高考數(shù)學(xué)等差等比數(shù)列復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)
2024-09-27 20:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 10(a10＋ a11)0，即a100， a10＋ a110，因此在數(shù)列 {an}中，前 10項(xiàng)均為正數(shù)，第 11項(xiàng)及后面各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，且 |a10||a11||a12|，該數(shù)列是遞減數(shù)列．又 bn＝ Snan＝ n2??? ???a1an＋ 1 ，當(dāng) n≤10 時(shí)， a1≥ an0， a1an隨著 n 的增大而增大，此時(shí) bn隨著n 的增大而增大，且 bn0；當(dāng) 11≤ n≤19 時(shí)， an0， Sn0，此時(shí) bn＝ Snan {bn}的前 19 項(xiàng)中，最大的項(xiàng)是第 10項(xiàng)． 歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 答案： 10 三、解答題 9．已知 {an}為等差數(shù)列，且 a3＝－ 6， a6＝ 0. (1)求 {an}的通項(xiàng)公式； (2)若等比數(shù)列 {bn}滿足 b1＝－ 8， b2＝ a1＋ a2＋ a3，求 {bn}的前 n項(xiàng)和公式． 解： (1)設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d， 因?yàn)?a3＝－ 6， a6＝ 0， 所以????? a1＋ 2d＝－ 6，a1＋ 5d＝ 0. 解得 ????? a1＝－ 10，d＝ 2. 所以 an＝－ 10＋ (n－ 1)2 ＝ 2n－ 12. (2)設(shè)等比數(shù)列 {bn}的公比為 q. 因?yàn)?b2＝ a1＋ a2＋ a3＝－ 24， b1＝－ 8， 所以－ 8q＝－ 24，即 q＝ 3. 所以 {bn}的前 n項(xiàng)和公式為 Sn＝ b1 － qn1－ q ＝ 4(1－ 3n)． 10．已知數(shù)列 {an}， an∈ N*， Sn＝ 18(an＋ 2)2. (1)求證： {an}是等差數(shù)列； (2)若 bn＝ 12an－ 30，求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和的最小值． 解： (1)證明： an＋ 1＝ Sn＋ 1－ Sn＝ 18(an＋ 1＋ 2)2－ 18(an＋ 2)2,8an＋ 1＝ (an＋ 1＋ 2)2－ (an＋ 2)2， (an＋ 1－ 2)2－ (an＋
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