【文章內容簡介】 f22，其中 f11和 f12在諧振器的基頻附近，它們是由諧振 器的基頻 f1分離得到； f21和 f22在諧振器的第一雜散頻率附近，它們是由諧振器的第一雜散頻率 f2分離得到 [11]。 當基頻和第一雜散頻率相同的兩個諧振器之間耦合時，在第一頻段和第二頻段的耦合系數(shù)分別為 [12]： 2112122112121 ff ffk ???? (23) 2112222112222 ff ffk ???? (24) 其中：“ + ”表示磁耦合，“ ”表示電耦合。 利用仿真軟件求出相鄰諧振器對應的耦合系數(shù)，然后采用曲線擬合的方式求出耦合間距的大小，通過 HFSS仿真軟件，提取得到諧振器間的耦合系數(shù)。對于相鄰諧振器間的每一個間距 s，都可以通過式 (23)和 (24)和仿真軟件得到兩諧振器的耦合系數(shù)值，改變諧振器間的耦合間距 s，可得到兩個諧振器間距離和耦合系數(shù)的關系曲線，諧振器間的距離和耦合系數(shù)關系曲線可用來確定諧振器間的相對位置 。 微波濾波器的基本設計參數(shù) (1)中心頻率、截止頻率、歸一化頻率：對于低通濾波電路和高通濾波電路， ωc表示截止頻率；對于帶通濾波電路和帶阻電路， ωc表示中心頻率，歸一化的頻率 Ω 是一個量綱的量， c???? (25) 山西大學本科畢業(yè)論文（設計） 7 對于低通濾波電路和高通濾波電路，歸一化截止頻率為 1；對于帶通 或者帶阻濾波電路，歸一化中心頻率為 1。采用歸一化頻率可以簡化對濾波器電路的設計過程。 (2)插入損耗：在理想情況下，處于射頻電路中的理想濾波器，在其工作的通帶內不會引入任何的損耗。然而，這在實際應用中，我們是沒有辦法消除濾波器固有損耗的。插入損耗定量地描述了功率響應幅度與 0dB基準的差值，其數(shù)學表達為： ? ?21010 1lo g10lo g10 inLinPPIL ????? （ 26） 其中， Pin是濾波器從信號源得到 的輸入功率， PL是濾波器向負載輸出的功率， in? 是從信號源向濾波器看進去的反射系數(shù)。 (3)波紋系數(shù)：波紋系數(shù)表示在通帶內信號響應的最大值和最小值的差值，單位通常為 dB或奈培(Napier)。 (4)頻帶帶寬：對于帶通濾波器，定義為濾波電路的通帶內達到 10dB衰減對應的高端截止頻率和低端截止頻率的差值。可表示為： dBldBhdB ffBW 101010 ?? (27) 其相對帶寬 FBW 定義為 10dB 帶寬與通帶中心頻率的比值，可表示為： 010 / fBWFB W dB? (28) (5)矩形系數(shù)：定義為 60dB 帶寬與 3dB 帶寬的比值，它描述了濾波器在截止頻率附近響應曲線變化的 陡峭程度。理想濾波器的矩形系數(shù) 1?SF ，在實際應用中，這種濾波器是不可能實現(xiàn)的，因而要求矩形系數(shù)越接近于 1 越好。 dBldBhdBldBhdBdBff ffBWBWSF 336060360???? （ 29） (6)阻帶抑制：在理想情況下，希望濾波器在阻帶頻段內具有無窮大的衰減量。但在實際的應用中，我們只能得到與濾波器 元件數(shù)目相關的有限的衰減量。所以需要定義阻帶抑制參數(shù)，在實際情況中，為了使阻帶抑制與矩形系數(shù)建立聯(lián)系，定義阻帶抑 制為 60dB。 (7)品質因數(shù)：定義為在諧振頻率下，平均儲能和一個周期內的平均消耗能量之比。濾波電路的品質因數(shù) Q可以用公式表示為 : 0lossstored ??? ?? PWQ (210) 山西大學本科畢業(yè)論文（設計） 8 其中 ω0為 濾波器的諧振頻率， Wstored為一個周期內的平均儲能， Ploss為單位時間 內的平均耗能。功率損耗通常被定義為是外接負載上的和濾波器本身的功率損耗之和，有載品質因數(shù) QLD即以此來定義，表示為： EFLD Q111 ?? (211) 式中， QF濾波器的固有品質因數(shù)， QE為濾 波器的外界品質因數(shù)。 第三章 階梯阻抗諧振器（ SIR） SIR的基本結構 SIR是由兩個或兩個以上具有不同特性阻抗的傳 輸線組合而成的橫向電磁場或準橫向電磁場模式的諧振器。 SIR常用的有三種基本結構，它們分別對應的是 λg/4型 、 λg/2型 和 λg型 SIR。