【文章內(nèi)容簡介】 ． 8. 有一勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質(zhì)量為 m 的小球．先使彈簧為原長，而小球恰好與地面接觸．再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛能脫離地面為止．在此過程中外力所做的功為 ． 9. 一長為 l，質(zhì)量為 m的勻質(zhì)鏈條，放在光滑的桌面上，若其長度的 51 懸掛于桌邊下，將其慢慢拉回桌面，需做功 ． 10. 一質(zhì)量為 m的質(zhì)點在指向圓心的力2rkF ??的作用下，作半徑為 r 的圓周運(yùn)動，此質(zhì)點的速度 ?v ．若取距圓心無窮遠(yuǎn)處為勢能零點，它的機(jī)械能?E ． 圖 227 /NF4020O 5 10/st 10 第 3 章 剛體和流體 一、選擇題 1. 一飛輪從靜止開始作勻加速轉(zhuǎn)動時 , 飛輪邊緣上一點的法向加速度 na 和切向加速度 ιa 的值怎樣 ? [ ] (A) na 不變 , ιa 為 0 (B) na 不變 , ιa 不變 (C) na 增大 , ιa 為 0 (D) na 增大 , ιa 不變 2. 當(dāng)飛輪作加速轉(zhuǎn)動時 , 飛輪上到輪心距離不等的二點的切向加速度 ιa 和法向加速度 na 是否相同 ? [ ] (A) ιa 相同 , na 相同 (B) ιa 相同 , na 不 同 (C) ιa 不同 , na 相同 (D) ιa 不同 , na 不同 3. 下列各因素中 , 不影響剛體轉(zhuǎn)動慣量的是 [ ] (A) 外力矩 (B) 剛體質(zhì)量 (C) 剛體質(zhì)量的分布 (D) 轉(zhuǎn)軸的位置 4. 關(guān)于剛體的轉(zhuǎn)動慣量 , 以下說法中錯誤的是 [ ] (A) 轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度 (B) 轉(zhuǎn)動慣量是剛體的固有屬性 , 具有不變的量值 (C) 轉(zhuǎn)動慣量是標(biāo)量 , 對于給定的轉(zhuǎn)軸 , 剛體順時針轉(zhuǎn)動和逆時針轉(zhuǎn)動時 , 其轉(zhuǎn)動慣量的數(shù)值相同 (D) 轉(zhuǎn)動慣量是相對量 , 隨轉(zhuǎn)軸的選取不同而不同 5. 兩個質(zhì)量分布均勻的圓盤 A和 B的密度分別為 ? A和 ? B, 如果有 ? A ＞ ? B, 但兩圓盤的總質(zhì)量和厚度相同．設(shè)兩圓盤對通過盤心垂直于盤面的軸的轉(zhuǎn)動慣 量分別為 JA 和JB, 則有 : [ ] (A) JA＞ JB (B) JA＜ JB (C) JA＝ JB (D) 不能確定 JA、 JB 哪個大 6. 如圖 316 所示，一均勻圓環(huán)質(zhì)量為 m, 內(nèi)半徑為 R1, 外半徑為 R2, 圓環(huán)繞過中心且垂直于圓環(huán)面的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量是 [ ] (A) )(21 2122 RRm ? (B) )(21 2122 RRm ? (C) 212 )(21 RRm ? (D) 212 )(21 RRm ? 7. 地球的質(zhì)量為 m, 太陽的質(zhì)量為 0m ，地心與太陽中心的距離為 R, 引力常數(shù)為 G, 地球繞太陽轉(zhuǎn)動的軌道角動量的大小為 [ ] (A) RmGm 0 (B) RmmG 0 (C) RGmm 0 (D) RmmG2 0 8. 一滑冰者 , 開始自轉(zhuǎn)時其角速度為 0? , 轉(zhuǎn)動慣量為 0J ，當(dāng)他將手臂收回時 , 其轉(zhuǎn)動慣量減少為 J31 , 則它的角速度將變?yōu)? 圖 316 1R 2R 11 [ ] (A) 031? (B) 031? (C) 03? (D) 0? 9. 繩的一端系一質(zhì)量為 m 的小球 , 在光滑的水平桌面上作勻速圓周運(yùn)動 . 若從桌面中心孔向下拉繩子 , 則小球的 [ ] (A) 角動量不變 (B) 角動量增加 (C) 動量不變 (D) 動量減少 10. 剛體角動量守恒的充分而必要的條件是 [ ] (A) 剛體不受外力矩作用 (B) 剛體所受的合外力和合外力矩均為零 (C) 剛體所受合外力矩為零 (D) 剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變 11. 