【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 _______________________平移得到。（原創(chuàng)） 答案：向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位 13．（ 20xx 年深圳二模）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù) 4yx??圖象上的兩點(diǎn)（ 1， m）和（ n， 2），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 . 答案：ｙ＝－ 2ｘ－ 2 14. （ 20xx 湖北省崇陽(yáng)縣城關(guān)中學(xué)模擬） 已知點(diǎn) A（ 1， k? ＋ 2）在雙曲線 kyx?上．則 k 的值為 ． 答案： 1 15．（北京四中 20xx 中考模擬 13）反比例函數(shù)xy 2?的圖象與坐標(biāo)軸有 個(gè)交點(diǎn) ,圖象在 象限 ,當(dāng) x ＞ 0 時(shí)函數(shù)值 y 隨 x 的增大而 . 答案：． 0 個(gè)，一、三，減?。? 16. （ 20xx 年杭州市模擬） 一次函數(shù) 1yx?? ? 與反比例函數(shù) 2yx??, x 與 y 的對(duì)應(yīng)值如下表： x 3? 2? 1? 1 2 3 1yx?? ? 4 3 2 0 1? 2? 2y x?? 32 1 2 2? 1? － 32 不等式 1x? ? ? －x2的解為 ． 答案： 1x?? 或 02x?? 17. （ 20xx 年浙江省杭州市模 2） 已知點(diǎn) A（ 1， k? ＋ 2）在雙曲線 kyx?上．則 k 的值為 ． 答案： 1 18．（ 20xx 年 浙江杭州 27 模）函數(shù) y=0)2(1 ?? xx的自變量 x 的取值范圍是 _____________。 答案： 210 ??? xxx 且且 （ 2,1） 2 1 y x 14 19．（ 20xx 年北京四中 33 模） 反比例函數(shù)xky?在第三象限的圖象 如圖所示，則 k= 。 答案： 2 20．（ 20xx 年北京四中 34 模）若一個(gè) y 關(guān)于 x 的反比例函數(shù)，當(dāng) x＜ 0 時(shí)， y 隨著 x 的增大而增大，則它的解析式可能是 ． (寫出一個(gè)即可 ) 答案：略 三、 解答題 A 組 （ 20xx 重慶市纂江縣趕水鎮(zhèn)） 如圖，點(diǎn) C 在反比例函數(shù)xky?的圖象上，過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥ y軸，交 y 軸負(fù)半軸于點(diǎn) D，且 △ ODC 的面積是 3． （ 1）求反比例函數(shù)xky?的解析式； （ 2）將過(guò)點(diǎn) O 且與 OC 所在直線關(guān)于 y 軸對(duì)稱的直線向上平移 2 個(gè)單位后得到直線 AB，如果 CD=1,求直線 AB 的解析式． 答案：解：（ 1） ∵ △ ODC 的面積是 3， ∴ 6DCOD ?? ∵ 點(diǎn) C 在xky?的圖象上， ∴ xy=k. ∴ (－ y)x=6. ∴ k=xy= － 6. ∴ 所求反比例函數(shù)解析式為 x6y ?? . （ 2） ∵ CD=1，即點(diǎn) C (1,y)， 把 x=1 代入 6yx??，得 y=－ 6． ∴ C (1，－ 6) ． ∴ C 點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)為 C′ (－ 1,－ 6 ) ． ∴ 過(guò)點(diǎn) O 且 與 OC 所在直線關(guān)于 y 軸對(duì)稱的直線為 y=6x ． ∴ 將直線 y=6x 向上平移 2 個(gè)單位后得到直線 AB 的解析式為 y=6x+2． 15 （重慶一中初 20xx 級(jí) 10—11 學(xué)年度下期 3 月月考）如圖，已知 ( 4 )An?， ， (2 4)B ?， 是一次函數(shù) y kx b??的圖象和反比例函數(shù) my x? 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求直線 AB 與 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)及 △ AOB 的面積； (3)求不等式 0??? xmbkx 的解集 (請(qǐng)直接寫出答案 )． 答案：解： (1)∵ xmy? 過(guò) B(2，－ 4) ∴ － 4= 2m m=－ 8 ∴ xy 8?? ∵ A、 B 在反比例函數(shù)上 ∴ － 4n=－ 8 n=2 ∴ A(－ 4,2) ∴??? ?? ????? ??? ??? 2142 24 bkbk bk 解得： ∴ y=－ x－ 2 (2)當(dāng) y=0 時(shí)， x=－ 2 ∴ C(－ 2,0) ∴ S△ AOB=S△ AOC+S△ BOC= 642212221 ?????? (3)－ 4x0 或 x2 （ 20xx 北京四中模擬 7）已知一次函數(shù) y x k? ?2 的圖象與反比例函數(shù) y kx? ?5的圖象相交，其中有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－ 4，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 . 答案 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為 y x yx? ? ?2 1 6，. （ 20xx 北京四中模擬 8） 某廠從 20xx 年起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低， 具體數(shù)據(jù)如下表： 年度 20xx 20xx 20xx 20xx 投入技改資金 x(萬(wàn)元 ) 3 4 產(chǎn)品成本 y（萬(wàn)元 /件） 6 4 (1) 請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的關(guān)系式。 (2) 按照這種變化規(guī)律，若 20xx 年已投入技改資金 5 萬(wàn)元。 ① 預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比 20xx 年降低多少萬(wàn)元？ ② 如果打算在 20xx 年把每件產(chǎn)品成本降低到 萬(wàn)元，則還需投入技改資金多少萬(wàn)元 16 （結(jié)果精確到 萬(wàn)元）？ 答案 y=x18( )0?x 。 萬(wàn)元 。 萬(wàn)元 （ 20xx 淮北市第二次月考五校聯(lián)考）如圖 ， 已知一次函數(shù) y1=x+m（ m 為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) y2=xk（ k≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（ 1， 3）， （ 1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式及另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值 y1≥y2 時(shí)自變量 x 的取值范圍 . 答案 解： (1)1+m=3 m=2 ∴ y=x+2 k=3 ∴ y= x3 ………………4 分 ????? ???xyxy 32 ??? ??3111yx ??? ???? 1322yx ∴ B 點(diǎn)的坐標(biāo)是 (－ 3,－ 1) ……6 分 (2) 當(dāng) － 3≤x＜ 0 或 x≥1時(shí) , y1≥y2 ………………8 分 （ 20xx 淮北市第二次月考五校聯(lián)考）為預(yù)防 “非典 ”，某學(xué)校對(duì)教 室采取藥熏的方式進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量 y（ mg）與時(shí)間 x（ min）成正比例，藥物燃燒后 y 與 x 成反比例，已知藥物 8min 燃燒完，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為 6mg. （ 1） 研究表明：當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于 時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需幾分鐘后，學(xué)生才能回教室。 （ 2） 研究表明：當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于 3mg，且持續(xù)時(shí)間不低于 10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？ A B 3 1 x y x(min) y(mg) 6 8 O 17 答案 解： (1)設(shè)正比例函數(shù) y=k1x，反比例函數(shù) y=xk2， 6=8k1 k1 = 3/4 k2=48 ………………2 分 ∴ y1=43x, 43x= x=1532 ； y2=x48 x48= x=30 ……5 分 (2) 3=43x x=4 ………………7 分 3=x48 x=16 16－ 4=12﹥ 10 所以此次消毒有效。 ………10 分 7． （ 20xx－ 20xx 學(xué)年度河北省三河市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次 教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題 ） 如圖，已知反比例函數(shù) kyx?與一次函數(shù) y x b??的圖象在第一象限相交于點(diǎn) (1, 4)Ak?? ． （ 1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍． 答案： （ 1） ∵ 已知反比 例函數(shù) kyx?經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1, 4)Ak?? ， ∴ 41kk? ? ?，即 4kk? ? ? ∴ 2k? ∴ A(1， 2) ∵ 一次函數(shù) y x b??的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1， 2)， ∴ 21b?? ∴ 1b? ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 2yx?， 一次函數(shù)的表達(dá)式為 1yx??。 （ 2）由 12yxy x????? ???消去 y ，得 2 20xx? ? ? 即 ( 2)( 1) 0xx? ? ?,∴ 2x?? 或 1x? ∴ 1y?? 或 2y? ∴ 21xy???? ???或 12xy??? ?? ∵ 點(diǎn) B 在第三象限， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 2 1)??， 。 由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)， x 的取值范圍是 2x?? 或 18 01x??. （ 20xx 年浙江省杭州市模擬 ） 如圖，已知 ( 4 )An?， ，(2 4)B ?， 是一次函數(shù) y kx b??的圖象和 反比例函數(shù)my x? 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求直線 AB 與 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)及 △ AOB 的面積； (3)求不等式 0???xmbkx的解集（請(qǐng)直接寫出答案） . 答案： 解：（ 1） (2 4)B ?， 在函數(shù) myx?的圖象上 8m? ?? ． ?反比例函數(shù)的解析式為： 8y x?? ． 1 分 點(diǎn) ( 4 )An?， 在函數(shù) 8yx??的圖象上 2n?? ( 42)A??， 2 分 y kx b??經(jīng)過(guò) ( 42)A?， ， (2 4)B ?， ， 4224kbkb? ? ???? ? ??? 解之得 12kb???? ??? ?一次函數(shù)的解析式為： 2yx?? ? 183