山東省菏澤市某重點(diǎn)高中20xx屆高三下學(xué)期5月高考沖刺題_數(shù)學(xué)理(編輯修改稿)
2024-10-06 13:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 l x my? ? ?，橢圓 C： 2 22 1x ym ??， 1F 、 2F 分別為橢圓 C的左 、 右焦點(diǎn) . （ Ⅰ ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn) 2F 時(shí)，求直線的方程 。 （ Ⅱ ）設(shè)直線與橢圓 C 交于 A、 B兩點(diǎn)， △ A1F 2F 、 △ B 1F 2F 的重心分別為 G、 原點(diǎn) O 在以線段 GH 為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請(qǐng)系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫(kù)（免費(fèi)下載） : 21．（本小題滿分 12 分） 已 知函數(shù)??? ? ?????? 1,ln 1,)( 23 xxa xcbxxxxf 的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn) O,且在點(diǎn) ))1(,1( ?? f 處的切線的斜率是 5? . （ Ⅰ ）求實(shí) 數(shù) cb、 的值； （ Ⅱ ） 求 )(xf 在區(qū)間 ? ?2,1? 上的最大值； （ Ⅲ ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù) a ，曲線 )(xfy? 上是否存在兩點(diǎn) P、 Q，使得 POQ? 是以O(shè) 為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在 y 軸上？說明理由 . 山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請(qǐng)系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫(kù)（免費(fèi)下載） : 22． （本小題滿分 14 分） 已知 ??na 是公差為 d的等差數(shù)列， ??nb 是公比為 q的等比數(shù)列 （Ⅰ）若 31nan??， 是否存在 *,mn N? ，有 1m m ka a a???？請(qǐng)說明理由； （Ⅱ）若 nnb aq? （ a、 q為常數(shù)，且 aq? 0） 對(duì)任意 m存在 k，有 1m m kb b b???，試求a、 q滿足的充要條件； （Ⅲ）若 2 1, 3nnna n b? ? ?試確定所有的 p,使數(shù)列 ??nb 中存在某個(gè)連續(xù) p項(xiàng)的和式數(shù)列中 ??na 的一項(xiàng)，請(qǐng)證明 . 理科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． D B C D C D D BBC C D 二．填空題 14. 34 15． （－ 4， 2） 16． 4ab=1 三、解答題：（ 本大題共 6 小題，共 70 分． 解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） （ 17）（本小題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）由條件 |p +q |=| p － q |，兩邊平方得 pq＝ 0，又 p=（ sinA,b+c） ,q=（ a－ c,sinC－ sinB） ,代入得（ a－ c） sinA＋（ b+c）（ sinC－ sinB）＝ 0， 根據(jù)正弦定理，可化為 a（ a－ c） +（ b+c）（ c－ b） =0, 即 2 2 2a c b ac? ? ? ，又由余弦定理 2 2 2a c b??＝ 2acosB,所以 cosB＝ 12 ， B＝ 060 . （ Ⅱ ） m=（ sin（ C+3? ） , 12 ） ,n=（ 2k,cos2A） （ k1） ,mn=2ksin（ C+ 3? ） + 12 cos2A=2ksin（ C+B） +12 cos2A =2ksinA+ 2cosA 12 = 2sinA +2ksinA+12 = 22(sin )A k k??+12 （ k1） . 而 0A 23? ,sinA∈ （ 0,1],故當(dāng) sin＝ 1 時(shí) ， mn 取最大值為 2k 12 =3,得 k＝ 74 . （ 18） （ 本小題滿分 12 分 ） 方法一 ： （ I） 證明 ： ∵ 平面 PCD⊥ 平面 ABCD， 又 ∵ 平面 PCD∩平面 ABCD=CD， BC 在平面 ABCD 內(nèi) ， BC⊥ CD， ∴ BC⊥ 平面 PCD. ∴ PD⊥ BC. …………6 分 （ II）解：取 PD 的中點(diǎn) E，連接 CE、 BE， PDC?? 為正三角形， .DPCE?? 由（ I）知 BC⊥ 平面 PCD， ∴ CE 是 BE 在平面 PCD 內(nèi)的射影， ∴ BE⊥ PD. ∴∠ CEB 為二面角 B—PD—C 的平面角 . …………9 分 在 ,3,2,90, ?????? CEBCBC EABC 中 23tan ,3BCCEB CE? ? ? ? …………12分 方法二：（ I）證明：取 CD 的中點(diǎn)為 O，連接 PO， ∵ PD=PC， ∴ PO⊥ CD， ∵ 平面 PCD⊥ 平面 ABCD， 平面 PCD∩平面 ABCD=CD， ∴ PO⊥ 平面 ABCD， 如圖，在平面 ABCD 內(nèi)，過 O 作 OM⊥ CD 交 AB 于 M， 以 O 為原點(diǎn)， OM、 OC、 OP 分別為 x、 y、 z 軸， 建立空間直角坐標(biāo)系 O—xyz， 山東省最大的中
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