【文章內(nèi)容簡介】 d ，載流子濃度為 n ，則霍爾元件的工作電流為 ldVneIs ? () 由 ()、 ()兩式可得： dIs BRdIs BnelEV HHH ??? 1 () 即霍爾電壓 VH (A、 B 間電壓 )與 Is、 B 的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù) )/(1 neRH ? 稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，只要測出 HV （伏），以及 sI （安）， B（高斯）和 d（厘米）可按下式計(jì)算 HR （ 庫侖厘米 3 ）。實(shí)驗(yàn)計(jì)算時(shí)，采用以下公式： 810?? BI dVRsHH () 上式中 108 是單位換算而引入。根據(jù) HR 可進(jìn)一步求載流子濃度： 7 eRn H1? () 應(yīng)該指出，這個關(guān)系式是假定所以的載流子都具有相同的漂移速度得到的，嚴(yán)格一點(diǎn)，考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入修正因子 83? 。 所以實(shí)際計(jì)算公 式為： eRn H183?? () 根據(jù)材料的電導(dǎo)率 ?? ne? 的關(guān)系，還可以得到： pRH ??? ?? 或 ?? || HR? () 式中： ? 為載流子的遷移率，即單位電場下載流子的運(yùn)動速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)大多采用 N 型半導(dǎo)體材料。 當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè)： dRK HH ? () 將式 ()代入式 ()中得： BIKV SHH? () 式中： HK 稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍爾電勢大小，其單位是 ? ?TmAmV ? ， 一般要求 HK 愈大愈好。由于金屬的電子濃度 ??n 很高，所以它的 RH或 KH， 都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度 d 愈薄， KH愈高，所以制作時(shí)，往往采用減少 d 的辦法來增加靈敏度，但不能認(rèn)為d 愈薄 愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會增加，這對霍爾元件是不希望的。 應(yīng)當(dāng)注意：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖 ），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量 ?cosB ，此時(shí) ?co sBIKV sHH ? () 所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使 VH達(dá)到最大，即： 0?? ， BIKV SHH ? () 應(yīng)用物理學(xué) 8 由式（ ）可知，當(dāng)工作電流 Is 或磁感應(yīng)強(qiáng)度 B，兩者之一改變方向時(shí)，霍爾電勢 VH 方向隨之改變；若兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電勢不變?；魻栐y量磁場的基本電路如圖 ，將霍爾元件置于待測磁場的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流 Is，霍爾元件的霍爾電勢輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢 VH的值，就可以計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。 圖 霍爾元件測量磁場的基本 電路 實(shí)驗(yàn)方法與步驟 （ 1）對稱測量法 由于產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，伴隨多種副效應(yīng)，以致實(shí)測的 AB間電壓不等于真實(shí)的 VH 值，因此必需設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理，采用電流和磁場換向的對稱測量法基本上能把副效應(yīng)的影響從測量結(jié)果中消除。具體的做法是 SI 和 B（即 MI ）的大小不變，并在設(shè)定電流和磁場的正反方向后，依次測量由下面四組不同方向的 Is和B（即 MI ）時(shí)的 1V ， 2V ， 3V ， 4V . ① +Is +B 1V ② +Is B 2V ③ Is B 3V ④ Is +B 4V 然后求它們的代數(shù)平均值， 可得： 4 4321 VVVVV H ???? 通過對稱測量法求得的 VH誤差很小 (2)熟識儀器 9 儀器背部為 220V 交流電源插座，儀器面板為三大部分 ①勵磁電流 MI 輸出：前板右側(cè)、三位半數(shù)顯顯示輸出電流值 MI （ A）。 圖 實(shí) 驗(yàn)箱結(jié)構(gòu) ②霍爾片工作電流 SI 輸出：前面板左側(cè)、三位半數(shù)顯顯示輸出電流值 SI （ mA）。以上兩組直流恒源只 能在規(guī)定的負(fù)載范圍內(nèi)恒流，與之配套的“測試架”上的負(fù)載符合要求。若要作它用時(shí)需注意。 ③霍爾電壓 VH輸入：前面板中部三位半數(shù)顯表顯示輸入電壓值 VH（ mV），使用前將兩輸出端接線柱短路，用調(diào)零旋鈕調(diào)零。 (3)連接 按儀器面板上的文字和符號提示將DH4512 實(shí)驗(yàn)儀與 DH4512測試儀正確連接。 圖 實(shí)驗(yàn)儀器接線 應(yīng)用物理學(xué) 10 ①將 DH4512 霍爾效應(yīng)測試儀面板右下方的勵磁電流 MI 的直流恒流輸出端（ 0～），接 DH4512 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上的勵磁線圈電流 MI 的輸入端（將紅接線柱與紅接線柱對應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對應(yīng)相連）。 ②將 DH4512 霍爾效應(yīng)測試儀面板左下方供給霍爾元件工作電流 SI 的直流恒流源（ 0～ 5mA）輸出端，接 DH4512 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上霍爾片工作電流 SI 輸入端（將紅接線柱與紅接線柱對應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對應(yīng)相連）。 ③ DH4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀上霍爾元 件的霍爾電壓 VH輸出端，接 DH4512霍爾效應(yīng)測試儀中部下方的霍爾電壓輸入端 。 注意：以上三組線千萬不能接錯，以免燒壞元件。 (4)測量霍爾電壓 HV 與工作電流 SI 的關(guān)系 ①先將 SI ， MI 都調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為 0mV； ②將霍爾元件移至線圈中心，調(diào)節(jié) MI =1000mA，調(diào)節(jié) SI =,按表中 SI ，MI 正負(fù)情況切換方向，分別測量霍爾電壓 HV 值（ 1V ， 2V ， 3V ， 4V ）填入表 1中。以后 SI 每次遞增 ， 測量各 1V ， 2V ， 3V ， 4V 值。繪出 SI HV 曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系。 (5)測量霍爾電壓 HV 與勵磁電流 MI 的關(guān)系 ①先將 SI 調(diào)節(jié)至 ； ②調(diào)節(jié) MI =100、 200、 300?? 1000mA(間隔為 100mA),分別測量霍爾電壓 HV 值填入表 2 中； ③根據(jù)表 2 中所測得的數(shù)據(jù)，繪出 MI — HV 曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，分析當(dāng)MI 達(dá)到一定值以后， MI — HV 直線斜率變化的原因。 (6)測量線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的分布 ①先將 MI ， Is調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為 0mV； ②將霍爾元件置于線圈中心，調(diào)節(jié) MI ＝ 1000mA， SI ＝ ，測量相應(yīng)的HV ； 11 ③將霍爾元件從中心向邊緣移動每隔 5mm 選一個點(diǎn)測出相應(yīng)的 HV 。 ④由以上所測 HV 值，由公式： HV ＝ KHISB ， B ＝sHHIKV 計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪出 B－ X圖，顯示出線圈內(nèi) B的分布狀態(tài)。 (1)霍爾電勢 VH測量的條件是霍爾元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 垂直，此時(shí) VH 取得最大值，儀器在組裝時(shí)已調(diào)整好，為防止搬運(yùn)、移動中發(fā)生的位移，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將霍爾元件傳感器盒移至線圈中心，使其在 IM、 IS相同時(shí)，達(dá)到輸出 VH最 大 (2)為了不使通電線圈過熱而受到損害，或影響測量精度，除在短時(shí)間內(nèi)讀取有關(guān)數(shù)據(jù)，通過勵磁電流 IM 外，其余時(shí)間最好斷開勵磁電流開關(guān)。 （ 1）測量霍爾元件的零位（不等位）電勢 0V 和不等位電阻 0R SI ＝ 01V ＝ 02V ＝－ mV （ 2）測量霍 爾電壓 HV 與工作電流 SI 的關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 表 1 HV — 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 =1000mA SI (mA) 1V (mV) 2V (mV) 3V (mV) 4V (mV) HV = 4 4321 VVVV ??? +MI + SI MI + SI MI SI + MI SI 應(yīng)用物理學(xué) 12 （ 3）測量霍爾電壓 HV 與勵磁電流 MI 的關(guān)系數(shù)據(jù)記錄 表 2 HV — 錯誤 !未找到引用源。 SI = 錯誤 !未找到引用源。(mA) 1V (mV) 錯誤 !未找到引用源。(mV) 錯誤 !未找到引用源。(mV) 錯誤 !未找到引用源。(mV) HV =錯誤 !未找到引用源。 + MI + SI MI + SI MI SI + MI SI 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 （ 4） 測量電磁鐵空氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 表 3 HV — 錯誤 !未找到引用源。 MI =1000mA SI = 錯誤 !未找到引用源。(mm) 1V (mV) 錯誤 !未找到引用源。(mV) 錯誤 !未找到引用源。(mV) 錯誤 !未找到引用源。(mV) HV =錯誤 !未找到引用源。 + MI + SI MI + SI MI SI + MI SI 25 20 15 10 5 13 051015202530354045502 3 4 5 6 7 8 9 10Is(mA)Vh(mV)0 5 10 15 20 25 數(shù)據(jù)處理 （ 1）測量霍爾元件的零位（不等位）電勢 0V 和不等位電阻 0R sIVR 0101? ＝ ＝ ? ， sIVR 0202? ＝ ＝ ? （ 2）測量霍爾電壓 HV 與工作電流 SI 的關(guān)系 圖 SI — HV 圖像 應(yīng)用物理學(xué) 14 （ 3）測量霍爾電壓 HV 與勵磁電流 MI 的關(guān)系 圖 MI — HV 圖象 （ 4）測量電磁鐵氣 隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的分布 由 B ＝sHHIKV 可以計(jì)算出 25?B ＝ 20?B ＝ 15?B ＝ 10?B ＝ mT 5?B ＝ T 0B ＝ 5B ＝ 10B ＝ mT 15B ＝ mT 20B ＝ mT 25B ＝ mT 05101520253035404550100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000Im(mA)Vh(mV)氣隙中磁感應(yīng)B的分布01225 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25X(mm)B(mT)＝ 15 圖 B— X圖象 （ 1） 實(shí)驗(yàn)表明 ， 霍爾電壓與霍爾元件工作電流、直螺線管的勵磁電流間成線性的關(guān)系。 （ 2）霍爾電壓與勵 磁電流也成線性關(guān)系。 （ 3）從實(shí)驗(yàn)中可以看出： ①當(dāng)霍爾片從氣隙最左側(cè)向電磁鐵中心點(diǎn)靠近時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越逐漸增大； ②當(dāng)霍爾片在電磁鐵中心時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大； ③當(dāng)霍爾片從電磁鐵中心逐漸遠(yuǎn)離時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越逐漸減小。 第 4 章 反?；魻栃?yīng) 自然界 中，磁極總是 南極 北極 成對出現(xiàn)的，而不象電子以孤立的 正電子 或 負(fù)電子 形式存在。 1913 年， 狄拉克 曾預(yù)言