高考卷,07屆,普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試陜西卷文科數(shù)學(xué)必修選修ⅰ全解全析[推薦五篇](編輯修改稿)
2025-05-03 08:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a=(2,3) 平 移 ， 得 到 y=f(x) 的圖象，則f(x)=(A)ex3+2(B)ex+3－ 2(C)ex2+3(D)ex+2－ 310．從 5位同學(xué)中選派 4 位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有 2 人參加，星期六、星期日各有 1 人參加，則不 同的選派方法共有 (A)40 種 (B)60 種 (C)100 種 (D)120 種 11．設(shè) F1， F2 分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn) A，使∠ F1AF2=90186。，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線(xiàn)離心率為 (A)(B)(C)(D)12．設(shè) F為拋物線(xiàn) y2=4x的焦點(diǎn)， A 、 B 、 C 為 該 拋 物 線(xiàn) 上 三 點(diǎn) ， 若 =0 ，則|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)6(C)4(D)3第 II卷（非選擇題）本卷共 10題，共 90 分。 二．填空題 13．（ 1+2x2） (x－ )8 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為。（用數(shù)字作答） 14．在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量 結(jié)果 x 服從正態(tài)分布 N（ 1， s2）（ s0），若 x 在（ 0， 1）內(nèi)取值的概率為 ，則 x 在（ 0， 2）內(nèi)取值的概率為。 15．一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為 2cm 的球面上。如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為 1cm，那么該棱柱的表面積為 ．已知數(shù)列的通項(xiàng) an=－ 5n+2,其前 n項(xiàng)和為 Sn,則 =。 三．解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 ?ABC 中，已知內(nèi)角 A=,邊 BC=2,設(shè)內(nèi)角 B=x,周長(zhǎng)為 y（ 1）求函數(shù) y=f(x)的解析式和定義域； ABCDPEF（ 2）求 y 的最大值 ，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機(jī)抽取 1 件，假設(shè)事件 A：“取出的 2 件產(chǎn)品中至多有1 件是二等品”的概率 P（ A） =(1)求從該批產(chǎn)品中任取 1 件是二等品的概率 p。（ 2）若該批產(chǎn)品共有 100件，從中任意抽取 2 件， x 表示取出的 2 件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求 x 的分布列 ，在四棱錐S－ ABCD 中，底面 ABCD 為正方形，側(cè)棱 SD⊥底面 ABCD， E、 F 分別是AB、 SC 的中點(diǎn)（ 1）求證： EF∥平面 SAD（ 2）設(shè) SD=2CD，求二面角 A－ EF－ D 的大小 20．在直 角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為圓心的圓與直線(xiàn)：xy=4 相切（ 1）求圓 O 的方程（ 2）圓 O 與 x軸相交于 A、 B 兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) P 使 |PA|、 |PO|、 |PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍。 21．設(shè)數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1∈ (0,1),an=， n=2,3,4?（ 1）求 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè)，求證 0,如果過(guò)點(diǎn)（ a,b）可作曲線(xiàn) y=f(x)的三條切線(xiàn)，證明：－ a0，∴，原不等式的解集為 (2,1)∪ (2,+∞ )，選 C。 7．已知正三棱柱 ABC－ A1B1C1 的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，取 A1C1的中點(diǎn) D1，連接 BD1， AD1，∠ B1AD1是 AB1 與側(cè)面 ACC1A1 所成的角，選 A。 8．已知曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)的斜率為， =，解得 x=3 或 x=－ 2，由選擇項(xiàng)知，只能選 A。 9．把函數(shù) y=ex 的圖象按向量 =(2,3)平移，即向右平移 2個(gè)單位，向上平移 3 個(gè)單位，平移后得到 y=f(x)的圖象， f(x)=，選 C。 10．從 5 位同學(xué)中選派 4 位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有 2 人參加，星期六、星期日各有 1人參加，則不同的選派方法共有種，選 B。 11．設(shè) F1， F2 分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線(xiàn)上存在點(diǎn) A，使∠ F1AF2=90186。，且 |AF1|=3|AF2|，設(shè) |AF2|=1， |AF1|=3，雙曲線(xiàn)中，∴離心率，選 B。 12．設(shè) F 為拋物線(xiàn) y2=4x 的焦點(diǎn)， A、 B、 C 為該拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，若 =0，則 F 為△ ABC 的重心，∴ A、 B、 C 三點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為 F 點(diǎn)橫坐標(biāo)的 3 倍，即等于 3，∴ |FA|+|FB|+|FC|=，選 B。 二、填空題題號(hào) 13141516 答案 13． (1+2x2)(x－ )8 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 =－ 42。 14．在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果 x服從正態(tài) 分布 N（ 1， s2）（ s0），正態(tài)分布圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 x=1， x 在（ 0， 1）內(nèi)取值的概率為 ，可知，隨機(jī)變量ξ在 (1， 2)內(nèi)取值的概率于 x 在 (0， 1)內(nèi)取值的概率相同，也為 ，這樣隨機(jī)變量ξ在 (0， 2)內(nèi)取值的概率為 。 15．一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為 2cm 的球面上。正四棱柱的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為球的直徑，現(xiàn)正四棱柱底面邊長(zhǎng)為 1cm，設(shè)正四棱柱的高為 h，∴ 2R=2=，解得 h=，那么該棱柱的表面積為 2+．已知數(shù)列的通項(xiàng) an=－ 5n+2，其前 n項(xiàng)和為 Sn，則 =－。 三、 解答題 17．解：（ 1）的內(nèi)角和，由得．應(yīng)用正弦定理，知，．因?yàn)椋?，?2）因?yàn)?，所以，?dāng)，即時(shí)，取得最大值． 18．解：（ 1）記表示事件“取出的 2 件產(chǎn)品中無(wú)二等品”，表示事件“取出的 2件產(chǎn)品中恰有 1 件二等品”．則互斥，且，故于是．解得（舍去）．（ 2）的可能取值為．若該批產(chǎn)品共 100件，由（ 1）知其二等品有件，故．．．所以的分布列為 012AEBCFSDHGM19．解法一： （ 1）作交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)．連結(jié)，又，故為平行四邊形．，又平面平面．所以平面．（ 2）不妨設(shè)，則為等腰直角三角形．取中點(diǎn)，連結(jié)，則． 又平面，所以，而，所以面．取中點(diǎn)，連結(jié)，則．連結(jié)，則．故為二面角的平面角 AAEBCFSDGMyzx．所以二面角的大小為．解法二：（ 1）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)，則，．取的中點(diǎn)，則．平面平面，所以平面．（ 2）不妨設(shè)，則．中點(diǎn)又，所以向量和的夾角等于二面角的平面角．．所以二面角的大小為． 20．解：（ 1）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，即．得圓的方程為．（ 2）不妨設(shè)．由即得．設(shè)，由成等比數(shù)列，得，即．由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故由此得．所以的取值范圍為． 21．解：（ 1）由整理得．又，所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 ，得（ 2）方法一： 由（ 1）可知，故．那么，又由（ 1）知且，故，因此為正整數(shù)．方法二： 由（ 1）可知，因?yàn)?，所以．由可得，即兩邊開(kāi)
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