【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ) 圖 8－ 2－ 13 A．垂直于 v向右下方 B．垂直于紙面向里 C．垂直于紙面向外 D．垂直于紙面向里 解析： 由左手定則可判斷 A圖中洛倫茲力方向垂直于 v向左上方， B圖中洛倫茲力垂直于紙面向里， C圖中垂直于紙面向里， D圖中垂直于紙面向里，故 B、 D正確，A、 C錯(cuò)誤． 答案： BD 3． (2020中山模擬 ) 半徑為 r的圓形空間 內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子 (不計(jì)重力 )從 A點(diǎn)以 速度 v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中， 并從 B點(diǎn)射出． ∠ AOB＝ 120176。 ，如圖 8－ 2－ 14所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng) 中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ( ) 解析： 由 ∠ AOB＝ 120176。 可知，弧 AB所 對(duì)圓心角 θ＝ 60176。 ，故 t＝ 但題中已知條件不夠，沒(méi)有此項(xiàng)選擇， 另想辦法找規(guī)律表示 t＝ 從圖中分析有 R＝ ，則 D項(xiàng)正確． 答案： D 4． (2020淄博質(zhì)檢 )如圖 8－ 2－ 15所示， ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為 a的 等邊三角形，磁場(chǎng)垂直于紙面向外， 比荷為 的電子以速度 v0從 A點(diǎn)沿 AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過(guò) BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的取值應(yīng)為 ( ) 圖 8－ 2－ 15 A． B B． B C． B D． B 解析： 由題意，如圖所示，電子正好 經(jīng)過(guò) C點(diǎn)，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R＝ ＝ ，要想電子從 BC邊經(jīng)過(guò)， 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑要大于 ，由帶電 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的公式 r＝ 有 ，即B ， C選項(xiàng)正確． 答案： C 5．如圖 8－ 2－ 16所示，一束電子 (電荷量為 e，所受重力可忽略不計(jì) )以速度 v0垂直 于磁場(chǎng)邊界和磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、寬度為 d， 電子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)入射方向的夾角 θ＝ 30176。 ，則電子的質(zhì)量為多少？穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多長(zhǎng)？ 圖 8－ 2－ 16 解析： 電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，只受洛倫茲力，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)左手定則判斷出其所受洛倫茲力的大致方向，畫出大致軌跡，過(guò)圓弧上 A、 B兩點(diǎn)作運(yùn)動(dòng)方向的垂線，交于 O點(diǎn)，則 O點(diǎn)即為圓周的圓心． 由幾何知識(shí)可以判斷，弧 AB所對(duì) 的圓心角和速度的偏向角相等， 都為 30176。 .過(guò) B點(diǎn)作磁場(chǎng)邊界的垂線，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系，顯然有 Rsinθ＝ d，所以 R＝ 2d， m＝ .電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 答案： 2．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) (1)當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí)，將在復(fù)合場(chǎng)中靜止或 做 運(yùn)動(dòng)． (2)由洛倫茲力提供向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．復(fù)合場(chǎng)： 、 和重力場(chǎng)并存或兩種場(chǎng)并存，或 分區(qū)域存在．粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，要考慮 、 的作用，有時(shí)也要考慮重力的作用． 電場(chǎng) 磁場(chǎng) 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力 勻速直線 研究帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要明確各種不同力的性質(zhì)、特點(diǎn)，正確畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡，選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求解． 二、復(fù)合場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例 1．速度選擇器 如圖 8－ 3－ 1所示，所受重力可 忽略不計(jì)的帶電粒子垂直射入 正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的 復(fù)合場(chǎng)空間，所受電場(chǎng)力和洛 倫茲力方向相反，大小相等． 即 Eq＝ Bqv，所以 v＝ ① 凡是符合 ① 式的粒子能順利通過(guò)場(chǎng)區(qū)從 O2孔射出，凡是不符合 ① 式的粒子均不能從 O2孔射出． 圖 8－ 3－ 1 2．磁流體發(fā)電機(jī) 如圖 8－ 3－ 2所示，等離子噴入磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域中有兩塊金屬板 a和 b，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到 a、 b板產(chǎn)生電勢(shì)差．最大電勢(shì)差可達(dá) (B為磁感應(yīng)強(qiáng)度， d為兩板間距， v為噴射速度 )． Bdv 1．三種場(chǎng)的特點(diǎn)比較 力的特點(diǎn) 功和能的特點(diǎn) 重力場(chǎng) ① 大小 G＝ mg ② 方向豎直向下 ① 重力做功和路徑無(wú)關(guān) ② 重力做功改變物體的重力勢(shì)能，且 WG＝ ΔEp減少 力的特點(diǎn) 功和能的特點(diǎn) 靜電場(chǎng) ① 大?。?F＝ qE ② 方向：正電荷受力方向與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同 (或負(fù)電荷受力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反 ) ① 電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān) ② 電場(chǎng)力做功改變物體的電勢(shì)能，且 W電＝ ΔEp減少 磁場(chǎng) ① 大?。?F＝ qvB ② 方向：垂直于 v和 B決定的平面 洛倫茲力不做功 2．帶電粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) (1)兩種場(chǎng)中帶電粒子偏轉(zhuǎn)的特征 分類 項(xiàng)目 勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 偏轉(zhuǎn) 產(chǎn)生條件 帶電粒子以速度 v0垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng) 帶電粒子以速度 v0垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 受力特征 F＝ qE(恒力 ) F＝ qv0B(變力 ) 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 分類 項(xiàng)目 勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 軌跡 拋物線 圓或圓弧 處理方法 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí) 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 vx＝ v0 vy＝ x＝ v0t y＝ R＝ T＝ (2)帶電粒子在兩種場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)處理方法對(duì)比 1．如圖 8－ 3－ 3所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板 a、 b相距 d＝ m， a、 b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E＝ 105 N/C， b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B＝ T、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為 m＝ 10－ 25 kg、電荷量為 q＝ 10－ 18C的帶正電的粒子 (不計(jì)重力 )，從貼近 a板的左端以 v0＝ 106 m/s的初速 度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫 P處穿過(guò) b板而垂直進(jìn) 入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到 b板的 Q處 (圖中未畫出 )．不計(jì) 板 a、 b的厚度，求 P、 Q之間的距離 L. 圖 8－ 3－ 3 解析： 粒子從 a板左端運(yùn)動(dòng)到 P處，由動(dòng)能定理得 qEd＝ mv2－ mv02 代入數(shù)據(jù)，解得 v＝ 106 m/s cosθ＝ ， 代入數(shù)據(jù)解得 θ＝ 30176。 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為 O，半徑為 r，如圖所示，由幾何關(guān)系得 ＝ rsin30176。 又 qvB＝ m 聯(lián)立以上各式，求得 L＝ 代入數(shù)據(jù)，解得 L≈ cm. 答案： cm 1．常見運(yùn)動(dòng)形式的分析 (1)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共同存在的復(fù)合場(chǎng)中，重力和電場(chǎng)力等大反向，兩個(gè)力的合力為零，粒子運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． (2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重