【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以將鄰域 (或局部 )灰 度有顯著變化的點(diǎn)突顯出來(lái)。邊緣增強(qiáng)一般是通過(guò)計(jì)算梯度幅值來(lái)完成的。 (3)檢測(cè)：在圖像中有許多點(diǎn)的梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來(lái)確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)判據(jù)是利用梯度幅值閉值作為判據(jù)。 (4)定位：如果某一應(yīng)用場(chǎng)合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在亞像素分辨率上來(lái)估計(jì)，邊緣的方位也可以被估計(jì)出來(lái)。 作為計(jì)算機(jī)視覺(jué)的經(jīng)典性研究課題，圖像邊緣的研究已有較長(zhǎng)歷史，涌現(xiàn)了許多方法，與本文研究有關(guān)的方法主要有兩大類 (l)基于空間域上微分算子的經(jīng)典方法， (2)基 于圖像濾波的檢測(cè)方法。這些內(nèi)容將在后面的章節(jié)中作詳細(xì)介紹。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 數(shù)字圖像處理 6 目前邊緣檢測(cè)存在的問(wèn)題 圖像邊緣檢測(cè)是圖像處理和理解的基本課題之一，長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直關(guān)注著它的發(fā)展。理想的邊緣檢測(cè)應(yīng)當(dāng)正確解決邊緣的有無(wú)、真假和定位方向。它的基本要求是低誤判率和高定位精度，低誤判率要求不漏掉實(shí)際邊緣，不虛報(bào)邊緣。高定位精度要求把邊緣以等于或小于一個(gè)像素的寬度確定在它的實(shí)際位置上。但真正實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)尚有較大的難度，這是因?yàn)?： (l)實(shí)際圖像都含有噪聲，并且噪聲的分布、方差等信息也都是未知的，同時(shí)噪聲和邊緣都是高頻信號(hào)，雖然平 滑濾波運(yùn)算可消除噪聲，但是也導(dǎo)致一些邊緣模糊，檢測(cè)出的邊緣往往移位。 (2)由于物理和光照等原因，實(shí)際圖像中的邊緣常常發(fā)生在不同的尺度范圍上，并且每一邊緣像元的尺度信息是未知的，利用單一固定尺度的邊緣檢測(cè)算子不可能同時(shí)最佳地檢測(cè)出這些邊緣，這就涉及到了多尺度的提出；而多尺度的確定又引起出了一系列的問(wèn)題，如尺度范圍的確定、最佳濾波尺度大小、如何有效地利用多個(gè)尺度正確地檢測(cè)邊緣等等。 目前常用的邊緣檢測(cè)方法都存在某些不足的地方，如 Roberts 算子雖簡(jiǎn)單直觀，對(duì)具有陡峭的低噪聲圖像的響應(yīng)最好，但邊緣檢測(cè)圖里有偽邊 緣； Sobel算子和 Prewitt 算子能檢測(cè)更多的邊緣，但也存在偽邊緣且檢測(cè)出來(lái)的邊緣線比較粗，并放大了噪聲；拉普拉斯算子和改進(jìn)的拉普拉斯算子利用二階差分來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，不但可以檢測(cè)出比較多的邊緣，而且還在很大程度上消除了偽邊緣的存在，定位精度比較高，但同時(shí)受噪聲的影響比較大，且會(huì)丟失一些邊緣、有一些邊緣不夠連續(xù)、對(duì)噪聲敏感且不能獲得邊緣方向等信息。 因此，至今圖像邊緣檢測(cè)仍有很多問(wèn)題尚待解決。 本文主要研究工作 本論文第一章先介紹數(shù)字圖像處理的發(fā)展、應(yīng)用，邊緣檢測(cè)方法的基本知識(shí)和存在問(wèn)題等；第二章主要 介紹圖像噪聲定義、來(lái)源以及濾除；第三章介紹邊緣檢測(cè)方法分類，研究邊緣檢測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)、尺度對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果的影響及經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算子，如 Roberts 算子、 sobel 算子、 Prewitt 算子、 Laplaee算子、高斯一一拉普拉斯算子、 SUSAN 算法等，并對(duì)它們的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析比較。