中南大學自動控制原理實驗報告(編輯修改稿)
2025-04-02 15:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ACS)教學實驗系統(tǒng)一套。 實驗原理及內(nèi)容 實驗對象的結(jié)構(gòu)框圖： 模擬電路構(gòu)成： 如圖 所示。 裝 訂 線 15 系統(tǒng)的開環(huán)增益為 K＝ 500KΩ /R，開環(huán)傳遞函數(shù)為： 繪制根軌跡 (1) 由開環(huán)傳遞函數(shù)分母多項式 S(S+1)(+1)中最高階次 n＝ 3，故根軌跡分支數(shù)為 3。開環(huán)有三個極點： p1＝ 0， p2＝－ 1， p3＝－ 2。 (2) 實軸上的根軌跡： ① 起始于 0、 － － 2，其中－ 2 終止于無窮遠處。 ②起始于 0 和－ 1 的兩條根軌跡在實軸上相遇后分離，分離點為 顯然 S2 不在根軌跡上，所以 S1 為系統(tǒng)的分離點，將 S1＝－ 代入特征方程 S(S+1)(+1)＋ K 中，得 K＝ (3) 根軌跡與虛軸的交點 將 S = j W 代入特征方程可得 ： 根據(jù)以上計算，將這些數(shù)值標注在 S 平面上，并連成光滑的粗實線，如下圖所示。圖上的粗實線就稱為該系統(tǒng)的根軌跡。其箭頭表示隨著 K 值的增加，根軌跡的變化趨勢，而標注的數(shù)值則 代表與特征根位臵相應(yīng)的開環(huán)增益 K 的數(shù)值。 裝 訂 線 16 根據(jù)根軌跡圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 根據(jù)圖 3 所示根軌跡圖，當開環(huán)增益 K 由零變化到無窮大時，可以獲得系統(tǒng)的下述性能： R＝ 500/K (1) 當 K＝ 3； 即 R＝ 166 KΩ 時，閉環(huán)極點有一對在虛軸上的根，系統(tǒng)等幅振蕩，臨界穩(wěn)定。 (2) 當 K 3； 即 R 166 KΩ 時，兩條根軌跡進入 S 右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (3) 當 0 K 3； 即 R 166 KΩ 時，兩條根軌跡進入 S 左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。 上述分析表明，根軌跡與系統(tǒng)性 能之間有密切的聯(lián)系。利用根軌跡不僅能夠分析閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能以及參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，而且還可以根據(jù)對系統(tǒng)暫態(tài)特性的要求確定可變參數(shù)和調(diào)整開環(huán)零、極點位臵以及改變它們的個數(shù)。這就是說，根軌跡法可用來解決線性系統(tǒng)的分析和綜合問題。由于它是一種圖解求根的方法，比較直觀，避免了求解高階系統(tǒng)特征根的麻煩，所以，根軌跡在工程實踐中獲得了廣泛的應(yīng)用。 實驗步驟 1． 繪制根軌跡圖：實驗前根據(jù)對象傳函畫出對象的根軌跡圖，對其穩(wěn)定性及暫態(tài)性能做出理論上的判斷。并確定各種狀態(tài)下系統(tǒng)開環(huán)增益 K 的取值及相應(yīng)的電阻值 R。 2． 將信號源單元的“ ST” 端 插針與“ S” 端插針用“短路塊” 短接。由于每個運放單元均設(shè)臵了鎖零場效應(yīng)管， 所以運放具有鎖零功能。 將開關(guān)設(shè)在“方波”檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“ OUT”端輸出的方波幅值為 1V，周期為 10s 左右。 裝 訂 線 17 3． 按模擬電路圖 接線，并且要求對系統(tǒng)每個環(huán)節(jié)進行整定，詳見附錄一；將 2 中的方波信號加至輸入端。 4． 改變對象的開環(huán)增益，即改變電阻 R 的值，用示波器的“ CH1”和“ CH2”表筆分別測量輸入端和輸出端，觀察對象的時域響應(yīng)曲線，應(yīng)該和理論分析吻合。 注意：此次實 驗中對象須嚴格整定，否則可能會導(dǎo)致和理論值相差較大。 當 R=166K R=135K 裝 訂 線 18 R=50K 當電阻 R166K時，系統(tǒng)逐漸趨于不穩(wěn)定，當 R=50K，系統(tǒng)不穩(wěn)定，包絡(luò)線發(fā)散，于是波形不收斂，如上圖所示。 R=220K 時，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定 裝 訂
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