高考卷08普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學福建卷理科附答案，完全word版(編輯修改稿)
2025-10-15 13:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (1+x)x1（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）記f(x)在區(qū)間（n∈N*）上的最小值為bx令an=ln(1+n)bx.（Ⅲ）如果對一切n，不等式恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；（Ⅳ）求證：數(shù)學試題（理工農(nóng)醫(yī)類）參考答案一、選擇題：，滿分60分.（1）B（2）A（3）C（4）B（5）B（6）D（7）A（8）C（9）A（10）D（11）B（12）D二、填空題：，滿分16分.（13）31（14）（15）9（16）③④三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識，：（Ⅰ）由題意得由A為銳角得（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以因為x∈R，所以，因此，當時，f(x)=1時，f(x)有最小值3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是.（18）本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系、異面直線所成角、點到平面的距離等基本知識，考查空間想象能力、：（Ⅰ）證明：在△PAD中PA=PD,O為AD中點，所以PO⊥AD,又側(cè)面PAD⊥底面ABCD,平面平面ABCD=AD,平面PAD，所以PO⊥平面ABCD.（Ⅱ）連結(jié)BO，在直角梯形ABCD中、BC∥AD，AD=2AB=2BC,有OD∥BC且OD=BC,所以四邊形OBCD是平行四邊形，所以O(shè)B∥（Ⅰ）知，PO⊥OB,∠PBO為銳角，所以∠=2AB=2BC=2,在Rt△AOB中，AB=1,AO=1,所以O(shè)B＝，在Rt△POA中，因為AP＝，AO＝1，所以O(shè)P＝1，在Rt△PBO中，tan∠PBO＝所以異面直線PB與CD所成的角是.（Ⅲ）假設(shè)存在點Q，＝x，則，由（Ⅱ）得CD=OB=，在Rt△POC中，所以PC=CD=DP,由VpDQC=VQPCD,得2，所以存在點Q滿足題意，：(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)以O(shè)為坐標原點，的方向分別為x軸、y軸、z軸的正方向，建立空間直角坐標系Oxyz,依題意，易得A(0,1,0),B(1,1,0),C(1,0,0),D(0,1,0)
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