【文章內(nèi)容簡介】 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 44 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 45 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 表 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 46 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 47 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 得年收入 8萬元的家庭預(yù)計實際購房比例為 %，這個結(jié)果與未加權(quán)的結(jié)果很接近。 以上的例子是只有一個自變量的情況，分組數(shù)據(jù)的 Logistic回歸模型可以很方便的推廣到多個自變量的情況，在此就不舉例說明了。 分組數(shù)據(jù)的 Logistic回歸只適用于大樣本的分組數(shù)據(jù)，對小樣本的未分組數(shù)據(jù)不適用。并且以組數(shù) c為回歸擬合的樣本量，使擬合的精度低。實際上，我們可以用極大似然估計直接擬合未分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸模型，以下就介紹這個方法。 二、未分組數(shù)據(jù)的 Logistic回歸模型 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 48 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 49 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 50 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 )xxe x p (1)xxe x p (ipp1i10ipp1i10i ?????????????????))]xxe x p (1l n ( )xx(y[Llnipp1i10n1iipp1i10i??????????????? ????p???? ?,?,?,? 210 ?2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 51 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 52 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 表 ： 序號 性別 年齡 月收入 序號 性別 年齡 月收入 1 0 18 850 0 15 1 20 1000 0 2 0 21 1200 0 16 1 25 1200 0 3 0 23 850 1 17 1 27 1300 0 4 0 23 950 1 18 1 28 1500 0 5 0 28 1200 1 19 1 30 950 1 6 0 31 850 0 20 1 32 1000 0 3x 1x 3x 1x 2x2x y y2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 53 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 表 （續(xù)） 7 0 36 1500 1 21 1 33 1800 0 8 0 42 1000 1 22 1 33 1000 0 9 0 46 950 1 23 1 38 1200 0 10 0 48 1200 0 24 1 41 1500 0 11 0 55 1800 1 25 1 45 1800 1 12 0 56 2100 1 26 1 48 1000 0 13 0 58 1800 1 27 1 52 1500 1 14 1 18 850 0 28 1 56 1800 1 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 54 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 依次點選 SPSS軟件的 StatisticsRegressionLogistic命令，進(jìn)入 Logistic回歸對話框，選入變量，點選 OK運行，以下表 85是部分運行結(jié)果 . 表 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 55 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 表 SEX（性別）、 AGE（年齡）、 X2（月收入）是 3個自變量， Wald是回歸系數(shù)檢驗的統(tǒng)計量值， 2jj2)(BW a l d?????????????????? （ ） Sig是 Wald檢驗的顯著性概率， R是偏相關(guān)系數(shù)。可以看到， X2（月收入）不顯著，決定將其剔除。用 y對性別與年齡兩個自變量做回歸，輸出結(jié)果見 86. 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 56 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 表 可以看到， SEX、 AGE兩個自變量都是顯著的，因而最終的回歸方程為： )A G E x p (1)A G E x p (p?i ????????2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 57 167。 8 .3 Logistic回歸基本理論和方法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 以上方程式表明，女性乘公共汽車的比例高于男性，年齡越高乘車的比例也越高。 SPSS軟件沒有給出 Logistic 回歸的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，對于 Logistic 回歸，回歸系數(shù)也沒有普通線性回歸那樣的解釋，因而計算標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)并不重要。如果要考慮每個自變量在回歸方程中的重要性，不妨直接比較 Wald值（或 Sig值）， Wald值大者（或 Sig值小者）顯著性高，也就更重要。當(dāng)然這里假定自變量間沒有強(qiáng)的復(fù)共線性，否則回歸系數(shù)的大小及其顯著性概率都沒有意義。 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 58 167。 8 .4 Logistic回歸的方法與步驟 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 鑒于 Logistic回歸與判別分析的相似性，我們可以對比兩種方法的相似性和不同點。 Logistic回歸的自變量可以是定量變量或定性變量（需要編碼），這樣可以檢驗自變量對于 Logistic回歸模型的貢獻(xiàn)、自變量的顯著性以及 Logistic模型的判別精度。 Logistic回歸一般有以下幾個步驟。（ 1）選擇自變量和因變量。這里因變量為分組變量（限于篇幅，我們僅介紹因變量分兩組的情況），自變量可以是定量變量和定性變量。Logistic回歸對于資料數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的穩(wěn)健性(robustness)，無須各組自變量的協(xié)差陣相等的假定。 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 59 167。 8 .4 Logistic回歸的方法與步驟 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 （ 2）將一部分樣品用于估計 Logistic函數(shù)（分析樣品），另一部分樣品用于檢驗?zāi)Ｐ偷呐袆e精度（保留樣品）。（ 3）模型中假定自變量之間不存在高度相關(guān)，因變量發(fā)生概率的模型服從于 Logistic模型。這樣我們可以進(jìn)行 Logistic回歸估計。（ 4）估計模型參數(shù)，評估擬合情況。我們選擇回歸估計的方法對回歸參數(shù)進(jìn)行估計并檢驗回歸參數(shù)的顯著性，對模型的擬合程度檢驗。（ 5）解釋所得到的模型結(jié)果。通過參數(shù)的顯著性和符號、大小來解釋自變量對因變量的意義。（ 6）通過保留樣本來驗證模型的判別精度。 Logistic回歸的邏輯框圖如下： 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 60 167。 8 .4 Logistic回歸的方法與步驟 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 圖 83 Logistic回歸邏輯框圖 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 61 167。 8 .4 Logistic回歸的方法與步驟 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 () 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 62 167。 8 .4 Logistic回歸的方法與步驟 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 [14]。 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 63 167。 8 .4 Logistic回歸的方法與步驟 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 因變量為多組（大于兩組）的情況下也可以使用Logistic回歸模型。 Logistic回歸分析大部分用于建構(gòu)二元(dichotomous)因變量與一組解釋變量之間的關(guān)系，不過有時候因變量多于兩水平時， Logistic回歸仍可使用，稱為多元(Polytomous)Logistic回歸，它用在很多研究領(lǐng)域，如企業(yè)上，研究者可能希望將公司資源執(zhí)行大、中、小全面質(zhì)量管理與公司大小、公司類型及其他可用的解釋變量的關(guān)系找出來；又如，建構(gòu)疾病的輕、中、重的嚴(yán)重性與患者的年齡、性別及其他有興趣的解釋變量。多元 Logistic回歸模型是二元Logistic回歸模型的推廣，這種推廣問題變成很復(fù)雜，由于模型的建構(gòu)基礎(chǔ)、偏差的使用及統(tǒng)計推斷，可以利用逼近法配合幾個二元 Logistic回歸模型做多元 Logistic回歸。這里不作詳細(xì)介紹?？蓞⒁妳⒖嘉墨I(xiàn) [14]、 [16]。 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 64 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 65 第九章 多變量的圖表示法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ?167。 散點圖矩陣 ?167。 臉譜圖 ?167。 雷達(dá)圖與星圖 ?167。 星座圖 2020/10/5 中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 66 第九章 多變量的圖表示法 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束