【正文】 2 kg 的物體 , 并用手托著物體使彈簧無(wú)伸長(zhǎng) ． 現(xiàn)突然撒手 , 取2sm10 ??g , 則彈簧的最大伸長(zhǎng)量為 [ ] (A) m (B) m (C) m (D) m 26. 在彈性范圍內(nèi) , 如果將彈簧的伸長(zhǎng)量增加到原來(lái)的 3 倍 , 則彈性勢(shì)能將增加到原來(lái)的 [ ] (A) 6 倍 (B) 8 倍 (C) 9 倍 (D) 12 倍 27. 從地面發(fā)射人造地球衛(wèi)星的速度稱為發(fā)射速度 v0, 衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的速度稱為環(huán)繞速度 v, 已知rgR2?v (R為地球半徑 , r為衛(wèi)星離地心距離 ), 忽略衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的阻力 , 對(duì)于發(fā)射速度 v0 [ ] (A) v 越 小 相應(yīng)的 v0 越大 (B) 01vv? (C) v 越 大 相應(yīng)的 v0 越大 (D) 0vv? 28. 設(shè)一子彈穿過(guò)厚度為 l 的木塊其初速度大小至少為 v．如果木塊的材料不變 , 而厚度增為 2l, 則要穿過(guò)這木塊 , 子彈的初速度大小至少要增為 [ ] (A) 2v (B) v2 (C) v21 (D) 2v 29. 如圖 2129 所示， 用鐵錘將一鐵釘擊入木板 , 設(shè)鐵釘受到的阻力與其進(jìn)入木塊的深度成正比 , 鐵錘兩次擊釘?shù)乃俣认嗤?, 第一次將釘擊入木板內(nèi) 1cm, 則第二次能將釘繼續(xù)擊入的深度為 [ ] (A) (B) (C) 1cm (D) 30. 如圖 2130所示， 一被壓縮的彈簧 , 兩端分別連 接 A、 B兩個(gè)不同的物體 , 放置在光滑水平桌面上 , 設(shè) mA = 2mB, 由靜止釋放 . 則物體 A的動(dòng)能與物體 B 的動(dòng)能之比為 [ ] (A) 1 ? 1 (B) 2 ? 1 (C) 1 ? 2 (D) 1 ? 4 31. 關(guān)于功的概念有以下幾種說(shuō)法： (1) 保守力做正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加． (2) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所做的功的代數(shù)和必然為零． 在上述說(shuō)法中 [ ] (A) (1)、 (2)是正確的 (B) (2)、 (3)是正確的 (C) 只有 (2)是正確的 (D) 只有 (3)是正確的 32 關(guān)于機(jī)械能守恒條件和動(dòng)量守恒條件有以下幾種說(shuō)法，其中正確的是 [ ] (A) 不受力作用的系統(tǒng)，其動(dòng)量和機(jī)械能必然守恒 (B) 所受合外力為零、內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其機(jī)械能必然守恒 (C) 不受外力，而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其動(dòng)量和機(jī)械能必然同時(shí)守恒 (D) 外力對(duì)一個(gè)系統(tǒng)做的功為零，則該系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量必然同時(shí)守恒 圖 2130 8 33. 一力學(xué)系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，它們之間只有引力作用，若兩質(zhì)點(diǎn)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng) [ ] (A) 動(dòng)量、機(jī)械能以及對(duì)一 軸的角動(dòng)量守恒 (B) 動(dòng)量、機(jī)械能守恒，但角動(dòng)量是否守恒不能斷定 (C) 動(dòng)量守恒，但機(jī)械能和角動(dòng)量守恒與否不能斷定 (D) 動(dòng)量和角動(dòng)量守恒，但機(jī)械能是否守恒不能斷定 34. 一質(zhì)量為 0m 的彈簧振子，水平放置靜止在平衡位置，如圖 2134 所示．一質(zhì)量為 m 的子彈以水平速度 v? 射入振子中，并隨之一起運(yùn)動(dòng)．如果水平面光滑，此后彈簧的最大勢(shì)能為 [ ] (A) 221 vm (B) )(2 022mmm ?v (C) 22020 2)( vmmmm ? (D) 2022 vmm 35. 物體在恒力 F? 作用下作直線運(yùn)動(dòng) , 在 ?t1時(shí)間內(nèi)速度由 0增加到 v? , 在 ?t2時(shí)間內(nèi)速度由 v? 增加到 v?2 , 設(shè) F? 在 ?t1時(shí)間內(nèi) 做 的功是 A1, 沖量是 1I? , 在 ?t2 時(shí)間內(nèi)做 的功是 A2, 沖量是 2I? 。 1 第 1 章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 一、選擇題 1. 一物體在位置 1 的矢徑是 ?r1 , 速度是 1v? ． 如圖 111 所示． 經(jīng) ?t 時(shí)間 后到達(dá)位置 2，其矢徑是 ?r2 , 速度是 2v? ． 則在 ?t 時(shí)間內(nèi)的 平均速度 是 [ ] (A) )(21 12 vv ?? ? (B) )(21 12 vv ?? ? (C) trr??12?? (D) trr??12 ?? 