第四章重點(diǎn)分析研究 Canny 算子， MTM(Modified Trimmed Mean)算法及Otsu 算法，并結(jié)合 MTM 算法及 Otsu 算法對(duì) Canny 算法中的濾波方法和雙門(mén)限選取方法進(jìn)行改進(jìn)，提出 CMO 算法，最后用 編程實(shí)現(xiàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)的 Canny 算法進(jìn)行分析比較。第五章，總結(jié)全文。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 7 2. 圖像濾波 本章內(nèi)容中，主要介紹圖像噪聲的一些概念，包括噪聲的定義、來(lái)源等，然后詳細(xì)的介紹常見(jiàn)的噪聲濾除方法，如鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波等，并對(duì)它們的濾波效果進(jìn)行比較。 圖像噪聲的定義 圖像噪聲可以理解為妨礙人的視覺(jué)器官或系統(tǒng)傳感器對(duì)所接受圖像源信息進(jìn)行理解或分析的各種因素。一般圖像噪聲是不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)信號(hào)，它只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法去認(rèn)識(shí)。噪聲作用于圖像處理的輸入、采集、處理以及輸出的全過(guò)程，特別是圖像在 輸入、采集的過(guò)程中引入的噪聲，會(huì)影響到圖像處理全過(guò)程以至輸出結(jié)果。噪聲對(duì)圖像的影響無(wú)法避免，因此一個(gè)良好的圖像處理系統(tǒng)不論是模擬處理還是計(jì)算機(jī)處理無(wú)不把最前一級(jí)的噪聲減少到最低作為主攻目標(biāo)。因此，濾除圖像中的噪聲就成為了圖像處理中極為重要的步驟，對(duì)圖像處理有著重要的實(shí)際意義。 數(shù)字圖像的噪聲主要來(lái)源于圖像獲取的數(shù)字化過(guò)程。圖像傳感器的工作狀態(tài)受各種因素的影響，如環(huán)境條件、傳感器元件質(zhì)量等。在圖像傳輸過(guò)程中，所用的傳輸信道受到干擾，也會(huì)產(chǎn)生噪聲污染。例如，通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膱D像可能會(huì)因?yàn)楣饣蚱渌髿庖蛩氐母蓴_ 而受到噪聲污染。圖像噪聲的種類有多種，主要有高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬以及脈沖噪聲等。其中，脈沖噪聲 (又稱為椒鹽噪聲或雙極性噪聲 )，在圖像噪聲中最為常見(jiàn)。在圖像生成和傳輸過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生脈沖噪聲，主要表現(xiàn)在成像的短暫停留中，對(duì)圖像質(zhì)量有較大的影響，需要采用圖像濾波方法給予濾除。 圖像噪聲的來(lái)源 外部噪聲，即指系統(tǒng)外部干擾以電磁波或經(jīng)電源串進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲。如電氣設(shè)備，天體放電現(xiàn)象等引起的噪聲。 內(nèi)部噪聲，一般又可分為以下四種 ： (1)由光和電的基本性質(zhì)所引起的噪聲。如電流的產(chǎn)生是由電子或空穴粒子 的集合，定向運(yùn)動(dòng)所形成。因這些粒子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性而形成的散粒噪聲；導(dǎo)體中自由電子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所形成的熱噪聲；根據(jù)光的粒子性，圖像是由光量子所傳輸，而光量子密度隨時(shí)間和空間變化所形成的光量子噪聲等。 (2)電器的機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲。如各種接頭因抖動(dòng)引起電流變化所產(chǎn)生的噪聲；磁頭、磁帶等抖動(dòng)或一起的抖動(dòng)等。 (3)器材材料本身引起的噪聲。如正片和負(fù)片的表面顆粒性和磁帶磁盤(pán)表面缺陷所產(chǎn)生的噪聲。隨著材料科學(xué)的發(fā)展，這些噪聲有望不斷減少，但在目前來(lái)講，還是不可避免的。 (4)系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路所引起的噪聲。如電源引入的交流 噪聲；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和箝位電路所引起的噪聲等。