【正文】 里，故 B、 D正確，A、 C錯誤． 答案： BD 3． (2020角，且粒子恰好沒有從 MN射出． (不計粒子所受重力 ) 圖 8－ 2－ 11 (1)求該帶電粒子的初速度 v0； (2)求該帶電粒子從 PQ邊界射出的出射點到 A點的距離 x. [思路點撥 ] 解答此題應注意以下幾點： (1)注意入射方向的不確定引起多解性； (2)根據題意畫出帶電粒子的軌跡，建立半徑和磁場寬度的幾何關系； (3)建立洛倫茲力和圓周運動的關系． [解題樣板 ] (1)如圖 8－ 2－ 12 所示，若初速度向右上方，設 軌道半徑為 R1，由幾何關系可 得 R1＝ (2＋ )d.┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) 又洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律 有 qv0B＝ ，得 R1＝ ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (2分 ) 圖 8－ 2－ 12 所以 v0＝ .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) 若初速度向左上方，設軌道半徑為 R2，由幾何關系可得 R2＝ (2－ )d， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) 得 v0＝ .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分 ) (2)若初速度向右上方，帶電粒子從 PQ邊界上的 C點射出，△ ACO1為等腰直角三角形， ∠ AO1C＝ 90176。 挖掘隱含的幾何條件是解決本題的關鍵．帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題，關鍵之處要正確找出粒子軌跡的圓心和半徑，畫出軌跡圓弧，由幾何知識明確弦切角、圓心角和偏轉角之間的關系，從而就可進一步求出粒子在磁場中運動的時間、運動半徑等問題 . (12分 )(2020 . [答案 ] (1)5 10－ 2 m (2)37176。安徽高考 )圖 8－ 2－ 9所示 是科學史上一張著名的實驗照片，顯示 一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板 運動的徑跡．云室放置在勻強磁場中， 磁場方向垂直照片向里．云室中橫放的 金屬板對粒子的運動起阻礙作用．分析此徑跡可知粒子 ( ) 圖 8－ 2－ 9 A．帶正電，由下往上運動 B．帶正電，由上往下運動 C．帶負電，由上往下運動 D．帶負電，由下往上運動 [思路點撥 ] [課堂筆記 ] 從照片上看，徑跡的軌道半徑是不同的，下部半徑大，上部半徑小，根據半徑公式 r＝ 可知，下部速度大，上部速度小，則一定是粒子從下到上穿越了金屬板而損失了動能，再根據左手定則，可知粒子帶正電，因此，正確的選項是 A. [答案 ] A 圖象是給出物理信息的常用方法，所以做物理習題時，必須能正確的識圖，獲取準確信息，否則會出現錯誤．如本題，由于讀圖能力差，不能根據徑跡的彎曲程度正確地推出軌道半徑的大小從而導致錯 解 . 在真空中，半徑 r＝ 3 10－ 2 m 的圓形區(qū)域內有勻強磁場，方向如圖 8－ 2－ 10所示，磁感應強度 B＝ T， 一個帶正電的粒子，以初速度 v0＝ 106 m/s從磁場邊界上直徑 ab的一端 a射入磁場，已知該粒子的比荷 ＝ 108 C/kg，不計粒子重力．求： 圖 8－ 2－ 10 (1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是多少？ (2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉角，求入射時 v0方向 與 ab的夾角 θ及粒子的最大偏轉角 β. [思路點撥 ] 洛倫茲力提供向心力，由牛頓定律求得半徑；欲使偏轉角最大，則通過的弧長最大，即粒子應從 a點射入，從 b點射出． [課堂筆記 ] (1)粒子射入磁場后，由于不計重力，所以洛倫茲力充當圓周運動需要的向心力，根據牛頓第二定律有： qv0B＝ ∴ R＝ ＝ 5 10－ 2 m. (2)粒子在圓形磁場區(qū)域軌跡為一段 半徑 R＝ 5 cm的圓弧，要使偏轉角最 大，就要求這段圓弧對應的弦最長， 即為場區(qū)的直徑，粒子運動軌跡的 圓心 O′在 ab弦的中垂線上，如圖 所示．由幾何關系可知： sinθ＝ ＝ ， ∴ θ＝ 37176。 ，而電荷在磁場中的運動時間 t＝ T，所以 t正 ∶ t負 ＝ θ正 ∶ θ負 ＝ 2∶ 1，故 B正確， A、 C、 D錯誤． 答案： B 帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，由于多種因素的影響，使問題形成多解． 1．帶電粒子電性不確定形成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負電荷，在相同的初速度的條件下，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解． 2．磁場方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應強度的大小，而未具體指出磁感應強度的方向，此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解． 3．臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有 界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓 弧狀，因此，它可能穿過去了，也 可能轉過 180176。 角的方向從原點射入磁場，則正、負電子 在磁場中運動的時間之比為 ( ) A． 1∶ 2 B． 2∶ 1 C． 1∶ D． 1∶ 1 圖 8－ 2－ 6 解析： 由 T＝ 可知，正、負電子 的運動周期相同，故所用時間之比等 于軌跡對應的圓心角之比． 作出正、負電子運動軌跡如圖所示， 由幾何知識可得正電子運動的圓心角等于 120176。一、洛倫茲力 1．定義： 磁場對 的作用力． 2． 洛倫茲力的方向 左手定則：伸開左手，使大拇指與其余 垂直，并且都與同一平面內，讓磁感線從掌心 進入 ，并使四指指向為正電荷運動的方向，這時， 所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向． 運動電荷 四個手指 拇指 3． 洛倫茲力的 大小 (1)v∥ B時，洛倫茲力 . (2)v⊥ B時，洛倫茲力 F＝ . (3)v與 B的夾角為 θ時，洛倫茲力 F＝ . F＝ 0 Bqv qvBsinθ 1．利用左手定則判斷洛倫茲力的方向時，應特別注意正、 負電荷的區(qū)別． 2．由于洛倫茲力始終與速度垂直，因此，它永不做功． 二、帶電粒子在勻強磁場中的運動狀態(tài) 1．若 v∥ B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做 運動． 2．若 v⊥ B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁 感線的平面內以入射速度 v做 運動． 勻速直線 勻速圓周 帶電粒子在磁場中運動的周期與其速度無關，帶電粒子在磁場中運動的時間 t＝ ，其中 θ為半徑繞過的圓心角． 1．洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的作用力，而安 培力是整個通電導體在磁場中受到的作用力，安培力是導體中所有形成電流的定向移動電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現． 2．由安培力公式 F＝ BIL推導洛倫茲力表達式 (磁場與導線方 向垂直 ) 如圖 8－ 2－ 1所示，設有一段長度 為 L的通電導線，橫截面積為 S，單