【文章內容簡介】 建的重要組成部分。 Quartus II 加強了網絡功能，它具有最新的 Inter 技術，設計人員可以直接通過 Inter 獲得 Altera 的技術支持。 Quartus II 軟件包是 Altera 公司專有知識產權的開發(fā)軟件，適用于大規(guī)模邏輯電路設計。其界面友好， 集成化程度高，易學、易用，深受業(yè)界人士好評。 Quartus II 軟件的設計流程概括為設計輸入、設計編譯、設計仿真和設計下載等過程。該軟件支持多種編輯輸入法，包括圖形編輯輸入法， VHDL、 Verilog、 HDL 和 AHDL 的文本編輯輸入法，符號編輯輸入法，以及內存編輯輸入法。 與 MAX+PLUS II相比， Quartus II設計軟件增加了網絡編輯功能，提升了調試能力，解決了潛在的設計延遲，同時其直觀易用的接口，深受數字系統(tǒng)設計者的青睞。 Quartus II 開發(fā)系統(tǒng)具有以下主要特點。 1. Quartus II可以 產生并識別 EDIF 網絡表文件、 VHDL 網絡表文件和 Verilog HDL網絡表文件，為第三方 EDA 工具提供了方便的接口。 2. Quartus II支持一個工作組環(huán)境下的設計要求，包括支持基于 Inter 的協(xié)作設計，與 Cadence、 Exemplar Logic、 Mentor Graphics、 Synopsys 和 Synplicity等 EDA 供應商的開發(fā)工具相兼容。 3. Quartus II作為一種設計環(huán)境，除支持 Altera 的 APEX20KE、 APEX20KC、 APEX II、ARMbased Excalibur 嵌入處理方案、 Mercury、 Stratix、 FLEX10KE 和 ACEX1K 7 外，還支持 MAX3000A 和 MAX7000 系列乘積項器件。 4. Quartus II 增加了一個新的快速適配器編譯選項，可保留最佳性能的設置，加快了編譯過程，可縮短 50%的編譯時間，對設計性能的影響最小。 Quartus II 數字系統(tǒng)開發(fā)流程 用 Quartus II 軟件進行數字系統(tǒng)開發(fā)的流程如 包括以下步驟 。 如圖 21 所示。 圖 21 Quartus II 設計開發(fā)流程 （ 1）設計輸入：包括原理圖輸入、 HDL文本輸入、 EDIF網表 輸入、波形輸入等幾種方式。 （ 2）編譯：先根據設計要求設定編譯方式和編譯策略，如器件的選擇、邏輯綜合方式的選擇等；然后根據設定的參數和策略對設計項目進行網表提取、邏輯綜合、器件適配，并產生報告文件、延時信息文件及編程文件，供分析、仿真和編程使用。 （ 3）仿真與定時分析：仿真和定時分析均屬于設計校驗，其作用是測試設計的邏輯功能和延時特性。仿真包括功能仿真和時序仿真。定時分析器可通過三種不同的分析模式分別對傳播延時、時序邏輯性能和建立 、 保持時間進行分析。 （ 4）編程與驗證：用得到的編程文件通過編程電纜配置 PLD，加入實際激勵，進行在線測試。 在設計過程中，如果出現(xiàn)錯誤，則需重新回到設計輸入階段，改正錯誤或調整電路后重新測試。 8 小結 本章介紹了 VHDL 語言的特點及仿真軟件工具 Quartus II 的簡單介紹及其數字系統(tǒng)開發(fā)流程， VHDL 語言具有眾多的優(yōu)點，受到業(yè)內人士尤其是通信領域的喜愛，應用廣泛； Quartus II軟件 可理解為 是 MAX+PLUS II的加強版， 具有更強更直觀的仿真能力和效果， 有 兼容性強等更 完善的特點，本次設計也主要使用 VHDL 語言進行代碼編寫， QuartusII 軟件進行模擬仿真。 9 第 3 章 常用循環(huán)碼簡介 循環(huán)碼 循環(huán)碼是在嚴密的代數學理論基礎上建立起來的，是線性分組碼的一種。這種碼的編碼和解碼設備都不太復雜，而且糾錯的能力較強。顧名思義， 循環(huán)碼除具有線性碼的一般性質之外，還具有循環(huán)性，即任一碼組循環(huán) 移 位以后，仍為該碼中的一個碼組。 在代數編碼理論中，為了便于計算，經常將循環(huán)碼表示成碼多項式的形式，設碼組為),( 0121 aaaaa nn ???? ，則碼多項式定義如下： 0121)( axaxaxaXT nn ????? ?? ? 在循環(huán)碼除全 “ 0” 碼組外，再沒有連續(xù) k位均為 “ 0” 的碼組，即連 “ 0” 的長度最多只有 )1( ?k 位。