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 8 圖像噪聲的濾除 通過(guò)圖像平滑可以有效的減少和消除圖像中的噪聲，以改善圖像質(zhì)量，有利于抽取對(duì)象特征進(jìn)行分析。經(jīng)典的平滑技術(shù)對(duì)噪聲圖像使用局部算子，當(dāng)對(duì)某一個(gè)像素進(jìn)行平滑處理時(shí)，僅對(duì)它的局部小鄰域內(nèi)的一些像素進(jìn)行處理，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算效率高，而且可以對(duì)多個(gè)像素并行處理。近年來(lái)出現(xiàn)了一些新的圖像平滑處理技術(shù)，結(jié)合人眼的視覺(jué)特性，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論、小波分析、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、粗糙集理論等新技術(shù)進(jìn)行圖像平滑，取得了較好的效果。 灰度圖像常用的濾波方法主要分為線性和非線性兩大類。 線性濾波方法一般通過(guò)取模板做離散卷積來(lái)實(shí)現(xiàn)，這種方法在平滑脈沖噪聲點(diǎn)的同時(shí)也導(dǎo)致圖像模糊，損失了圖像細(xì)節(jié)信息。非線性濾波方法中應(yīng)用最多的是中值濾波，中值濾波可以有效地濾除脈沖噪聲，具有相對(duì)好的邊緣保持特性，并易于實(shí)現(xiàn)，因此被公認(rèn)是一種有效的方法。但中值濾波同時(shí)也會(huì)改變未受噪聲污染的像素的灰度值，使圖像變得模糊。隨著濾波窗口的長(zhǎng)度增加和噪聲污染的加重，中值濾波效果明顯變壞。 針對(duì)中值濾波方法的缺陷，目前已經(jīng)提出了一些改進(jìn)方法。這些方法在濾波性能上都比傳統(tǒng)的中值濾波方法有所改善，但都是無(wú)條件地對(duì)所有的輸入樣本進(jìn) 行濾波處理。而對(duì)于一幅噪聲圖像來(lái)說(shuō)，只有一部分的像素受到了噪聲的干擾，其余的像素仍保持原值。無(wú)條件地對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行濾波處理必然會(huì)造成損失圖像的某些原始信息。因此，人們提出的另一類方法是在濾波處理中加入判斷的過(guò)程，即首先檢測(cè)圖像的每個(gè)像素是否為噪聲，然后根據(jù)噪聲檢測(cè)結(jié)果再進(jìn)行切換，輸出結(jié)果是在原像素灰度和中值濾波或其他的濾波器計(jì)算結(jié)果之間切換。由于是有選擇地濾波，避免了不必要的濾波操作和圖像的模糊，濾波效果得到了進(jìn)一步的提高。但這些方法在判斷和濾除脈沖噪聲過(guò)程中還存在一定的缺陷，比如，對(duì)于較亮或較暗的圖像，會(huì) 產(chǎn)生較多的噪聲誤判和漏判，甚至無(wú)法進(jìn)行噪聲的檢測(cè)，同時(shí)算法的計(jì)算量也明顯增加，影響了濾波效果和速度。 本節(jié)內(nèi)容中，主要介紹基于空域的鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波以及空域低通濾波。 領(lǐng)域平均法 鄰域平均法是一種空間域局部處理算法，它對(duì)高斯噪聲有較好的去噪能力。對(duì)于位置 (i,j)處的像素，其灰度值為 f(i,j)，平滑后的灰度值為 g(i,j)，則g(i,j)由包含 (i,j)鄰域的若干個(gè)像素的灰度平均值所決定，即 由公式 (21)得到平滑的像素灰度值 ??? Ayx yxfMjig ),( ),(1),( x,y=0,1,2,? ,N1 (21) 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 9 ??????????????????TyxfMjifjifTyxfMjifyxfMjigAyxAyxAyx|),(1),(|),(|),(1),(|,),(1),(),(),(),(式中， A表示以 (i,j)為中心的領(lǐng)域的集合， M是 A中像素點(diǎn)的總數(shù)。 領(lǐng)域平均法的模板為：???????????11111111191 ，中間的黑點(diǎn)表示以該像素為中心元素，即該像素是要進(jìn)行處理的像素。在實(shí)際應(yīng)用中，也可以根據(jù)不同的需要選擇使用不同的模板尺寸，如 33? ， 55? ， 77? ， 99? 等。 鄰域平均法的平滑效果與所使用的鄰域半徑大小有關(guān)。