一個可繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體 , 若受到兩個大小相等、方向相反但不在一條直線上的恒力作用 , 而且力所在的平面不與轉(zhuǎn)軸平行 , 剛體將怎樣運(yùn)動 ? [ ] (A) 靜止 (B) 勻速轉(zhuǎn)動 (C) 勻加速轉(zhuǎn)動 (D) 變加速轉(zhuǎn)動 12 兩個質(zhì)量相同 、 飛行速度相同 的球 A和 B, 其中 A球無轉(zhuǎn)動 , B 球轉(zhuǎn)動 , 假設(shè)要把它們接住 ，所做 的功分別為 A1 和 A2, 則 : [ ] (A) A1＞ A2 (B) A1＜ A2 (C) A1 = A2 (D) 無法判定 13. 一個半徑為 R的水平圓盤以恒 定 角速度 ? 作勻速轉(zhuǎn)動 . 一質(zhì)量為 m 的人 從圓盤邊緣走到圓盤中心 , 圓盤對他所 做 的功為 [ ] (A) 2?mR (B) 2?mR? (C) 2221 ?mR (D) 2221 ?mR? 14. 銀河系中一均勻球體天體 , 其半徑為 R, 繞其對稱軸自轉(zhuǎn)的周期為 T． 由于引力凝聚作用 , 其體積在不斷收縮 . 則一萬年以后應(yīng)有 [ ] (A) 自轉(zhuǎn)周期變小 , 動能也變小 (B) 自轉(zhuǎn)周期變小 , 動能增大 (C) 自轉(zhuǎn)周期變大 , 動能增大 (D) 自轉(zhuǎn)周期變大 , 動能減小 15. 人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動 . 衛(wèi)星軌道近地點和遠(yuǎn)地點分別為 A 和 B，用 L 和 Ek 分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值 , 則應(yīng)有 [ ] (A) kBkABA EELL ?? , (B) kBkABA EELL ?? , (C) kBkABA EELL ?? , (D) kBkABA EELL ?? , 16. 如圖 3116 所示， 一質(zhì)量為 0m 的木塊靜止在光滑水平面上 , 質(zhì)量為 0m 的子彈射入木塊后又穿出來 ． 子彈在射入和穿出的過程中， [ ] (A) 子彈的動量守恒 (B) 子彈和木塊系統(tǒng)的動量守恒 , 機(jī)械能不守恒 (C) 子彈的 角動量 守恒 (D) 子彈的機(jī)械能守恒 17. 如圖 3117所示， 一塊 長 方 形 板以其一個邊為軸自由轉(zhuǎn)動 ， 最初板自由下垂 ．現(xiàn)有一小團(tuán)粘土垂直于板 面撞擊 板 , 并粘在 板上 . 對粘土和 板系統(tǒng) , 如果不計空氣阻力 , 在碰撞過程中守恒的量是 [ ] (A) 動能 (B) 繞 長 方 形 板轉(zhuǎn)軸的角動量 (C) 機(jī)械能 (D) 動量 圖 319 F 圖 3113 ? R 圖 3116 0m0m 圖 3117 OO? 12 18. 在下列四個實例中 , 物體機(jī)械能 不守恒 的實例是 [ ] (A) 質(zhì)點作圓錐擺運(yùn)動 (B) 物體在光滑斜面上自由滑下 (C) 拋出的鐵餅作斜拋運(yùn)動 (不計空氣阻力 ) (D) 物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速運(yùn)動 19. 人 站在摩擦可忽略不計的轉(zhuǎn)動平臺上 , 雙臂水平地舉起二啞鈴 , 當(dāng)人在把此二啞鈴水平地收縮到胸前的過程中 , 人與啞鈴組成的系統(tǒng)有 [ ] (A) 機(jī)械能守恒 , 角動量守恒 (B) 機(jī)械能守恒 , 角動量不守恒 (C) 機(jī)械能不守恒 , 角動量守恒 (D) 機(jī)械能不守恒 , 角動量不守恒 20. 一人手拿兩個啞鈴 , 兩臂平伸并繞右足尖旋轉(zhuǎn) , 轉(zhuǎn)動慣量 為 J , 角速度為 ? ． 若此人 突然將兩臂收回 , 轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)?J31 ． 如忽略摩擦力 , 則此人收臂后的動能與收臂前的動能之比為 [ ] (A) 1 ? 9 (B) 1 ? 3 (C) 9 ? 1 (D) 3 ? 1 21. 均勻細(xì)棒 OA可繞通過其一端 O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖 3137 所示．今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？ [ ] (A) 角速度從小到大，角加速度從大到小 (B) 角速度從小到大，角加速度從小到大 (C) 角速度從大到小，角加速度從大到小 (D) 角速度從大到小，角加速度從小到大 22. 