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正文內(nèi)容

附錄ⅰ截面的幾何性質(zhì)(編輯修改稿)

2024-10-07 01:05 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ② 若截面有一根為對稱軸 ,則該 截面對包括此對稱軸在內(nèi)的一對正交坐標(biāo)軸的慣性積必為零。 慣性矩是對某軸而言的,同一截面對不同軸的慣性矩值不同。 慣性矩單位: m4或 mm4; 慣性矩恒為正值。 簡單圖形對軸的慣性矩由定義式積分計(jì)算。 返回 下一張 上一張 小結(jié) 三、慣性積: 例 52 求矩形截面對其對稱軸的慣性矩和慣性積。 解:取 yoz坐標(biāo)系。取微面積 dA=bdy,則: 。12 32/ 2/ 22 bhbdyydAyI h hAz ??? ?? ?。12 32/ 2/ 22 hbhdzzdAzI b bAy ??? ?? ?取微面積 dA=hdz,則: 例 53 圓形截面對其形心軸的慣性矩。 解:取 yoz坐標(biāo)系。取微面積 dA=2zdy,則: 。6442 442222 DRdyyRydAyI R RAz ?? ?????? ?? ?。64 4DII zy ???由對稱性: ,222 zy ?=由幾何關(guān)系: ?.)( 222 yZAAP IIdAzydAI ????? ?? ?取微面積 dA=dzdy, 則: 。0?zyI返回 下一張 上一張 小結(jié) 第三節(jié) 慣性矩和慣性積的平行移軸和轉(zhuǎn)軸公式 一、平行移軸公式: dAay d AadAydAaydAyAz??????????????? ?222112)(。21 Abyy ????。11 a b AII zyyz ??。21 AaI zz ????注意: y、 z軸必須是形心軸。 二、轉(zhuǎn)軸公式: 。2s i n2c os221 ?? ?????? zyyzyzz IIIIII。2s i n2c os221 ?? ?????? zyyzyzy IIIIII。2c os2s i n211 ?? ???? zyyzyz IIII。)s i nc o s( 2
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