【正文】 則它們的大小關系是 （ ） A． 1 2 3? ? ??? B． 1 3 2? ? ??? C． 2 3 1? ? ??? D． 3 2 1? ? ??? 10． 已知向量 ),( nma? ， )sin,(cos ???b ，其中 Rnm ??, .若 ||4|| ba? ，則當 2???ba 恒成立時實數(shù) ? 的取值范圍是 （ ） A． 2?? 或 2??? B． 2?? 或 2??? C． 22 ??? ? D． 22 ??? ? 11．已知 1OA? ， 3OB? ， 0OA OB??，點 C 在 AOB? 內，且 30oAOC??，設O C m O A nO B?? ( , )mn R? ，則 mn 等于 （ ） A． 13 B． 3 C． 33 D． 3 12．對于直角坐標平面內的任意兩點 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ，定義它們之間的一種 “距離”：2 1 2 1 .A B x x y y? ? ? ?給出下列三個命題： ①若點 C 在線段 AB 上，則 。 0+t2 1+2(1－ t)tA C C B A B?? ③在 ABC? 中， .AC CB AB?? 其中真命題的個數(shù)為 （ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 二、填空題： 本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上 . 13． 在 ABCD 中， , , 3A B a A D b A N N C? ? ?， M 為 BC 的中點，則 MN? _______.（用 ab、 表2?x x x xyyyy0 0 0 01 1 1 112 221 11?歡迎光臨 《 中 學 數(shù) 學 信息網》 《 中 學 數(shù) 學 信息網》 系列資料 版權所有 《 中 學 數(shù) 學 信息網》 示） 14．已知 ? ? ? ?2, 1 , 1,1 ,A B O??為坐標原點，動點 M 滿足 OM mOA nOB??，其中 ,mn R? 且22mn??，則 M 的軌跡方程為 . 15．在Δ ABC 中， O 為中線 AM 上的一個動點，若 AM=2，則 )( OCOBOA ?? 的最小值為 . 16． 已知向量 )3,5(),3,6(),4,3( mmOCOBOA ???????? ，若點 A、 B、 C 能構成三角形，則實數(shù) m 滿足的條件是 . 三、解答題： 本大題共 6 小題，共 74 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17． （本小題滿分 12 分）已知向量 )sin1,sin1( xxa ?? ， )2cos,2( xb? .（ 1）若 ]2,0( ??x，試判斷 a與 b 能否平行？（ 2）若 ]3,0( ??x，求函數(shù) baxf ??)( 的最小值 . 18． （本小題滿分 12 分）（ 2020 年湖北卷）設函數(shù) ? ? ? ?cbaxf ??? ，其中向量 ? ? ? ?xxbxxa c os3,s in,c os,s in ???? ， ? ? Rxxc ??? ,s in,c o s . （ 1）求函數(shù) ??xf 的最大值和最小正周期； （ 2）將函數(shù) ? ?xfy? 的圖像按向量 d 平移，使平移后得 到的圖像關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的 d . 19．（本小題滿分 12 分） （ 2020年寧夏卷） 在平面直角坐標系 xOy 中，經過點 (0 2)， 且斜率為 k歡迎光臨 《 中 學 數(shù) 學 信息網》 《 中 學 數(shù) 學 信息網》 系列資料 版權所有 《 中 學 數(shù) 學 信息網》 的直線 l 與橢圓 2 2 12x y??有兩個不同的交點 P 和 Q ． （ I）求 k 的取值范圍； （ II）設橢圓與 x 軸正半軸、 y 軸正半軸的交點分別為 AB， ，是否存在常數(shù) k ，使得向量OP OQ? 與 AB 共線？如果存在，求 k 值；如果不存在，請說明理由． 20.（本小題滿分 12 分）在 ABC△ 中， 2A B A C A B A C? ? ? ?． （ 1）求 22AB AC? 的值； （ 2）當 ABC△ 的面積最大時，求 A? 的大?。? 21．（本小題滿分 12 分） 如圖，三定點 A(2,1)， B(0,－ 1)， C(－ 2,1)。(b+c)=(sinx,－ cosx