【文章內(nèi)容簡介】 tors 框中的 g、 id 選入 Model:框，按 Continue 返回主對話框，單擊 Post Hoc 按鈕展開其子對話框，將 g 選入 Post Hoc Test for， 即要做兩兩比較的因素框，選取 SNK 即 q 檢驗，返回主對話框，單擊 OK 鍵提交執(zhí)行。 29 輸出結(jié)果及結(jié)果分析。 N G 1 10 2 10 3 10 ID 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 3 10 3 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 11 .002 Intercept 1 .000 G 2 .031 ID 9 .003 Error 18 Total 30 Corrected Total 29 a R Squared = .734 (Adjusted R Squared = .571) studentNewmanKeuls N Subset G 1 2 1 10 3 10 2 10 Sig. .057 .439 第一個表格中是兩個 因素的取值及觀測 數(shù)匯總結(jié)果 第二個表格是方差分析的結(jié)果， G 和 ID 即是對應(yīng)的統(tǒng)計量，由結(jié)果可知，不同時間尿氟量有差別，不同工人的尿氟濃度有差別； 30 第三個表格是兩兩比較的結(jié)果。 G 代表不同時間， N 為觀測數(shù)，表中最后一行是屬于同一子集的組組間比較的 P 值。 12 試驗名稱： 用 EXCEL 進行 單因素方差分析 試驗?zāi)康模?熟練使用 Excel 2020 進行單因素方差分析 [試驗 ] 五個地區(qū)每天發(fā)生交通事故的次數(shù)如下： 東部 北部 中部 南部 西部 15 12 10 14 13 17 10 14 9 12 14 13 13 7 9 11 17 15 10 14 — 14 12 8 10 — — — 7 9 由于是隨機抽樣，有一些地區(qū)的樣本容量較多（如南部和西部），而有些地區(qū)樣本容量較少（如東部）。試以α = 顯著水平檢驗各地區(qū)平均每天交通事故的次數(shù)是否相等。 假設(shè)我們已將數(shù)據(jù)輸入到工作表中的 A3： E8 單元。然后按下列步驟 進行試驗 ： A B C D E 1 五個地區(qū)每天發(fā)生的交通事故次數(shù) 2 東部 北部 中部 南部 西部 3 15 12 10 14 13 4 17 10 14 9 12 5 14 13 13 7 9 6 11 17 15 10 14 7 14 12 8 10 8 7 9 第一步：選擇“工具”下拉菜單 第二步：選擇“數(shù)據(jù)分析”選項 31 第三步： 在分析工具中選擇“單因素方差分析” 第四步： 當(dāng)出現(xiàn)對話框后；在“數(shù)據(jù)區(qū)域”方框內(nèi)鍵入 A3： E8；在 α方框內(nèi)輸入 ；在 “輸出選項 ”中選擇輸出區(qū)域 為 G2。選擇“確定” 輸出結(jié)果如下： 方差分析：單因素方差分析 SUMMARY 組 計數(shù) 求和 平均 方差 列 1 4 57 列 2 5 66 列 3 5 64 列 4 6 55 列 5 6 67 32 方差分析 差異源 SS df MS F Pvalue F crit 組間 4 組內(nèi) 21 總計 25 由于 F=Fα=,接受原假設(shè)，即各地區(qū)每天發(fā)生的交通事故次數(shù)相等。 一元線性回歸 13 試驗名稱 : 用 SPSS 進行回歸分析 試驗?zāi)康?: 熟練使用 SPSS 進行回歸分析 [試驗 ] [例 ] 某地一年級 12 名女大學(xué)生的體重與肺 活量數(shù)據(jù)如下表所示：試求肺活量 L( Y) 對體重 Kg( X) 的 回歸方程。 學(xué)生編號 體重 X（ Kg） 肺活量 Y（ L） 1 42 2 42 3 46 4 46 5 46 6 50 7 50 8 50 9 52 10 52 11 58 12 58 數(shù)據(jù)錄入。將 將 肺活量 L 作為因變量 y, 體重 Kg作為自變量 x分別輸入數(shù)據(jù)區(qū)域 ,格式如下圖。 33 統(tǒng)計分析。逐一選取 Analyze、 Regression、 Linear 展開對話框如下圖所示。將 X 選入 independent（自變量框），將 Y 選入 dependent（因變量框） 34 然后點擊 Statistics 按鈕，出現(xiàn)一個設(shè)置各種統(tǒng)計選項的對話框。點擊 Plot 按鈕可繪制殘差分布圖、直方圖、極端值圖或正態(tài)概率圖。 Options 按鈕可改變進行逐步回歸時的內(nèi)部數(shù)值的設(shè)定以及對缺失值的處理方式。單擊 OK 鍵進行統(tǒng)計分析。 表一 Variables Entered/Removed Model Variables Entered Variables Removed Method 1 X . Enter 表二 Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .749 .562 .518 .28775 表三 ANOVA Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 1 .005 Residual .828 10 .083 Total 11 a Predictors: (Constant), X b Dependent Variable: Y 表四 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta (Constant) .815 .001 X .016 .749 .005 35 第一個表格顯示了選入或刪除的變量，本例有一個自變量 x被選入方程 ,無刪除的變量。 第二個表格為模型總結(jié)。