【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 特殊圖形，如玫瑰花圖、極坐標(biāo)圖、二維、三維等值線圖、三維表面圖、假彩色圖、 二維、三維流線圖、三維彩色流錐圖、流沙圖、流帶圖、流管圖、卷曲圖與切片圖等，此外還可以生成快照?qǐng)D和進(jìn)行動(dòng)畫制作。（ 5）可擴(kuò)展性能可擴(kuò)展性能是該軟件的一大優(yōu)點(diǎn)，用戶可以自己編寫 M 文件，組成自己的工具箱，以解決本領(lǐng)域內(nèi)常見(jiàn)的計(jì)算問(wèn)題。 本文主要研究?jī)?nèi)容 本文以理論力學(xué)、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)等學(xué)科為理論基礎(chǔ)，應(yīng)用 MATLAB 仿真軟件，針對(duì)某商用車，建 9 自由度整車動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行平順性仿真。對(duì)于加快新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)進(jìn)程，降低開(kāi)發(fā)費(fèi)用，提高產(chǎn)品性能和可靠性具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。 本文具體工作是： 第 1 章，闡述課題的背景及其目的以 及轎車、汽車的平順性研究的意義，針對(duì)汽車平順性仿真的關(guān)鍵問(wèn)題：路面激勵(lì)建模、振動(dòng)模型建模和仿真方法進(jìn)行了綜述和分析，提出本文研究的內(nèi)容。 第 2 章 路面模型與評(píng)價(jià)指標(biāo)研究。汽車振動(dòng)的主要激勵(lì)源來(lái)源于路面，路面模型研究是汽車平順性研究的關(guān)鍵之一。本文重點(diǎn)研究了汽車的時(shí)域路面激勵(lì)模型。確定了采用諧波疊加原理模擬路面時(shí)域模型，針對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)路面進(jìn)行研究，用不同形式的三角級(jí)數(shù)進(jìn)行模擬，以離散譜逼近目標(biāo)隨機(jī)路面模型。根據(jù) B 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)路面譜，模擬再現(xiàn)了路面的功率譜密度，驗(yàn)證了模擬路面與標(biāo)準(zhǔn)路面基本吻合。參 考國(guó)標(biāo) GB703186《車輛振動(dòng)輸入 —— 路面平度表示方法》，采用 MATLAB 程序編寫路面程序，建立了標(biāo)準(zhǔn) B 級(jí)隨機(jī)路面，參考 GB5092— 86《汽車平順性脈沖輸入試驗(yàn)方法》建立了脈沖輸入路面。重點(diǎn)介紹國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) ISO26311(1997)《人體承受全身振動(dòng)的評(píng)價(jià)指南》及 GB/T49701996《汽車平順性隨機(jī)輸入試驗(yàn)方法》，在此基礎(chǔ)上確定本文的評(píng)價(jià)方法，得到的駕駛員座椅處加權(quán)加速度均方根值和加權(quán)振級(jí)，然后根據(jù)該值與人的主觀感覺(jué)的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行乘坐舒適度評(píng)價(jià)。 第 3 章，根據(jù) 1/2 汽車模型建立 9 自由度動(dòng)力學(xué)模型，模型中包括了駕駛室、發(fā)動(dòng)機(jī)、人體座椅，能夠方便對(duì)平順性進(jìn)行評(píng)價(jià)。然后利用牛頓第二定律建立 9自由動(dòng)力學(xué)模型的微分方程，為方便以后計(jì)算求出剛度矩陣、阻尼矩陣、輸入剛度矩陣并將微分方程用矩陣的形式表示。 第 4 章，在建立矩陣形式的微分方程的基礎(chǔ)上運(yùn)用改進(jìn)的歐拉算法，在 MATLAB軟件里實(shí)現(xiàn)對(duì)垂直加速度進(jìn)行積分，然后在 內(nèi)求加速度均方值功率譜密度，然后根據(jù)平順性評(píng)價(jià)方法依次求出各種速度下、各種路面等級(jí)下的加權(quán)加速度均方根值以及加權(quán)振級(jí)，然后在特定車速及某種路面等級(jí)下分析各種汽車參數(shù)對(duì)平順性的好壞的影響。 第 5 章，全文總結(jié)。 2 路面激勵(lì) 在進(jìn)行平順性分析時(shí)必須對(duì)引起汽車振動(dòng)的振源進(jìn)行分析。引起汽車振動(dòng)的振源主要有路面不平度激勵(lì)、發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)、輪胎激勵(lì)等，其中路面不平度激勵(lì)是影響汽車平順性的最主要激勵(lì)，因此研究汽車平順性必須研究路面。路面輸入激勵(lì)一般分為兩類：隨機(jī)輸入激勵(lì)和脈沖輸入激勵(lì)。