數(shù)值積分基本概念插值型求積公式求積公式的代數(shù)精度復(fù)合梯(編輯修改稿)
2024-10-07 10:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )()(11jjjjjjyytyyxxtxx???????? t∈ ( 0， 1 ) 參數(shù)方程 : ?? ?????? ??? 10 11 ])([)( dttyyyxxy dx jjjjjj)](21)[( 11 jjjjj yyyxx ????? ??D 格林公式中曲線積分處理 15 ?? ???? ??? 10 11 ])([)( dttxxxyyxdy jjjjjj)](21)[( 11 jjjjj xxxyy ???? ??jjjjjj xyyyxxxdyy dxj)()( 11 ??????? ????? 1111???? ???jjjjjjjj yxyxxyyx面積公式 ?? ???nj jjjjyxyxS1 1121頂點(diǎn)按逆時(shí)針排列 ,且 (xn+1， yn+1)=(x1， y1) 16 蒙特卡羅法求積分 03??? ? dxe xF xN =2020: q= , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 511 . 5},50|),{( ????? yxyxD ???S在 D中投入 N個(gè)點(diǎn) ,落入曲邊梯形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)為 n NnSF ?17 ])()()([ ???????1122njn jhafbfafhT復(fù)合梯形公式 ])2/(2)()([41212 ???????njn jhafbfafhT)(12 )( 123?fnabTI n ?????? )(124 )( 2232 ?fnabTIn ???????)()( 21 ?? ff ????? )(nn TITI 24 ???)( nnn TITT 22 3 ???誤差估計(jì) 34 2 nn TTI ??外推計(jì)算 龍貝格外推計(jì)算公式 18 ?? ba dxxfI )(記 )(12 )()( 23?fnabhTI ??????則 )()( 222634221 ???????? kkk hOhhhhIhT ???? ?)()()()()( 2224221 2222 ??????? kkk hOhhhIhT ??? ?])(2)()([2)(11???????njjhafbfafhhT2)(12)()( hfabIhT ??????)()( 2hOIhT ???????? 42 ]141[3)()2(4 hIhThT ?歐拉 麥克勞林公式 19 )()( 22263421 ??????? kkk hOhhhIhT ??? ?有 :T2(h) = I + O(h6) 142421122 ???)()()(hThThT記 14241 ???)()()(hThThT記 )()2()2()2()2( 22263421 ??????? kkk hOhhhIhT ??? ?)(3/)]()2(4[ 4hOIhThT ???所以 20 )]()([)( bfafabT ??? 200])/)(()()([)( ???? ?????? 12110 222kjkkk abjafbfafabT↓T0(0) ↓T0(1) → T1(1) ↓T0(2) → T1(2) → T2(2) ↓T0(3) → T1(3) → T2(3) → T3(3) 144 111??? ???mkmkmmkmTTT )()()(記 龍貝格外推計(jì)算公式 21 4 2 0 2 401020304050607080 高斯型數(shù)值求積公式 插值型求積公式 )()()( 11001 1 xfAxfAdxxf ????代數(shù)精度為 3,取 f(x)=1, x, x2, x3 ?????????????????03
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1