1981年高考數學試題(編輯修改稿)
2025-09-27 13:44 本頁面
【文章內容簡介】 舉結果 : ABC,ABD,ACD,BCD. 三、解 : (1)必要條件 (2)充分條件 (3)充分條件 (4)充要條件 四、 公式 :設△ ABC 的三個內角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,則有余弦定理a2=b2+c22bccosA. 證法一 :平面幾何證法 . 如果∠ A是銳角 ,從 C作 AB 的垂線交 AB于 D,于是由勾股定理得 a2=CD2+DB2 =(bsinA)2+(cbcosA)2 =b2+c22bccosA. 如果∠ A是鈍角 ,從 C作 AB 的垂線交 BA的延長線于 D,于是由勾股定理得 a2=CD2+BD2 =[bsin(180176。 A)]2+[c+bcos(180176。 A)]2 =b2+c22bccosA. 如果∠ A是直角 ,cosA=0, ∴ a2=b2+c2=b2+c22bccosA. 證法二 :解析幾何證法 以 A為原點 ,射線 AB為 x軸正向 ,建立直角坐標系 ,則得 A(0,0),B(c,0),C(bcosA,bsinA). 歡迎光臨方方正正教育網試題庫 81 年全國高考數學卷 (理 ) 第 3 頁 共 5 頁 由兩點間的距離公式得 a2=│ BC│ 2 =(cbcosA)2+(bsinA)2 =b2+c22bccosA. 五、解 :原行列式可逐步簡化如下 :
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