有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上： (1) 這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零 (2) 這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零 (3) 當(dāng)這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零 (4) 當(dāng)這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零 在上述說法中 [ ] (A) 只 有 (1)是正確的 (B) (1)、 (2)正確， (3)、 (4)錯誤 (C) (1)、 (2)、 (3)都正確， (4)錯誤 (D) (1)、 (2)、 (3)、 (4)都正確 23. 光滑的水平面上有長為 2l、質(zhì)量為 m 的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其中點 O且垂直于桌面的豎直固定軸自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為 231ml ．起初桿靜止．有一質(zhì)量為 m的小球沿桌面正對著桿的一端，在垂直于桿長的方向上，以速率 v 運(yùn)動，如圖 3140所示．當(dāng)小球與桿端發(fā)生碰撞后，就與桿粘在一起隨桿轉(zhuǎn)動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動角速度是 [ ] (A) 12vl (B) l32v (C) l43v (D) lv3 AOmg?? 圖 3121 圖 3123 Ol lv 13 二 、 填空 題 1. 半徑為 r 的圓環(huán)平放在光滑水平面上 , 如圖 321 所示，環(huán)上有一甲蟲 , 環(huán)和甲蟲的質(zhì)量相等 , 并且原先都是靜止的 . 以后甲蟲相對于圓環(huán)以等速率爬行 , 當(dāng)甲蟲沿圓環(huán)爬完一周時 , 圓環(huán)繞其中心轉(zhuǎn)過的角度是 ． 2. 如圖 322 所示，兩個完全一樣的飛輪 , 當(dāng)用 98 N 的拉力作用時， 產(chǎn)生角加速度 1? 。 當(dāng)掛一重 98 N 的重物時 , 產(chǎn)生角加速度 2? ． 則 1? 和 2? 的關(guān)系為 ． 3. 一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點沿著一條空間曲線運(yùn)動，該曲線在直角坐標(biāo)系下的定義式為jtbitar ??? ?? s inc o s ?? ，其中 ?、 ba 皆為常數(shù)．則此質(zhì)點所受的對原點的力矩M? = ；該質(zhì)點對原點的角動量 L? = ． 4. 一轉(zhuǎn)動慣量為 J 的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動 , 起初角速度為 0? , 設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比 ?kM ?? (k 為正常數(shù) )． 則在它的角速度從 0? 變?yōu)?21?過程中阻力矩所做 的功為 ． 5. 一長為 l、質(zhì)量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為 2m 和 m 的小球，桿可繞通過其中心 O 且與桿垂直的水平光滑固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．開始桿與水平方向成某一角度 ? ，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖 325所示．釋放后，桿繞 O 軸轉(zhuǎn)動，則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時，該系統(tǒng)所受的合外力矩的大小 M = ，此時該系統(tǒng)角加速度的大小 ? = ． 6. 在一水平放置的質(zhì)量為 m、長度為 l 的均勻細(xì)桿上，套著一個質(zhì)量也為 m 的套管 (可看作質(zhì)點 )，套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光滑固定軸 OO′的距離為