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正文內(nèi)容

高考數(shù)學(xué)等差等比數(shù)列復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)

2024-09-27 20:05 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 10(a10+ a11)0,即a100, a10+ a110,因此在數(shù)列 {an}中,前 10項(xiàng)均為正數(shù),第 11項(xiàng)及后面各項(xiàng)均為負(fù)數(shù),且 |a10||a11||a12|,該數(shù)列是遞減數(shù)列.又 bn= Snan= n2??? ???a1an+ 1 ,當(dāng) n≤10 時(shí), a1≥ an0, a1an隨著 n 的增大而增大,此時(shí) bn隨著n 的增大而增大,且 bn0;當(dāng) 11≤ n≤19 時(shí), an0, Sn0,此時(shí) bn= Snan {bn}的前 19 項(xiàng)中,最大的項(xiàng)是第 10項(xiàng). 歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 答案: 10 三、解答題 9.已知 {an}為等差數(shù)列,且 a3=- 6, a6= 0. (1)求 {an}的通項(xiàng)公式; (2)若等比數(shù)列 {bn}滿足 b1=- 8, b2= a1+ a2+ a3,求 {bn}的前 n項(xiàng)和公式. 解: (1)設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d, 因?yàn)?a3=- 6, a6= 0, 所以????? a1+ 2d=- 6,a1+ 5d= 0. 解得 ????? a1=- 10,d= 2. 所以 an=- 10+ (n- 1)2 = 2n- 12. (2)設(shè)等比數(shù)列 {bn}的公比為 q. 因?yàn)?b2= a1+ a2+ a3=- 24, b1=- 8, 所以- 8q=- 24,即 q= 3. 所以 {bn}的前 n項(xiàng)和公式為 Sn= b1 - qn1- q = 4(1- 3n). 10.已知數(shù)列 {an}, an∈ N*, Sn= 18(an+ 2)2. (1)求證: {an}是等差數(shù)列; (2)若 bn= 12an- 30,求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和的最小值. 解: (1)證明: an+ 1= Sn+ 1- Sn= 18(an+ 1+ 2)2- 18(an+ 2)2,8an+ 1= (an+ 1+ 2)2- (an+ 2)2, (an+ 1- 2)2- (an+
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