20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試4—平面向量(編輯修改稿)
2024-09-27 11:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s s i n c o s s i n2 2 2 2? ? ? ?? ? ? ?? 3cos? =4sin ? ,為減少計(jì)算量 ,可將選項(xiàng)代入驗(yàn)證 ,可知 B 選項(xiàng)成立 ,故選 B． 3 ． D 依 題 意 知 向 量 ab?? 與 ba?2 共線，設(shè) ab?? k? （ ba?2 ）， 則 有0)()21( ???? bkak ?，所以 ??? ?? ?? 0021 ?k k ，解得 ?k ，選 D． 4．解選 B． 設(shè) ? ?, ( )b x y x y??，則依題意有 221,3 3.xyxy? ????????1,23.2xy? ????? ??? 5． 解析 :利用向量數(shù)量積 1 2 1 ( 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 )iP P P P i = 的幾何意義 :數(shù)量積 1 2 1 iPPPP 等于 12PP 的長(zhǎng)度12PP與 1iPP 在 12PP 的方向上的投影1 1 2 1cos ,iiP P P P P P的乘積 .顯然由圖可知 13PP 在 12PP 方向上的投影最大 .所以應(yīng)選 (A). 6． B ? ?,A D A B O D O A O B O A??? ? ? ? ?即得 ? ? ? ?1 1 ,O D O A O B a b? ? ? ?? ? ? ? ? ?又OD 是 AB 邊上的高， 0OD AB? ? ? 即 ? ? ? ? ? ?0 , 1 0O D O B O A a b b a??? ? ? ? ? ? ? ? ?????，整P Q O y x 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 理可得 ? ?2 ( ),b a a a b? ? ? ? ?即得 ? ?2a a bab? ??? ?，故選 B． 7． A 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ),( yx ，則 ),( yxOP? . 由 01OP OM? ? ? ， 01OP ON? ? ? 得??? ?? ??? 10 220 y yx，在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二元一次不等式組表示的平面區(qū)域即可，選 A． 8． A 要經(jīng)過(guò)平移得到 奇函數(shù) g(x)， 應(yīng)將 函數(shù) f(x)=tan(2x+3? )+1 的圖象向下平移 1個(gè)單位，再向右平移 )(62 Zkk ??? ?? 個(gè)單位 .即應(yīng)按照向量 ))(1,62( Zkka ????? ?? 進(jìn)行平移 .要使|a|最小， 應(yīng)取 a=（ ,16?? ） ，故選 A． 9． B 由 0abc???得 )( bac ??? ，兩邊平方得 1222 c o s||||2|||||| ?babac ??? ，將| | 3a? ， | | 4b? ， | | 5c? 代入得 0cos 1 ?? ，所以 01 90?? ；同理，由 0abc??? 得)( bca ??? ，可得 54cos 2 ??? ， 53cos 3 ??? ，所以 1 3 2? ? ??? . 10 ． B 由 已 知 得 1|| ?b ，所以 4|| 22 ??? nma ，因此)s i n (s i nc o s 22 ???? ?????? nmnmba 4)s in(4 ??? ?? ，由于 2???ba 恒成立，所以 42?? ，解得 2?? 或 2??? . 11．答案 B∵ 1OA? ， 3OB? ， 0OA OB?? ∴△ ABC 為直角三角形，其中 1142AC AB?? ∴ 1 1 3 1()4 4 4 4O C O A A C O A A B O A O B O A O A O B? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 31,44mn?? 即 3mn? 故本題的答案為 B． 12．答案 B 取特殊值、數(shù)形結(jié)合 在 ABC? 中， 90oC?? ，不妨取 A（ 0， 1）， C（ 0， 0）， B（ 0， 1），則 ∵ 2 1 2 1A B x x y y? ? ? ? ∴ AC? 、 1BC? 、 | 1 0 | | 0 1 | 2AB ? ? ? ? ? 此時(shí) 222AC CB??、 2 4AB ? 、 2 2 2A C CB A B??； C C B A B?? 即命題②、③是錯(cuò)誤的 . 設(shè)如圖所示共線三點(diǎn) 11( , )A x y ， 22( , )Bx y ， 33( , )Cx y ，則 A C? C B B? C?? A O B C 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 @《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 1 3 1 3|| | | | | | | | | | |A C x x y y A C C C??? ? ? ? ?＝ ＝ | | | | | | | |A B B C C C C C? ? ? ? ?? ??
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