附錄ⅰ截面的幾何性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-10-07 01:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ② 若截面有一根為對(duì)稱(chēng)軸 ,則該 截面對(duì)包括此對(duì)稱(chēng)軸在內(nèi)的一對(duì)正交坐標(biāo)軸的慣性積必為零。 慣性矩是對(duì)某軸而言的，同一截面對(duì)不同軸的慣性矩值不同。 慣性矩單位： m4或 mm4； 慣性矩恒為正值。 簡(jiǎn)單圖形對(duì)軸的慣性矩由定義式積分計(jì)算。 返回 下一張 上一張 小結(jié) 三、慣性積： 例 52 求矩形截面對(duì)其對(duì)稱(chēng)軸的慣性矩和慣性積。 解：取 yoz坐標(biāo)系。取微面積 dA=bdy,則： 。12 32/ 2/ 22 bhbdyydAyI h hAz ??? ?? ?。12 32/ 2/ 22 hbhdzzdAzI b bAy ??? ?? ?取微面積 dA=hdz,則： 例 53 圓形截面對(duì)其形心軸的慣性矩。 解：取 yoz坐標(biāo)系。取微面積 dA=2zdy,則： 。6442 442222 DRdyyRydAyI R RAz ?? ?????? ?? ?。64 4DII zy ???由對(duì)稱(chēng)性： ,222 zy ?＝由幾何關(guān)系： ?.)( 222 yZAAP IIdAzydAI ????? ?? ?取微面積 dA=dzdy， 則： 。0?zyI返回 下一張 上一張 小結(jié) 第三節(jié) 慣性矩和慣性積的平行移軸和轉(zhuǎn)軸公式 一、平行移軸公式： dAay d AadAydAaydAyAz??????????????? ?222112)(。21 Abyy ????。11 a b AII zyyz ??。21 AaI zz ????注意： y、 z軸必須是形心軸。 二、轉(zhuǎn)軸公式： 。2s i n2c os221 ?? ?????? zyyzyzz IIIIII。2s i n2c os221 ?? ?????? zyyzyzy IIIIII。2c os2s i n211 ?? ???? zyyzyz IIII。)s i nc o s( 2
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