江蘇省高考數(shù)學(xué)等差、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-09-28 05:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， ? ， akn， ? 成等比數(shù)列，求數(shù)列 {kn}的通項(xiàng)公式． 解析：設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為 d，則， a2a2=a1a4 ， 即 (a1+d)2=a1(a1+3d)，即 d2a1d=0. 因?yàn)?d 0，所以 d=a1，等比數(shù)列 a1， a3， ak1， ak2， ? ， akn， ? 的公比 q= = =3， 所以 akn=a13n+1. akn 既是等差數(shù)列 {an}中的第 kn 項(xiàng)，同時(shí)又是等比數(shù)列 a1， a3， ak1， ak2， ? ， akn， ?中的第 (n+2)項(xiàng)， 所以 a1+(kn1) a1=a13n+1 ， kn=3n+1. 分析：立足基礎(chǔ)，注意深刻理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義及其等價(jià)形式，注重代數(shù)式的有序變形． 分析： (1)注意基本量及其關(guān)系的運(yùn)用，知三求二； (2)不可能、不成立問(wèn)題常通過(guò)舉反例來(lái)處理，一般性證明宜用反證法．
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