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正文內(nèi)容

20xx中考分類(lèi)--圓(編輯修改稿)

2024-09-29 11:35 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ PD PBAC AB?,即 46 10PD?, ∴ PD =(cm) . 當(dāng) ? 時(shí), 2 t?? (cm) ∴ PD PQ? ,即圓心 P 到直線 AB 的距離等于 ⊙ P 的半徑 . ∴ 直線 AB 與 ⊙ P 相切. ⑵ ∠ ACB= 90176。, ∴ AB 為△ ABC 的外切圓的直徑. ∴ 1 52OB AB cm??. 連接 OP. ∵ P 為 BC 的中點(diǎn), ∴ 1 32OP AC cm??. ∵ 點(diǎn) P 在 ⊙ O 內(nèi)部, ∴ ⊙ P 與 ⊙ O 只能內(nèi)切. ∴ 5 2 3t??或 2 5 3t?? , ∴ t =1 或 4. ∴ ⊙ P 與 ⊙ O 相切時(shí) , t 的值為 1 或 4. 【 考點(diǎn) 】 直線和圓的位置關(guān)系 , 圓和圓的位置關(guān)系 ,勾股定理 , 相似三角形 , 三角形中位線 , 直徑所對(duì)的圓周角是 900. 【分析】 (1) 判斷直線 AB 與⊙ P 的位置關(guān)系 , 即要求圓心 P 到直線 AB 的距離與圓半徑 PQ 的關(guān)系即可 . PQ很易求出為 。 求圓心 P 到直線 AB 的距離就應(yīng)作輔助線 :過(guò)點(diǎn) P 作 PD⊥ AB,垂足為 D ,由△ PBD∽△ ABC求出 , 從而得出結(jié)論 . ⑵⊙ P 與⊙ O 相切 , 兩圓的圓心距等于兩半徑之差 , 故只要求出圓心距 0P 和兩圓半徑即可求得 . (南充市) 如圖, PA,PB 是⊙ O 是 切線, A,B 為切點(diǎn), AC 是⊙ O 的直徑,若∠ BAC=250,則∠ P= 度。 (綿陽(yáng)市) 如圖,在梯形 ABCD 中, AB∥ CD,∠ BAD = 90?,以 AD 為直徑的半圓 D 與 BC 相切. ( 1) 求證: OB⊥ OC; ( 2)若 AD = 12,∠ BCD = 60?,⊙ O1 與半⊙ O 外切,并與 BC、 CD 相切,求⊙ O1 的面積. O1 B C D A O A B C P Q O (樂(lè)山市) 如圖 13, D 為 O 上一點(diǎn),點(diǎn) C 在直徑 BA 的延長(zhǎng)線上,且∠ CDA=∠ CBD. (1)求證 :CD 是 O 的切線 。 (2)過(guò)點(diǎn) B 作 O 的切線交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,若 BC=6,tan∠ CDA=23,求 BE 的長(zhǎng) 圖 13 (蘭州市) 如圖,在單位長(zhǎng)度為 1 的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn) A、 B、 C. ( 1)請(qǐng)完成如下操作: ①以點(diǎn) O 為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng),建立平面直角坐標(biāo)系;②用直尺和圓規(guī)畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心 D 的位置 (不用寫(xiě)作法,保留作圖痕跡),并連結(jié) AD、 CD. (2)請(qǐng)?jiān)冢?1)的基礎(chǔ)上,完成下列問(wèn)題: ①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo): C 、 D ; ②⊙ D 的半徑 = (結(jié)果保留根號(hào)); ③若扇形 ADC 是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,則該圓錐的地面面積為 (結(jié)果保留π); ④若 E( 7,0),試判斷直線 EC 與⊙ D 的位置關(guān)系并說(shuō)明你的理由 . ( 20xx 山東濟(jì)南, 21, 3 分)如圖, △ ABC 為等邊三角形, AB=6,動(dòng)點(diǎn) O 在 △ ABC 的邊上從點(diǎn) A 出 發(fā)沿著 A→C→B→A 的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周,速度為 1 個(gè)長(zhǎng)度單位每秒,以 O 為圓心、 3為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與 △ ABC 的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后第 秒. 考點(diǎn): 直線與圓的位置關(guān)系;等邊三角形的性質(zhì)。 專(zhuān)題: 動(dòng)點(diǎn)型。 分析: 若以 O 為圓心、 3 為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與 △ ABC 的邊第二次相切,即為當(dāng)點(diǎn) O 在 AC 上,且和BC 邊相切的情況.作 OD⊥ BC 于 D,則 OD= 3 ,利用解直角三角形的知識(shí),進(jìn)一步求得 OC=2,從而求得 OA 的長(zhǎng),進(jìn)一步求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間. 解答:解:根據(jù)題意,則作 OD⊥ BC 于 D,則 OD= 3 .在直角三角形 OCD 中, ∠ C=60176。