20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測試4—平面向量-文庫吧資料
2024-08-30 11:56本頁面
【正文】 ???? ???????aaaabaabaabaabaa? 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 ? )a a b?和 ( 的夾角為 10arccos 4 . 21．解析： 如圖，（Ⅰ）設(shè) D(x0,y0),E(xE,yE),M(x,y).由 AD→ =tAB→ , BE→ = t BC→ , 知 (xD－ 2,yD－ 1)=t(－ 2,－ 2). ∴ ???xD=－ 2t+2yD=－ 2t+1 同理 ???xE=－ 2tyE=2t－ 1 . ∴ kDE = yE－ yDxE－ xD = 2t－ 1－ (－ 2t+1)－ 2t－ (－ 2t+2) = 1－ 2t. ∴ t∈ [0,1] , ∴ kDE∈ [－ 1,1]. （Ⅱ） 如圖 , OD→ =OA→ +AD→ = OA→ + tAB→ = OA→ + t(OB→ － OA→ ) = (1－ t) OA→ +tOB→ , OE→ =OB→ +BE→ = OB→ +tBC→ = OB→ +t(OC→ － OB→ ) =(1－ t) OB→ +tOC→ , OM→ = OD→ +DM→ = OD→ + tDE→ = OD→ +t(OE→ － OD→ )=(1－ t) OD→ + tOE→ = (1－ t2) OA→ + 2(1－ t)tOB→ +t2OC→ . 設(shè) M 點的坐標為 (x,y),由 OA→ =(2,1), OB→ =(0,－ 1), OC→ =(－ 2,1)得 ???x=(1－ t2) （ 2）求動點 M 的軌跡方程 . 221xy??上的22．（本小題滿分 14 分）已知點 P 是圓y x O M D A B C － 1 － 1 － 2 1 2 E 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 一個動點，過點 P 作 PQ x? 軸于點 Q ，設(shè) OM OP OQ??. （ 1）求點 M 的軌跡方程； （ 2）求向量 OP 和 OM 夾角的最大值，并求此時 P 點 的坐標 參考答案（ 4） 1． BABCBDCBCD 21????? ，故選 A． 2． B 設(shè)所求向量 e =（ cos? ,sin? ） ,則由于該向量與 ,ab的夾角都相等 ,故 ebeaeb ebea ea ???????? |||||||| 7 1 1 7c o s s i n c o s s i n2 2 2 2? ? ? ?? ? ? ?? 3cos? =4sin ? ,為減少計算量 ,可將選項代入驗證 ,可知 B 選項成立 ,故選 B． 3 ． D 依 題 意 知 向 量 ab?? 與 ba?2 共線，設(shè) ab?? k? （ ba?2 ）， 則 有0)()21( ???? bkak ?，所以 ??? ?? ?? 0021 ?k k ，解得 ?k ，選 D． 4．解選 B． 設(shè) ? ?, ( )b x y x y??，則依題意有 221,3 3.xyxy? ????????1,23.2xy? ????? ??? 5． 解析 :利用向量數(shù)量積 1 2 1 ( 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 )iP P P P i = 的幾何意義 :數(shù)量積 1 2 1 iPPPP 等于 12PP 的長度12PP與 1iPP 在 12PP 的方向上的投影1 1 2 1cos ,iiP P P P P P的乘積 .顯然由圖可知 13PP 在 12PP 方向上的投影最大 .所以應(yīng)選 (A). 6． B ? ?,A D A B O D O A O B O A??? ? ? ? ?即得 ? ? ? ?1 1 ,O D O A O B a b? ? ? ?? ? ? ? ? ?又OD 是 AB 邊上的高， 0OD AB? ? ? 即 ? ? ? ? ? ?0 , 1 0O D O B O A a b b a??? ? ? ? ? ? ? ? ?????，整P Q O y x 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 理可得 ? ?2 ( ),b a a a b? ? ? ? ?即得 ? ?2a a bab? ??? ?，故選 B． 7． A 設(shè) P 點坐標為 ),( yx ，則 ),( yxOP? . 由 01OP OM?
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