高考物理磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用考點(diǎn)總結(jié)(已修改)
2025-09-09 08:59 本頁面
【正文】 一、洛倫茲力 1．定義： 磁場(chǎng)對(duì) 的作用力． 2． 洛倫茲力的方向 左手定則：伸開左手，使大拇指與其余 垂直，并且都與同一平面內(nèi)，讓磁感線從掌心 進(jìn)入 ，并使四指指向?yàn)檎姾蛇\(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)， 所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向． 運(yùn)動(dòng)電荷 四個(gè)手指 拇指 3． 洛倫茲力的 大小 (1)v∥ B時(shí)，洛倫茲力 . (2)v⊥ B時(shí)，洛倫茲力 F＝ . (3)v與 B的夾角為 θ時(shí)，洛倫茲力 F＝ . F＝ 0 Bqv qvBsinθ 1．利用左手定則判斷洛倫茲力的方向時(shí)，應(yīng)特別注意正、 負(fù)電荷的區(qū)別． 2．由于洛倫茲力始終與速度垂直，因此，它永不做功． 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 1．若 v∥ B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng)． 2．若 v⊥ B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁 感線的平面內(nèi)以入射速度 v做 運(yùn)動(dòng)． 勻速直線 勻速圓周 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與其速度無關(guān)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t＝ ，其中 θ為半徑繞過的圓心角． 1．洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的作用力，而安 培力是整個(gè)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的作用力，安培力是導(dǎo)體中所有形成電流的定向移動(dòng)電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)． 2．由安培力公式 F＝ BIL推導(dǎo)洛倫茲力表達(dá)式 (磁場(chǎng)與導(dǎo)線方 向垂直 ) 如圖 8－ 2－ 1所示，設(shè)有一段長度 為 L的通電導(dǎo)線，橫截面積為 S，單 位體積中含有的自由電荷數(shù)為 n， 每個(gè)自由電荷的電荷量為 q，定向 圖 8－ 2－ 1 移動(dòng)的平均速度為 v，垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中． 導(dǎo)線中的電流為 I＝ nqvS 導(dǎo)線所受安培力 F安 ＝ ILB＝ nqvSLB 這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為 nLS 所以 F洛 ＝ ＝ qvB. 1．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是 ( ) A．通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功 D．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向 平行 解析： 通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，安培力等于零，故 A錯(cuò)；安培力一定垂直于磁場(chǎng)和電流所決定的平面，即安培力方向一定垂直于磁場(chǎng)方向， D錯(cuò)；洛倫茲力也一定垂直于磁場(chǎng)與速度方向決定的平面，即洛倫茲力一定與運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力一定不做功， C錯(cuò)；安培力與洛倫茲力的關(guān)系為安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)， B項(xiàng)正確． 答案： B 洛倫茲力 電場(chǎng)力 性質(zhì) 磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的電荷的作用力 電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力 產(chǎn)生 條件 磁場(chǎng)中靜止電荷、沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷都不受洛倫茲力 電場(chǎng)中的電荷，無論靜止還是沿任何方向運(yùn)動(dòng)，都要受到電場(chǎng)力 洛倫茲力 電場(chǎng)力 方向 ① 方向由電荷的正負(fù)、磁場(chǎng)方向以及電荷運(yùn)動(dòng)方向決定，各方向之間關(guān)系遵循左手定則 ② 洛倫茲力的方向一定垂直于磁場(chǎng)方向以及電荷運(yùn)動(dòng)方向 (電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不一定垂直 ) ① 方向由電荷正負(fù)、電場(chǎng)方向決定 ② 正電荷受力方向與電場(chǎng)方向一致，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反 大小 F＝ qvB(v⊥ B)，與電荷運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) F＝ qE，與電荷運(yùn)動(dòng)速度無關(guān) 做功 情況 一定不做功 可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功 注意 事項(xiàng) B＝ 0， F＝ 0； F＝ 0， B不一定為零 E＝ 0， F＝ 0； F＝ 0，E＝ 0 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功． 2． (2020廣東理基 )帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)， 會(huì)受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是 ( ) A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能 C．洛倫茲力的大小與速度無關(guān) D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析： F＝ qvB，洛倫茲力的特點(diǎn)是永遠(yuǎn)與運(yùn)動(dòng)方向垂直，永不做功，因此選 B. 答案： B 三、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析 1．確定圓心的兩種方法 (1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入 射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心 (如圖 8－ 2－ 2甲所示，圖中 P為入射點(diǎn)， M為出射點(diǎn) )． 圖 8－ 2－ 2 (2)已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方 向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心 (如圖 8－ 2－ 2乙所示， P為入射點(diǎn)， M為出射點(diǎn) )． 2．半徑的確定 用幾何知識(shí) (勾股定理、三角函數(shù)等 )求出半徑大?。? 3．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 t＝ T或 t＝ T或 t＝ 式中 α為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角， T為周期， s為運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長， v為線速度． 4．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法 —— 三步法 (1)畫軌跡：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡． (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，偏 轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系． (3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周 期公式、半徑公式． 帶電粒子在常見有界磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡． 1．直線邊界 (進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖 8－ 2－ 3所示 ) 圖 8－ 2－ 3 2．平行邊界 (存在臨界條件，如圖 8－ 2－ 4所示 ) 圖 8－ 2－ 4 3．圓形邊界 (沿徑向射入必沿徑向射出，如圖 8－ 2－ 5所示 ) 圖 8－ 2－ 5 3．如圖 8－ 2－ 6所示，在第 Ⅰ 象限內(nèi)有垂直于紙面向 里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速率與 x軸成 30176。 角的方向從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為 ( ) A． 1∶ 2 B． 2∶ 1 C． 1∶ D． 1∶ 1 圖 8－ 2－ 6 解析： 由 T＝ 可知，正、負(fù)電子 的運(yùn)動(dòng)周期相同，故所用時(shí)間之比等 于軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角之比． 作出正、負(fù)電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示， 由幾何知識(shí)可得正電子運(yùn)動(dòng)的圓心角等于 120176。 ，負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的 圓心角等于 60176。 ，而電荷在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t＝ T，所以 t正 ∶ t負(fù) ＝ θ正 ∶ θ負(fù) ＝ 2∶ 1，故 B正確， A、 C、 D錯(cuò)誤． 答案： B 帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問題形成多解． 1．帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度的條件下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解． 2．磁場(chǎng)方向不確定形成多解 有些題目
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