半徑越大，平滑圖像的模糊程度越大，鄰域平均法的優(yōu)點(diǎn)在于算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別是在邊緣和細(xì)節(jié)處，鄰域越大，模糊越厲害。為了盡可能減少模糊失真，有人提出了“超限鄰域平均法”，也就是采用下列準(zhǔn)則形成平滑圖像。 (22) 式中， T是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)閾值，可以根據(jù)圖像總體特性或局部特征確定。當(dāng)一些點(diǎn)和它們鄰域平均值的差超過(guò)規(guī)定的 T 閾值時(shí)，才進(jìn)行平滑處理，否則仍保留這些點(diǎn)的像素灰度值。這樣平滑后的圖像比直接采用 公式 (21)的模糊程度減少。當(dāng)某些像素的灰度值與各鄰域點(diǎn)灰度的均值差別較大時(shí)，它可能是噪聲點(diǎn)，則取其鄰域平均值作為該點(diǎn)灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。圖 21是對(duì)加入椒鹽噪聲的 avril 圖像進(jìn)行超限像素平滑的結(jié)果。 圖 21 avril加噪圖像超限像素平滑 將圖像看成一個(gè)二維隨機(jī)場(chǎng)，可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論來(lái)分析受噪聲干擾的圖像平滑后的信噪比問(wèn)題。這里把信噪比定義為含噪圖像的灰度均值與噪聲 方差之東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 10 比。在一般情況下，噪聲屬于加性噪聲，并且是獨(dú)立的高斯白噪聲，均值為 O，方差為擴(kuò)。由 圖 21 所示的結(jié)果可以看出，超限像素算法對(duì)抑制椒鹽噪聲比較有效，能夠保護(hù)僅有微小灰度差的細(xì)節(jié)及紋理細(xì)節(jié)。 加權(quán)平均法 對(duì)于同一尺寸的模板，可對(duì)不同位置的系數(shù)采用不同的數(shù)值。一般認(rèn)為離對(duì)應(yīng)模板中心像素近的像素對(duì)濾波結(jié)果有較大貢獻(xiàn)，所以接近模板中心的系數(shù)可較大，而模板邊界附近的系數(shù)應(yīng)較小。在實(shí)際應(yīng)用中，為保證各模板系數(shù)均為整數(shù)以減少計(jì)算量，常取模板周邊最小的系數(shù)為 1，而取內(nèi)部的系數(shù)成比例增加，中心系數(shù)最大。一種常 用的加權(quán)平均方法是根據(jù)系數(shù)與模板中心的距離反比例地確定其他內(nèi)部系數(shù)的值，常用的模板為???????????111121111101 、???????????01011101051等；還有一種常用的方法是根據(jù)二維高斯分布來(lái)確定各系數(shù)值，常稱為高斯模板，模板為???????????121242121161 。相對(duì)于領(lǐng)域平均的卷積，加權(quán)平均也稱為歸一化卷積，表示兩幅圖像之間的卷積，一是需要處理的圖像，二是有加權(quán)值的圖像，寫(xiě)成舉證形式為： WH FWHG ? ??? )( ,其中 H是卷積模板， F是需要處理的 圖像，Ｗ是有加權(quán)值的圖像，分母歸一化的作用。用卷積模板 H 進(jìn)行的歸一化卷積將圖像 F和圖像 W變換為一幅新圖像 G。 圖 22 avril加噪圖像高斯平滑 通過(guò)圖 22所示結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)圖像的平滑處理，噪聲得到了有效的去除，選擇的模板尺寸越大，噪聲去除效果也越好，同時(shí)，圖像的邊緣等細(xì)節(jié)模糊的也越厲害。 東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 11 在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體的局部圖像結(jié)構(gòu)來(lái)確定卷積模板，使加權(quán)值成為自由調(diào)節(jié)參數(shù)，應(yīng)用比較靈活，但模板不能分解，計(jì)算效率不高。 中值濾波 中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點(diǎn)的灰度值設(shè) 置為該點(diǎn)某領(lǐng)域窗口內(nèi)的所有像素點(diǎn)灰度值的中值。由于它在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中并不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性，所以使用比較方便。中值濾波首先是被應(yīng)用在一維信號(hào)