隨機(jī)輸入激勵(lì)是指路面長(zhǎng)度方向上的連續(xù)激勵(lì)，如粗糙不平的路面等，它是現(xiàn)代公路的主要形式；脈沖輸入激勵(lì)是指在較短時(shí)間內(nèi)的離散事件，并且有較強(qiáng)的強(qiáng)度，如平坦道路上明顯的凸包或凹坑等。 隨機(jī)路面擬合的方法 路面不平度的時(shí)域仿真有如下方法；將任意一條路面軌跡看作一系列離散的正弦波疊加而成的三角級(jí)數(shù)法；將路面高程的隨機(jī)波動(dòng)抽象為滿足一定條件的白噪聲，經(jīng)一定假定進(jìn)行適當(dāng)變換而擬合出路面隨機(jī)不平度的線性濾波白噪聲；根據(jù)實(shí)際路面試湊參數(shù)而確定形狀函數(shù)的過(guò)濾泊松過(guò)程模型；基于頻域功率譜密度采樣的傅里葉變換方法。 以上四種方法均屬于功率譜密度分析模型，但前三種方法是針對(duì)路面不平度的數(shù)值模擬，所得路面不平度對(duì)應(yīng)的功率譜密度與給定的功率譜密度相比都存在一定的誤差，而第四種方法與給定的功率譜密度一致。在實(shí)際中，利用儀器可測(cè)得路面 不平度的有限數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，建立了路面不平度的統(tǒng)計(jì)模型： AR 和 ARMA 模型。隨著分形理論和小波理論的發(fā)展，提出了分形分析模型和小波分析模型，但兩者還都處于研究的初始階段，對(duì)于這兩種理論在路面不平度特性的描述以及使用方法還有待進(jìn)一步研究。應(yīng)用路面不平度的時(shí)域模型進(jìn)行汽車平順性仿真較多是線性濾波白噪聲法、三角級(jí)數(shù)法和傅里葉變換方法。盡管每一種方法都給出了理論推導(dǎo)，并且都有廣泛的應(yīng)用，但由于路面不平度的時(shí)域模型均是在統(tǒng)計(jì)特征一致的情況下構(gòu)造的，每種模型只能是路面不平度這一隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)樣本。同時(shí)，上述方法均把路面不平 度看成是各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。 路面激勵(lì)的擬合 不管是標(biāo)準(zhǔn)道路譜，還是實(shí)測(cè)道路譜，其功率譜密度函數(shù)（ PSD）是路面不平度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。因此，對(duì)應(yīng)于測(cè)量范圍內(nèi)某一種確定的路面不平度，其 PSD 是唯一的；但對(duì)于給定的 PSD，其模擬設(shè)計(jì)的路面不平度并不唯一，也就是說(shuō)頻域模型和時(shí)域模型并非一對(duì)一的映射，因此從頻域模型所得的路面不平度的時(shí)域模型只能看成是滿足給定路譜的全部可能的路面不平度中的一個(gè)樣本函數(shù)。為從已知的路面譜，獲得路面激勵(lì)時(shí)域模型 — 隨機(jī)路面不平度，通用的方法是將路面不平度定性為平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程。 大量的測(cè)量分析結(jié)果表明，路面不平度具有隨機(jī)、平穩(wěn)和各態(tài)歷經(jīng)的特性，可以用平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程理論來(lái)分析描述。通常把道路垂直縱斷面與道路表面的交線作為路面不平度的樣本，通過(guò)樣本的數(shù)學(xué)特征 — 方差或功率譜密度函數(shù)來(lái)描述路面。均值為零時(shí)，方差可以反映路面不平度大小的總體情況；功率譜密度函數(shù)能夠表示路面不平度能量在空間頻域的分布，它說(shuō)明了路 面不平度或者說(shuō)路面波的結(jié)構(gòu)。從功率譜密度函數(shù)不僅能了解路面不平度的結(jié)構(gòu)，還能反映出路面的總體特征。 上文中提到的諧波疊加法擬合不平路面的原理是：設(shè)路面高程為平穩(wěn)的、遍歷的均值為 0 的 Gaussian 過(guò)程，則可以用不同形式的三角級(jí)數(shù)進(jìn)行模擬。本文以正弦波進(jìn)行模擬，隨機(jī)正弦波疊加法采用以離散譜逼近目標(biāo)隨機(jī)過(guò)程的模型，是一種離散化數(shù)值模擬路面的方法。隨機(jī)信號(hào)可以通過(guò)離散 Fourier 分析變換分解為一系列具有不同頻率和幅值的正弦波。譜密度就等于由帶寬劃分的這些正弦波幅值的平方。路面的不平對(duì)汽車產(chǎn)生的激勵(lì)具有隨機(jī)性，其統(tǒng)計(jì)特性通常主要采用路面功率譜密度來(lái)描述。 按照國(guó)標(biāo) GB703186《車輛振動(dòng)輸入――路面平度表示方法》，路面不平度位移功率譜密度擬合表達(dá)式采用下式： wqq nnnGnG ??? )/()()( 00 式中 0n 是參考空間頻率； n 是空間頻率，它表示波長(zhǎng)的倒數(shù)，即每米長(zhǎng)度中包括幾個(gè)波長(zhǎng)； )( 0nGq 為參考空間頻率 0n 下的路面功率譜密度值，稱為路面不平度系數(shù)， 單位為米的立方； w為頻率指數(shù)，為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，它決定路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)。 