否則，在經過若干次循環(huán)移位后將得到一個 k 位信息位全為 “0” ，但監(jiān)督位不全為 “0” 的一個碼組。因此， )(xg 必須是一個常數項不為 “0” 的 )( kn? 次多項式，而且這個 )(xg 還是這種碼中次數為 )( kn? 的唯一一個多項式 ， 稱這唯一的 )( kn? 次多項式 )(xg 為碼的生成多項式。一旦確定了 )(xg ，則整個 ),( kn 循環(huán)碼就被確定了。由此，可以寫出循環(huán)碼的生成矩陣 G. 通常這時得到的循環(huán)碼的生成矩陣不是典型矩陣，可通過線性變換轉為典型矩陣，則循環(huán)碼組可寫成： ? ? )()( 21 XGaaaXT knnn ???? ? ? ? )()( )1(21 xgaxaxaxaXG knnn ???? ???? 所有的碼組多項式 )(xT 都可被 )(xg 整除，而且任意一個次數不大于 )1( ?k 的多 項式乘 )(xg 都是碼多項式，該條性質用于編碼，還可用于驗證接收碼組是否出錯。 由于任一循環(huán)碼多項式 )(xT 都是 )(xg 的倍式，故可寫成 )()()( xgxhXT ? ， 而 )(xg 本身也是一個碼組，即有 )()( xgXT ?? 。由于 )(XT? 是一個 )( kn? 次多項式，故 )(XTxk ? 是一個 n 次多項式，在模 1?nx 運算下，也是該編碼中的一個許用碼組。可以寫成)()()( xTxQxTx ??? ，又由于等式左端分子和分母都是 n 次多項式，故 1)( ?xQ 。因此，上式可化成 )()()( 1 xTxxTx n ??? ? 。最后，可得到 ? ?)()(1 xhxxgx kn ??? 。由此說明， )(xg 應 10 該是 1?nx 的一個因子。 RS 碼 RS 碼以 它 的發(fā)現(xiàn)者理得（ Reed）和索羅蒙（ Solomon）的姓氏開頭字母命名，是 BCH碼最重要的一種子類（ q 進制 BCH 碼 ） 。 RS 碼的每個碼元取值于 q 元符號集},0{ 210 ?q??? ? ，使用時通常選取 q 為 2 的冪次 )2( mq ? ，使 q 元符號集的所有非零元素 },{ 210 ?q??? ? 是基于某個 m次 本原多項式 )2(mGF 擴域的元素。編碼時，每 m 個信息比特映射為一個 q進制碼元， )2( mq? 便于與具有 4， 8， 16， 32?點數的 PSK 或 QAM調制信號集相匹配。近年來采用最多的是 m=8，即 25628 ??q 進制的 RS 碼，以便將整個 8bit 字節(jié)變?yōu)?RS 碼的一個碼元。 本原 RS碼具有如下參數： 碼長 1??qn ，校驗位 nk=2t，最小距離 1min ??? knd ，生成多項式 011122 )(,),)(()( axaxaxaaxaxaxxg knknknknt ????????? ?????? ?? 式中， )(xg 的各次系數 ? ?22 ,1,0)0( ???? qi kni ???? ?? 對照 1min ??? knd 可知， RS 碼是極大最小距離碼，從這種碼的 n、 k值立即可斷定其糾錯能力 ]2)(i n t []21i n t [ m in kndt ???? RS 碼的重量分布是已知的。在碼重多項式第 i次項的系數是 ： ? ? m i n0 1 ,)()1()1( m i n m i n diqqA Di j Djijiiini ???? ?? ? ??? 非本原 BCH 碼 非本原 BCH碼與本原 BCH碼的主要區(qū)別在 于采用的根是否是本原元。本原多項式的根? 的階 12 ?? mn ，因此給定 n后即可知道本原多項式的次數 m，從而得到擴域 )2( mGF ；而非本原多項式的根 ? 的階 n是 12 ?m 的因式，給定 n 后還需要計算 m。 若碼長 12 ?? mn ，但 n是 12 ?m 的因子； ? 是 )2( mGF 域中的一個 n 階元素但不是本原元；設 )(xg 是以 t22 , ??? ? 為根的最低次多項式，則用 )(xg 生成的循環(huán)碼稱為非本原 11 BCH 碼。 給定碼長 n和糾錯能力 t后，二進制非本原 BCH 碼的構造方法如下： （ 1） 找出滿足 n是 12 ?m 的因子的最小 m值。 （ 2） 找出一個 m階本原多項式 )(xp ，生成二元擴域 )2( mGF 。 （ 3） 求出 )(xp 的根 ? ，找出一個 n階的非本原元 ? ， nm 12 ???? 。 （ 4） 計算 1253 , ?t???? ? 對應的最小多項式 )(,),(),( 221 xxx t??? ? ，并計算生成多項式 ? ?)(,),(),()( 1231 xxxL C Mxg t ?? ??? ?。 BCH 碼的基本特點是其生成多項式 )(xg 包含 2t 個連續(xù)冪次的根。若生成多項式含有2t 個連續(xù)冪次的根，則該碼的最小距離 12?? tdm ，也就是說該碼糾錯能力是? ? tdm ?? 2)1(in t ， BCH 的出現(xiàn)為通信系統(tǒng)設計者們在糾錯能力、碼長和碼率的選擇和控制上提供了很大的靈活性，一旦要求的糾錯能力 t 給定，只要算出 2t 個連續(xù)冪次的根所對應的多項式作為生成多項式，就可以得到糾錯能力符合要求的碼。 小結 本章主要對循環(huán)碼、 RS碼、非本原 BCH 碼做了簡單介紹，同時 也做了簡單的分析比較，對本次設計優(yōu)化方法選擇起到關鍵作用，有關本原 BCH 碼的介紹在下一章中有詳細的內容，本原 BCH 碼也是循環(huán)碼中最具特殊性的碼類之一，主要考慮本原 BCH 碼的計算量小的特點，本次設計中應用的是本原 BCH 碼。 下面討論的就是 (15,7)本原 BCH 碼編譯碼器的VHDL 設計。 12 第 4 章 基于 BCH 碼設計原理 編碼器設計原理 BCH（ bose chaudhuri hocquenghem）碼是循環(huán)碼中的一大子類， 它可以是二進制碼，也可以是非二進制碼。 本次設計中主要討論二進制本原 BCH 碼。 二進制本 原 BCH 碼具有下列參數???????????1212min tdmtknn m ，式中)3( ?mm ,和糾錯能力)2( 1?? mtt 是任意正整數。 BCH 碼的基本特點是其生成多項式 )(xg 包含 t2 個連續(xù)冪次的根。若生成多項式含有 t2 個連續(xù)冪次的根，則該碼的最小距離 12min ?? td ，也就是說該碼糾錯能力是 ? ?? ? td ?? 21int m in 。 BCH 碼的出現(xiàn)為通信系統(tǒng)設計者們在糾錯能力、碼長和碼率的選擇和控制上提供了很大的靈活性，一旦要求的糾錯能力 t 給定，只要算出 t2 個連續(xù)冪次的根所對應的多項式作為生成多項式，就可能得到糾錯能力符合要求的碼。 已知碼長 n及糾錯能力 t，二元本原 BCH 碼具體的設計步驟如下： 1. 由關系 12 ?? mn 算出 m，表查找 m 次本原多項式 )(xP ，用它 產生一個 )2(mGF 擴域。 2. 以本原多項式 )(xP 的根為本原元 ? ，分別計算 2t個連續(xù)冪次根 t22, ??? ? 所對應的二元域上的最小多項式 )(),(),( 221 xmxmxm t?。 3. 計算這些最小多項式的最小公倍式，得到生成多項式為 )](),(),([)( 221 xmxmxmLCMxg t?? 。 4. 用關系式)( )()( xg xmxxrkn?? ，導出系統(tǒng)碼字 )()()( xrxmxC ?? ，也可利用)()()( xgxmxC ? 編出 BCH碼字。 根據課題要求利用 VHDL 分別設計 )7,15( BCH 碼的編碼器和譯碼器，代入上式，得5,2,7,4,15 ????? dtkmn ， 計算出 1)( 4678 ????? xxxxxg 即（ 111010001） ,導出系統(tǒng)碼字 )()()( xrxmxC ?? ,將 01233456 mmmmmmmm 從 0000000 到 1111111 分別代入，得部份系統(tǒng)碼字為 13 譯碼器設計原理 BCH 碼是一種循環(huán)碼，因此線性分組碼和循環(huán)碼的譯碼方法對 BCH 碼同樣適用，其中伴隨式譯碼仍是最為通用的譯碼方法。譯碼的具體步驟與循環(huán)碼一樣，包括： 1. 由接收多項式 )(xr 計算出伴隨式 s。 2. 由伴隨式找出錯誤圖樣 )(xe 。 3. 由 )()()( xexrxC ?? 得到發(fā)送碼字的估值，完成譯碼。如果是非系統(tǒng)碼，還須由)()()( xgxmxC ? 計算出信息多項式 )(xm 。 但鑒于 BCH碼自身的結構特點， BCH 碼的譯碼方法也具有一些特殊性。 由接收多項式 r(x)求伴隨式 s 設 BCH 碼的碼多項式為 01222211)( cxcxcxcxcxC nnnn ?????? ???? ?由)()()( xgxhxC ? 知，若 )21( tii ??? 是生成多項式 )(xg