾角為 ,? 且 (3, 3 ), 2 ( 1,1),a b a? ? ? ?∴ 1,2)b? ，則cos?? 9| | | | 3 2 5abab? ??? ?31010 。 （ 13）如圖，在正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， ? 若二面角 1C AB C??的大小CBAA1B1C1為 60o ，過 C 作 CD⊥ AB， D 為垂足，連接 C1D，則 C1D⊥ AB，∠ C1DC=60176。， CD= 23 ，則 C1D= 3 ，所以點 C1到直線 AB 的距離為 3 。 （ 14）若半徑為 1 的圓分別與 y 軸的正半軸和射線 3 ( 0)3y x x??相切，則圓心在直線y= 3 x 上，且圓心的橫坐標為 1 ，所以縱坐標為 3 ，這個圓的方程為22( 1) ( 3) 1xy? ? ? ?。 （ 15）某公司一年購買某種貨物 400 噸，每次都購買 x 噸，則需要購買 400x 次，運費為 4萬元 /次，一年的總存儲費用為 4x 萬元，一年的總運費與總存儲費用之和為 400 44xx ?? 萬元， 400 44xx ?? ≥ 160，當 1600 4xx ? 即 x? 20 噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最小。 （ 16）用數(shù)字 0、 4 組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中數(shù)字 2 相鄰的偶數(shù)?？梢苑智闆r討論：① 若末位數(shù)字為 0，則 1， 2，為一組，且可以交換位置， 3， 4，各為 1 個數(shù)字，共可以組成 332 12A??個五位數(shù)；② 若末位數(shù)字為 2，則 1 與它相鄰，其余 3 個數(shù)字排列，且 0不是首位數(shù)字，則有 2224A??個五位數(shù)； ③ 若末位數(shù)字為 4，則 1， 2，為一組，且
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