絕熱毛細(xì)管數(shù)學(xué)模型的建立與理論計算(編輯修改稿)
2024-10-10 08:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 vG ??? ? 211 ? ?lvm vxxv ??? 11? 由于沿毛細(xì)管制冷劑不斷蒸發(fā)，兩相流速度隨之增大，在毛細(xì)管某一截面可能達(dá)到音速，進(jìn)而產(chǎn)生激波，壓力突變。因此，在毛細(xì)管的數(shù)值計算中必須判斷制冷劑流速是否已經(jīng)達(dá)到音速。兩相流的音速按下式計算 [10]： )])()1([( ???????? dpdxvvdpdvxdpdvxa lvlvm? （ 8） 制冷劑流速為： mr Gu ?/? 過冷區(qū) 對于過冷區(qū)，過冷液體可視作不可壓縮、比容不變，從而式（ 2）可簡化為： 21 hh? （ 9） 由于一般情況下液體焓可看作只是溫度的函數(shù)，故由式（ 9）可知過冷區(qū)的液體溫度不變，則摩阻系數(shù)也不變。由式 (317)可求得過冷區(qū)的長度為 SCSCSCSC fG pDL ?22 ?? (10) 式中， p? 表示壓降，下角標(biāo) SC表示過冷區(qū)。 對于亞穩(wěn)太區(qū)只要將式（ 10）中的 p? SC用 p? SV代替就能求出亞穩(wěn)太區(qū)的長度。 對于氣液兩相區(qū)，按壓降均分為若干控制容積，經(jīng)驗表明，取 200 個以上的控制容積時，計算結(jié)果不再受到控制容積數(shù)目的影響。兩相區(qū)焓和比容的計算為 ? ?lvl hhxhh ??? (11) ? ?lvx ???? ??? 1 (12) 式中，下角標(biāo) l和 v分別表示飽和液體和飽和氣體。 將式 (11)和式 (12)代入式 (2)，得： ? ? ? ?? ? 22 21212222222222 ???? GhxGhhxh lvlfvl ??????? (13) 將式 (13)整理成關(guān)于干度 2x 的二次方程： 0222 ??? cbxax (14) 式中， ? ?2222221 lvlGa ??? ?? ? ? 222222 lvlvl hhGb ???? ??? ? ? 122122221 hhGc ll ???? ?? 容易知道， 00,0 ??? cba 和 ，故 042 ?? acb ，二次方程 (14)必然有兩個相異的實(shí)根?？紤]到干度在 0和 1之間，因此有 acbb ca acbbx 422 4 222 ?? ?????? (15) 而方程的另一外根小于 0，沒有實(shí)際意義。 已知了控制容積的出口壓力和干度，就可以確定控制容積的出口狀態(tài)，控制容積的長度由下式計算 ? ?? ?1222122 vvGppfvG DL mmTP ????? （ 16） 然后對所有的控制體容積長度求和 ,可以得到整個兩相區(qū)的長度 . 本文求解毛細(xì)管數(shù)學(xué)模型是為了預(yù)測毛細(xì)管性能，即在毛細(xì)管結(jié)構(gòu)尺寸確定的情況下預(yù)測制冷劑在毛細(xì)管內(nèi)的流動特性。為了實(shí)現(xiàn)這個目的，本文主要通過比較計算的毛細(xì)管長度與實(shí)際毛細(xì)管長度來調(diào)節(jié)制冷劑流量，在判斷出現(xiàn)壅塞流后通過調(diào)節(jié)毛細(xì)管出口壓力來調(diào)節(jié)制冷劑流量。算法流程圖如圖 2 所示。 開始 輸入 Lcap, D, pco n, Δ Tsc, pev a 假設(shè)毛細(xì)管出口 pout= pev a, 計算壅塞流量 Gch 計算毛細(xì)管長度 Lcal= Lsc+ Ltp+ Lsv 置流量初值 G = Gch | Lcap Lcal| ε 2l o wh i g ho utppp?? 計算出口干度 和壅塞流量 Gch 計算毛細(xì)管長度 Lcal | Lcap Lcal| ε 輸出 G 結(jié)束 phigh= pout outh i g hpp ? 2l o wh i g hGGG?? 計算毛細(xì)管長 Lcal | Lcap Lcal| ε 圖 3 4
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