20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)江蘇卷全解全析word版含答案(編輯修改稿)
2024-09-27 08:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn) B 在橢圓1925 22 ?? yx 上，則 sin sinsinACB? ? 5/4 . 解析： 利用橢圓定義和正弦定理 得 1052 ????ca b=2*4=8 sin sinsinACB? ? 45810 ???b ca 16．某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn) A 到中心點(diǎn) O 的距離為 5cm ，秒針均勻地繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間 0t?時(shí)，點(diǎn) A 與鐘面上標(biāo) 12的點(diǎn) B 重合，將 ,AB兩點(diǎn)的距離 ()dcm 表示成 ()ts的函數(shù)，則 d? 10sin60t? ，其中 [0,60]t? 。 解析： 30260 ttA O B ?? ???? 60s in102s in52 tA OBd ?????? 三、解答題：本大題共 5小題，共 70分。請(qǐng)?jiān)?答題卡指定區(qū)域 ． ． ． ． ． ． ． 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17． （本小題滿分 12 分 ）某氣象站 天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為 80% ，計(jì)算（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第 2 位） （ 1） 5 次預(yù)報(bào)中恰有 2 次準(zhǔn)確的概率；（ 4 分） （ 2） 5 次預(yù)報(bào)中至少有 2 次準(zhǔn)確的概率；（ 4 分） （ 3） 5 次預(yù)報(bào)中恰有 2 次準(zhǔn)確，且其中第 3 次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率；（ 4 分） 5 解：（ 1） 2325 4 4 1 6 11 1 0 0 . 0 55 5 2 5 1 2 5pC ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 2） 415 441 1 1 0 . 0 0 6 4 0 . 9 955PC ??? ? ? ? ? ? ????? （ 3） 314 4 4 41 0 . 0 25 5 5PC ??? ? ? ? ????? 18． （本小題滿分 12 分 ）如圖，已知 1 1 1 1ABCD A B C D? 是棱長(zhǎng)為 3 的正方體，點(diǎn) E 在 1AA 上，點(diǎn) F 在 1CC 上，且1 1AE FC??， （ 1）求證： 1, , ,E BF D 四點(diǎn)共面；（ 4 分） （ 2）若點(diǎn) G 在 BC 上， 23BG? ，點(diǎn) M 在 1BB 上， GM BF? ，垂足為 H ，求證： EM? 面 11BCCB ；（ 4 分） （ 3）用 ? 表示截面 1EBFD 和面 11BCCB 所成銳二面角大小，求 tan? 。（ 4 分） 解：（ 1）證明：在 DD1 上取一點(diǎn) N 使得 DN=1，連接 CN， EN，顯然四邊形 CFD1 N 是平行四邊形，所以 D1 F//CN，同理四邊形 DNEA是平行四邊形，所以 EN//AD，且 EN=AD，又 BC//AD，且 AD=BC，所以 EN//BC， EN=BC，所以四邊形 CNEB 是平行四邊形，所以 CN//BE，所以 D1 F//BE，所以 1, , ,E BF D 四點(diǎn)共面。 （ 2）因?yàn)?GM BF? 所以 BCF? ∽ ? MBG，所以 MB BGBC CF? ，即2332MB? ，所以 MB=1，因?yàn)?AE=1，所以四邊形 ABME 是矩形，所以 EM⊥ BB1 又平面 ABB1 A1 ⊥平面 BCC1 B1 ，且 EM 在平面 ABB1 A1 內(nèi)，所以 EM? 面 11BCCB （ 3） EM? 面 11BCCB ，所以 EM? BF， EM? MH， GM BF? ，所以∠ MHE 就是截面 1EBFD 和面 11BCCB 所成銳二面角的平面角，∠ EMH=90? ，所以 tan MEMH? ? ，ME=AB=3， BCF? ∽ ? MHB，所以 3： MH=BF： 1， BF= 222 3 13?? ，所以 MH= 313，1D 1A A B C D 1C 1B M E F H G 6 所以 tan MEMH? ? = 13 1 （本小題滿分 14 分 ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，過(guò) y 軸正方向上一點(diǎn) (0, )Cc任作一直線，與拋物線 2yx?相交于 AB 兩點(diǎn)，一條垂直于 x 軸的直線，分別與線段 AB和直線 :l y c?? 交于 ,PQ， （ 1）若 2OA OB??，求 c 的值；（ 5 分） （ 2）若 P 為線段 AB 的中點(diǎn)，求證： QA 為此拋物線的切線；（ 5 分） （ 3）試問(wèn)（ 2）的逆命題是否成立？說(shuō)明理由。（ 4 分）
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