,OD= 3 , ∴ OC=2, ∴ OA=6﹣ 2=4, ∴ 以 O 為圓心、 3 為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與 △ ABC 的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后第 4 秒.故答案為: 4. 點(diǎn)評(píng): 此題考查了直線和圓相切時(shí)數(shù)量之間的關(guān)系,能夠正確分析出以 O 為圓心、 3為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與 △ ABC 的邊第二次相切時(shí)的位置. (嘉興市) 如圖, AB 是半圓直徑,半徑 OC⊥ AB 于點(diǎn) O, AD 平分 ∠ CAB 交 弧 BC 于點(diǎn) D,連結(jié) CD、 OD, 出以下四個(gè) 結(jié)論: ①AC∥ OD; ② OECE? ; ③△ ODE∽ △ ADO; ④ ABCECD ??22 . 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ▲ . (海南) 如圖 7, AB 是⊙ O 的直徑, AC 是⊙ O 的切線, A 為切點(diǎn),連結(jié) BC 交⊙ O 于點(diǎn) D,若∠ C=50176。,則∠AOD=____________ (廣東) 如圖, AB 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) B, AO 的延長(zhǎng)線交 ⊙ O 于點(diǎn) C.若 ∠ A=40186。,則 ∠ C=_____. B C O A (長(zhǎng)春市) 如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在 ⊙ O 的圓心上,兩條直角邊分別交 ⊙ O 于 A、 B 兩 點(diǎn),點(diǎn) P 在優(yōu)弧 AB 上,且與點(diǎn) A、 B 不重合,連結(jié) PA、 ∠ APB 的大小為 __ _度 . (吉林?。?如圖,⊙ O是⊿ ABC的外接圓,∠ BAC=500,點(diǎn) P在 AO上(點(diǎn) P 不點(diǎn) )則∠ BPC可能為 度 (寫(xiě)出一個(gè)即可) . OCABP (黃石市) 如圖( 5),△ ABC 內(nèi)接于⊙ O ,若 B? = 30176。, 3AC? ,則⊙ O 的直徑為 . (江西省) 在 ⊙ O 中,點(diǎn) B 在 ⊙ O 上,四邊形 AOCB 是矩形,對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)為 5,則⊙ O 的半徑長(zhǎng)為 . B C A O 圖( 5) (jxs1) 如圖, 將△ ABC 的頂點(diǎn) A 放在 ⊙ O 上,現(xiàn)從 AC 與 ⊙ O 相切于 點(diǎn) A(如圖 1)的位置 開(kāi)始,將 △ ABC 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 ? ( 0176。? 120176。), 旋轉(zhuǎn)后 AC, AB 分別與 ⊙ O 交于 點(diǎn) E,F,連接 EF(如圖2) . 已知 ∠ BAC=60176。, ∠ C=90176。, AC=8, ⊙ O 的直徑為 8. (1)在 旋轉(zhuǎn) 過(guò)程中,有以下幾個(gè)量:①弦 EF 的長(zhǎng) ② EF 的長(zhǎng) ③∠ AFE 的度數(shù) ④點(diǎn) O 到 EF 的距離 .其中不變的量是 (填序號(hào)) ; (2)當(dāng) BC 與 ⊙ O 相切 時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出 ? 的值, 并求此時(shí) △ AEF 的面積 . (荊門(mén)市) 如圖, ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓, CD 是直徑, ∠ B= 40176。,則 ∠ ACD 的度數(shù)是 ▲ . (昆明市) 如圖,在 △ ABC 中, ∠ C=120176。, AB=4cm,兩等圓 ⊙ A 與 ⊙ B 外切,則圖中兩個(gè)扇形(即陰影部分)的面積之和為 cm2.(結(jié)果保留 π). 答案: 23? A O 備用圖 A B C O 圖 1 A B C O E F 圖 2 (昆明市) 如圖,已知 AB 是 ⊙ O 的直徑,點(diǎn) E 在 ⊙ O 上,過(guò)點(diǎn) E 的直線 EF 與 AB 的延長(zhǎng)線交與點(diǎn) F, AC⊥ EF,垂足為 C, AE 平分 ∠ FAC. ( 1)求證: CF 是 ⊙ O 的切線; ( 2) ∠ F=30176。時(shí),求 OFESS ?四 邊 形 AOEC的值? 答案: ( 1)證明:連接 OE, ∵ AE 平分 ∠ FAC, ∴∠ CAE=∠ OAE, 又 ∵ OA=OE, ∠ OEA=∠ OAE, ∠ CAE=∠ OEA, ∴ OE∥ AC, ∴∠ OEF=∠ ACF,又 ∵ AC⊥ EF,∴∠ OEF=∠ ACF=90176。, ∴ OE⊥ CF,又 ∵ 點(diǎn) E 在 ⊙ O 上, ∴ CF 是 ⊙ O 的切線; ( 2) ∵∠ OEF=90176。, ∠ F=30176。, ∴ OF=2OE 又 OA=OE, ∴ AF=3OE, 又 ∵ OE∥ AC, ∴△ OFE∽△ AFC, ∴ 23OE OFAC AF??, ∴ 49OFEAFCSS?? ?, ∴ 45O
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