這三種結構都包括了由開路端、短 路端和它們之間的階躍結合面， λg/4型 、 λg/2型 和 λg型 SIR能分別被看成是由 1個、 2個、 4個基本單 元組成 [13]。其基本結構如圖所示。 (a) λg/4 型 (b) λg/2 型 (c) λg型 開路面 173。173。173。173。173。173。173。173。173。短路面 圖 SIR的基本結構 圖 ，在傳輸線開路端和短路端之間的特性阻抗和等效電長度分別為 Z Z2和 θ θ2。表征SIR的 電學參數(shù)的是兩段傳輸線 阻抗 Z2 和 Zl 的 比值，定義如下：阻抗比 12 /ZZRZ ? 。 山西大學本科畢業(yè)論文（設計） 9 λ g/2型 SIR的基本結構和特性 本節(jié)將討論 λg/2型 SIR的基本結構和特性，在實際的應用中 λg/2型 SIR比 λg/4型 SIR用于更多的射頻器件。這是由于 λg/2型 SIR是由帶狀線和微帶線結構組成，允許有更廣的集合結構形式，且和有源器件有很好的兼容性。 圖 λg/2型 SIR的一些結構變化 （ a）直線型 （ b）發(fā)夾型 （ c）環(huán)型 （ d）具有內部耦合的發(fā)夾型 （ e）具 有內部耦合的環(huán)型 圖 λg/2型 SIR的幾種典型的不同結構。結 構 (a)、 (b)、 (c)雖然在幾何形狀上分別為 線狀、 U型(發(fā)夾 )和環(huán)狀，但從電拓撲觀點看，它們是等效的。 (d）中的諧振器具有和 (b)相似的 u型結構，但它具有內部耦合線，利用它們的開路端，使之微型化。圖 (e)是圖 (d）的 改進結構，為進一步微型化，間距因素被明顯地擴大了。該圖顯示出 λg/2型 SIR的電路版圖和耦合電路集成化有很大的靈活性 [13]。 以 λg/2型 SIR諧振器為研究對象，由開路端看進去的輸入導納 Yin，根據(jù)文獻 [11]，可以表示為： 212221221212in t a nt a n)1(2)t a n1)(t a n1( )t a nt a n)(t a nt a n(2j ???? ????zzzz RR RRYY ???? ??? (31) 取 0in?Y 得諧振條件為： 2112z tantan ???? ZZR (32) 從式 (31)，我們能理解 SIR的諧振條件取決于 θ θ2和阻抗比 RZ。一般均勻阻抗諧振器 (UIR)的諧振條件唯一地取決于傳輸線的長度，而對 SIR則同時要計入長度和阻抗比。因此 SIR比 UIR多了一個 設計的自由度。 山西大學本科畢業(yè)論文（設計） 10 圖 微帶線 λg/2型 SIR 基本結構 為了設計簡單，設 ??? ?? 21 可通過采用較小的 zR 值來縮短 SIR諧 振器的電長度，即采用圖(a)所 示的結構。但最 大 SIR長度被限定于對應 UIR長度的 兩倍。在上述條件下，輸入導納和諧振條件可以分別寫為： (33) ）（ z0 a r c ta n R?? ?? (34) 對于 λg/2型 SIR而 言，雜散響應變得很關鍵 [14]，這要求設計時考慮更高諧振模式的雜散響應。設基本諧振頻率和雜散諧振頻率分別為 f0、 fs fs fs3，相 應的 θ分別為 θ0、 θs θs θs3。諧振時 式 (34)等于 0，可以得到： 2s1 ?? ? 0s2 )(a r c ta n ??? ???? zR （ 35） ?? ?s3 由式 (35)得到各雜散頻率與基本頻率之比分別為： z0s10s1 R2 a r c ta nff ??? ?? ?????????????????????0s10s30s30s10s20s2ff2ff1ff2ff???? （ 36） 從 (36)式可以看出，各雜散頻率的位置由阻 抗率 Rz決定，通過調節(jié)阻抗 比 Rz可以很方便地控制?? ?? 4z2z2zz2zz2in t a nt a n)1(2 t a n)t a n)(1(2j RRRR RRYY ????? ???山西大學本科畢業(yè)論文（設計） 11 各雜散頻率的位置，這是 SIR一 個比較重要的特點。 圖 各雜散頻率與基本諧振頻率昀比值隨阻抗比 zR 的變化曲線，由曲線可知： 圖 阻抗比與歸一化雜散頻率的關系 2ff12ff12ff10s1z0s1z0s1z??????時，當時，當時，當RRR (37) 以上特點對利 用 SIR作為 諧振器來設計超寬帶濾波器非常重要，通過選擇合適的阻抗比 RZ的值，可以方便地將濾波器的工作頻段調到我們所需要的頻段。 λ g/2型