已知在空間頻率 21 nnn ?? 內(nèi)的路面位移譜密度為 )(nGq ， 利用平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的平均功率的頻譜展開(kāi)性質(zhì)，路面不平度的方差 2? 為 nnn qdnG )(212 ??? 將區(qū)間 ? ?21,nn 劃分為 n 個(gè)小區(qū)間，取每個(gè)小區(qū)間的中心頻率 )(imidn （ i=1， 2， 3...，n） 處的譜密度值 )( imidq nG ? 代替 )(nGd 在整個(gè)小區(qū)間內(nèi)的值，則離散化后近視為 iim idni qz nnG ??? ??? )(12? 對(duì)應(yīng)每個(gè)小區(qū)間，現(xiàn)在要找到具有頻率 )(imidn （ i=1， 2， 3...， n） 且其標(biāo)準(zhǔn)差為)( imidqi nGn ?? 正弦波函數(shù)，這樣的正弦波函數(shù)可為 )2s in ()(2 iim i diim i dq xnnnG ?? ??? ?? 將對(duì)應(yīng)于各個(gè)小區(qū)間的正弦波函數(shù)疊加起來(lái)，就得到時(shí)域路面隨機(jī)位移輸入 )2s i n ()(2)( 1 iimi diimi dqni xnnnGxq ?? ???? ???? 式中 ? 為 （ 0， 2? ） 上的均勻分布的隨機(jī)數(shù)； x 為時(shí)域路 面的 x方向 同樣將空間頻率功率譜密度化為時(shí)間功率譜密度后可以得到 ： )2s i n ()(2)( 1 iimi dimi dqni tfffGtq ?? ????? ???? 于是便可以得到路面垂直位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。 在 GB7031 文件里規(guī)定，按功率譜密度把路面分成八個(gè)等級(jí)并規(guī)定每種路面等級(jí)下不平度系數(shù) )( 0nGq 的取值范圍和集合平均值，如表 21所示 ： 表 21 路面等級(jí) )( 0nGq )10( 36m?? ? ?10 ?? mn 113 1 )10(.????? mnmmq? 幾何平均值 幾何平均值 A 16 B 64 C 256 D 1024 E 4096 F 16384 G 65536 H 262144 路面激勵(lì)的生成 根據(jù)某一等級(jí)路面不平度系數(shù) )( 0nGq 的取值，可計(jì)算出一定空間頻率范圍內(nèi)的路面不平度功率譜密度 )(nGq 數(shù)據(jù)曲線，將路面不平 度功率譜密度 )(nGq 離散化，作為已知輸入帶入式，根據(jù)諧波疊加原理，應(yīng)用 MATLAB 軟件編制路面譜生成程序， 可以生成這種等級(jí)下的時(shí)域路面文件。 根據(jù)上面的理論公式，根據(jù)國(guó)標(biāo) GB703186《車輛振動(dòng)輸入 —— 路面平度表示方法》中規(guī)定的 B 級(jí)路面數(shù)據(jù)，擬合出 B級(jí)隨機(jī)路面， B 級(jí)隨機(jī)路面的空間譜如圖21 所示。 圖 21 把按照諧波疊加法理論擬合出的 B級(jí)隨機(jī)路面的時(shí)間譜，再作譜分析擬合出B 級(jí)隨機(jī)路面的頻域譜（具體求法將在第四章提到），將此頻域譜與按國(guó)標(biāo)GB703186《 車輛振動(dòng)輸入 —— 路面平度表示方法》提供的 B 級(jí)路面理論上的頻域譜進(jìn)行對(duì)比，如圖 22 所示所示。 從圖中可得，擬合路面于標(biāo)準(zhǔn)路面基本吻合。綜上所述，按照上面“諧波疊加法來(lái)構(gòu)建隨即路面不平度的時(shí)域模型”理論建立的隨機(jī)露面是準(zhǔn)確的。 圖 .22 車輛平順性的評(píng)價(jià)方法 汽車平順性的評(píng)價(jià)是一個(gè)極為復(fù)雜的過(guò)程，它包括人、車、路三個(gè)環(huán)節(jié)，其中人是最活躍的因素，當(dāng)前對(duì)汽車平順性進(jìn)行評(píng)價(jià)主要分兩類：主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)。主觀評(píng)價(jià)是人對(duì)汽車平順性最直接的評(píng)價(jià)方法。主觀評(píng)價(jià)方法主要是根據(jù)有一定經(jīng)驗(yàn)的試車人員對(duì)汽車振動(dòng) 的直觀感受進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并對(duì)車輛進(jìn)行評(píng)價(jià)。