第六章循環(huán)碼的譯碼(編輯修改稿)
2024-08-17 00:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已把 t個(gè)錯(cuò)誤集中在 Ri(x)的最低次 nk 位 以內(nèi)的充要條件是： ? ?? ? txSw i ?其中 w(Si(x))是伴隨式 Si(x)的重量 ? ? 01111 exexexexE knknknknnn ?????? ???????? ??若前面 k位沒有錯(cuò)誤，則可用捕錯(cuò)譯碼實(shí)現(xiàn) 若前面 k位也有錯(cuò)誤，此時(shí)伴隨式 S(x)為： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?xSxExgxExExS IPIP ???? m o d若 EI(x)和 SI(x)已知，可由此得到 EP(x)， 進(jìn)而確定 E(x)= EI(x) +EP(x)，即是修正捕錯(cuò)譯碼 修正的捕錯(cuò)譯碼 當(dāng)循環(huán)碼的信息比特?cái)?shù) k等于 n/t或比 n/t稍大時(shí)，可 采用某種方法，將大部分錯(cuò)誤集中在 nk位上，而 把個(gè)別錯(cuò)誤集中在固定的某幾位上，即可實(shí)現(xiàn)修正 的捕錯(cuò)譯碼 大部分錯(cuò)誤 固定幾位錯(cuò)誤 修正捕錯(cuò)譯碼原理 ? ?? ?? ?xQxexexxexexEknknkkknknknnnI??????????????????1111? ? ? ? ? ?? ?xgxQxxS knI j m o d??修正捕錯(cuò)譯碼原理 因此，如果能找到一個(gè) k1次多項(xiàng)式 Q(x) ，使 錯(cuò)誤圖樣 E(x)或 E(x)的循環(huán)移位在前 k位碼段 內(nèi)與 Q(x)一致，即可找到最終的錯(cuò)誤圖樣 覆蓋多項(xiàng)式的數(shù)目 對于糾正 t個(gè)錯(cuò)誤的 GF(q)上的 [n, k]循環(huán)碼，當(dāng)且僅當(dāng) R2/t時(shí)，覆蓋多項(xiàng)式集合必存在。 對于 t=2，覆蓋多項(xiàng)式 {Qj(x)}中，最少的多項(xiàng)式數(shù)目為 / ( 2 ( ) )j n n k??????State Key Laboratory of Integrated Services Networks 三、大數(shù)邏輯譯碼原理 大數(shù)邏輯譯碼 1 0 1 1 0 0 01 1 1 0 1 0 01 1 0 0 0 1 00 1 1 0 0 0 1H?????????01 0 1 1 0 0 01 1 0 0 0 1 01 0 0 0 1 0 1H???????432( ) 1g x x x x? ? ? ?1 3 6 4 32 1 6 5 13 2 0 6 2 0 A s e e eA s e e eA s s e e e? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?0 0THC ?大數(shù)邏輯譯碼 A1=c6+c4+c3=0 A2=c6+c5+c1=0 A3=c6+c2+c0=0 該校驗(yàn)方程的特點(diǎn)： c6含在每一方程中， c5, c4, c3, c2, c1,
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