給出了復(fù)相關(guān)系數(shù) R 、復(fù)相關(guān)系數(shù)平方 R Square，調(diào)整復(fù)相關(guān)系數(shù)平方Adjusted R Square， 估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤 Std. Error of the Estimate。 第三個表格為方程配合適度檢驗結(jié)果， F=， P(Sig.)=,說明自變量和應(yīng)變量之間有回歸關(guān)系存在。 第四個表格給出了直線回歸方程系數(shù)的值及偏回歸系數(shù)的檢驗結(jié)果。 Unstandardized Coefficients B 為偏回歸系數(shù)系數(shù)， Std Error 為偏回歸系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤， Standardized Coefficients Beta 為標(biāo)化偏回歸系數(shù)。 14 試驗名稱： 用 EXCEL 進行回歸分析 試驗?zāi)康模?熟練使用 Excel 2020 進行回歸分析 [試驗 ] 某農(nóng)場通過試驗取得早稻收獲量與春季降雨和春季溫度的數(shù)據(jù)如下，計算回歸參數(shù)和檢驗統(tǒng)計量： 收獲量（ kg/公頃） 1500 2300 3000 4500 4800 5000 5500 降雨量（ mm） x1 25 33 45 105 110 115 120 溫度（℃） x2 6 8 10 13 14 16 17 將數(shù)據(jù)輸入到工作表中 ,如 下表 早稻收獲量與春季降雨量和春季溫度的數(shù)據(jù) A B C 1 收獲量（ kg/公頃） y 降雨量（ mm） X1 溫度（攝氏度） X2 36 2 1500 25 6 3 2300 33 8 4 3000 45 10 5 4500 105 13 6 4800 110 14 7 5000 115 16 8 5500 120 17 第 1 步 : 選擇“工具”下拉菜單 第 2 步 : 選擇 “數(shù)據(jù)分析 ”選項 第 3 步 : 在分 析工具中選擇“回歸” 第 4步 : 當(dāng)出現(xiàn)對話框后 。在 “輸入 Y的區(qū)域 ”方框內(nèi)鍵入 A2:A8。 在 “輸入 X的區(qū)域 ”方框內(nèi)鍵入 B2:C8。在 “輸出選項 ”中選擇輸出區(qū)域 (這里我們選擇 “新工作表 ”)。選擇 “確定 ” 根據(jù)上述步驟輸出的結(jié)果如下表： SUMMARY OUTPUT 37 回歸統(tǒng)計 Multiple R R Square Adjusted R Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測值 7 方差分析 df SS MS F Significance F 回 歸分析 2 13878496 6939248 殘差 4 總計 6 14000000 相關(guān)系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat Pvalue 下限 % 上限 % Intercept X Variable 1 X Variable 2 表中回歸統(tǒng)計部分給出了判定系數(shù) ﹑調(diào)整后的 ﹑估計標(biāo)準(zhǔn)誤差等 。方差分析表 (ANOVA)部分給出 的 顯 著 水 平 F 值 表 明 回 歸 方 程 是 顯 著 的 。 最 下 面 的 一 部 分 是以及 的標(biāo)準(zhǔn)差﹑ t 檢驗的統(tǒng)計量﹑ p值﹑下限95%和上限 95%給出了 的置信區(qū)間 .比如 ,我們有 95%的把握確信 , 在 和 之間 , 在 和 之間 , 在 和 之間 . 多元線性回歸 15 試驗名稱： 用 SPSS 進行多元回歸分析 試驗?zāi)康模?熟練使用 SPSS 進行多元回歸分析 [試驗 ] [例 ] 某農(nóng)場通過試驗取得早稻收獲量與春季降雨和春季溫度的如下數(shù)據(jù)，計算回歸參數(shù)和檢驗統(tǒng)計量： 收獲量（ kg/公 頃） y 1500 2300 3000 4500 4800 5000 5500 降雨量（ mm） x1 25 33 45 105 110 115 120 溫度（℃） x2 6 8 10 13 14 16 17 數(shù)據(jù)錄入。將收獲量作為因變量 ,降雨量和溫度作為自變量分別輸入數(shù)據(jù)區(qū)域 ,格式如下圖。 38 統(tǒng)計分析。逐一選取 Analyze、 Regression、 Linear 展開對話框如下圖所示。將 X 選入 independent（自變量框），將 Y 選入 dependent（因變量框） 39 然后點擊 Statistics 按鈕，出現(xiàn)一個有關(guān)各種統(tǒng)計選項的對話框。點擊 Plot 按鈕可繪制殘差分布圖、直方圖、極端值圖或正態(tài)概率圖。 Options 按鈕可改變進行逐步回歸時的內(nèi)部數(shù)值的設(shè)定以及對缺失值的處理方式。 Method 框中可選取不同的篩選自變量的回歸方法。默認項為強制進入法 Enter。本次檢驗使用默認選項 Estimates 和 Model fit，單擊 OK 鍵進行統(tǒng)計分析。 表一 Variables Entered/Removed Model Variables Entered Variables Removed Method 1 X2, X1 . Enter 表二 Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .996 .991 .987 40 表三 ANOVA Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 2 .000 Residual 4 Total 6 a Predictors: (Constant), X2, X1 b Dependent Variable: Y 表四 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta (Constant) a .999