經(jīng)過(guò)對(duì)主觀評(píng)價(jià)的研究分析，設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以簡(jiǎn)單地改變?nèi)缙噾壹軈?shù)來(lái)提高汽車的平順性。但是，由于車輛的動(dòng)態(tài)特性和人體對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的復(fù)雜性，主觀評(píng)價(jià)只能是對(duì)汽車平順特性的一個(gè)比較模糊的描述。此外，由于人與人之間存在的差異，以及人體自身復(fù)雜的心理、生理特性，即使對(duì)同樣的汽車振動(dòng)的感覺(jué)也會(huì)不一致，這樣，就會(huì)導(dǎo)致難以對(duì)汽車平順性進(jìn)行定量、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)分析，因此需要專門評(píng)價(jià)人員進(jìn)行。 而客觀評(píng)價(jià)方法由于排除了人的個(gè)人差異，以具有量值的概念對(duì)汽車平順性進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而可以比較精確合 理地評(píng)價(jià)、分析汽車的平順性。它主要考慮車輛的隔振性能，以機(jī)械振動(dòng)的各個(gè)物理量（如振幅、頻率、加速度等）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)測(cè)試傳遞到人體的振動(dòng)量的大小，來(lái)確定影響人體舒適性的程度，以此來(lái)評(píng)價(jià)汽車的平順性，因此，這是一種較為合適的評(píng)價(jià)方法。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) ISO2631法用于評(píng)價(jià)振動(dòng)得到多數(shù)人的認(rèn)同，我國(guó)也參照該標(biāo)準(zhǔn)制定了相應(yīng)的汽車振動(dòng)評(píng)價(jià)方面的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。 隨機(jī)輸入平順性評(píng)價(jià)指標(biāo) 如圖 23 所示 ISO26311(1997)[35]標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在進(jìn)行舒適性評(píng)價(jià)時(shí)，它除了考慮座椅支撐面處輸入點(diǎn) 3 個(gè)方向的線振動(dòng)，還考慮該 點(diǎn)三個(gè)方向的角振動(dòng)，以及座椅靠背和腳支撐面兩個(gè)輸入點(diǎn)各 3 個(gè)方向的線振動(dòng)，共 3 個(gè)輸入 12 個(gè)軸向振動(dòng)。此標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為人體對(duì)不同頻率振動(dòng)的敏感程度不同，不僅給出了各軸向 ~80的頻率加權(quán)函數(shù)，又考慮不同輸入點(diǎn)、不同軸向的振動(dòng)對(duì)人體影響的差異，還給出了各軸向振動(dòng)的軸加權(quán)系數(shù)。 圖 23 ISO26311(1997)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)振動(dòng)波形峰值系數(shù) 9（峰值系數(shù)是加權(quán)加速度時(shí)間歷程 )(taw 的峰值與加權(quán)加速度均方根值 wa 的比值）時(shí)， 用基本的評(píng)價(jià)方法 —— 加權(quán)加速度均方根值來(lái)評(píng)價(jià)振動(dòng)對(duì)人體舒適和健康的影響。 由于本次設(shè)計(jì)只是考慮垂直路面位移對(duì)平順性的影響，所以只計(jì)算垂直方向上的加權(quán)加速度均方根值。計(jì)算垂直加權(quán)加速度均方根值 aw 有兩種計(jì)算方法 : 1）對(duì)紀(jì)錄的加速度時(shí)間歷程α (t)，通過(guò)相應(yīng)頻率加權(quán)函數(shù) w(f)的濾波網(wǎng)絡(luò)得到加權(quán)加速度時(shí)間歷程 )(taw ，按下式計(jì)算加權(quán)加速度均方根值。 02/1 ??????? ?Ttww daTa 式中： T 為振動(dòng)的分析時(shí)間，取 100s. 其中頻率加權(quán)函數(shù) )(fw 用下列的公式表示： 42/14/)(????????????????fffffffwk ； ??? ?? ??? 802/2 )( ff ffw d； ??? ?? ??? 808/8 )( ff ffw c； ??? ?? ??? 801/1 )( ff ffw e； 2）對(duì)記錄的加速度時(shí)間歷程 a ( t)進(jìn)行頻譜分 析得到功率譜密度函數(shù) Ga ( f)計(jì)算 aw 。先計(jì)算 1 /3倍頻帶加速度均方根譜值： 2/1)( ????????? ?uiliff aifGa ； 式中 ia 是中心頻率為c