2. 關(guān)于加速度的物理意義 , 下列說(shuō)法 正確的是 [ ] (A) 加速度 是描述 物體 運(yùn)動(dòng)快慢的物理量 (B) 加速度 是描述 物體 位移變化率的物理量 (C) 加速度 是描述 物體 速度變化的物理量 (D) 加速度 是描述 物體 速度變化率的物理量 3. 一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng) , 任一時(shí)刻的矢徑為 ?r , 速度為 v? , 則在 ?t 時(shí)間內(nèi) [ ] (A) vv ???? (B) 平均速度為 ??rt (C) rr ???? (D) 平均速度為tr??? 4. 一質(zhì)點(diǎn)作拋體運(yùn)動(dòng) , 忽略空氣阻 力 , 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 , 該質(zhì)點(diǎn)的 tddv 和 tddv? 的變化情況為 [ ] (A) tddv 的大小和 tddv? 的大小都不變 (B) tddv 的大小改變 , tddv? 的大小不變 (C) tddv 的大小和 tddv? 的大小均改變 (D) tddv 的大小不變 , tddv? 的大小改變 5. 下面各種判斷中 , 錯(cuò)誤 的是 [ ] (A) 質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí) , 加速度的方向和運(yùn)動(dòng)方向總是一致的 (B) 質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) , 加速度的方向總是指向圓心 (C) 質(zhì)點(diǎn)作斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí) , 加速度的方向恒定 (D) 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí) , 加速度的方向總是指向曲線凹的一邊 6 下列表述中 正確 的是 [ ] (A) 質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) , 加速度一定與速度垂直 (B) 物體作直線運(yùn)動(dòng)時(shí) , 法向加速度必為零 (C) 軌道最彎處法向加速度最大 (D) 某時(shí)刻的速率為零 , 切向加速度必為零 7 一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng) , 則 [ ] (A) 位移與路程總是相等 (B) 平均速率與平均速度總是相等 (C) 平均速度與瞬時(shí)速度總是相等 (D) 平均加速度與瞬時(shí)加速度總是相等 圖 111 O xy 122r?1r? 2 8. 在地面上以初速 v0、拋射角 ? 斜向上拋出一物體 , 不計(jì)空氣阻力 ． 問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后速度的水平分量與豎直分量大小 相等 , 且豎直分速度方向向下 ? [ ] (A) )cos(sin0 ?? ?gv (B) )cos2(s in0 ?? ?gv (C) )sin(c os0 ?? ?gv (D) g0v 9. 從離地面高為 h 處拋出一物體 ， 在下列各 種 方式中 ， 從拋出到落地時(shí)間內(nèi)位移數(shù)值最大 的一種是 [ ] (A) 自由下落 (B) 以初速 v? 豎 直下拋 (C) 以初速 v? 平拋 (D) 以初速 v? 豎直上拋 10. 作圓周運(yùn)動(dòng)的物體 [ ] (A) 加速度的方向必指向圓心 (B) 切向加速度必定等于零 (C) 法向加速度必定等于零 (D) 總加速度必定不總等于零 11. 質(zhì)點(diǎn)作變速直線運(yùn)動(dòng) 時(shí) , 速度及加速度的關(guān)系為 [ ] (A) 速度為 0, 加速度一定也為 0 (B) 速度不為 0, 加速度也一定不為 0 (C) 加速度很大 , 速度也一定很大 (D) 加速度減小 , 速度的變化率也一定減小 12. 下列幾種情況中 , 哪種情況是不可能的 ? [ ] (A) 物體具有向東的速度和向東的加速度 (B) 物體具有向東的速度和向西的加速度 (C) 物體具有向東的速度和向南的加速度 (D) 物體具有變化的加速度和恒定的速度 13. 一質(zhì) 點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng) , 已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為 jtbitar ??? 22 ?? (其中 a、 b為常量 ) , 則該質(zhì)點(diǎn)作 [ ] (A) 勻速直線運(yùn)動(dòng) (B) 變速直線運(yùn)動(dòng) (C) 拋物曲線運(yùn)動(dòng) (D) 一般曲線運(yùn)動(dòng) 14 . 一 質(zhì) 點(diǎn) 在 xOy 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng) , 其 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 RttRx ?? ?? sin , RtRy ?? ?cos , 式中 R 、 ? 均為常數(shù) ． 當(dāng) y 達(dá)到最大值時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的速度為 [ ] (A) 0,0 ?? yx vv (B) 0,2 ?? yx R vv ? (C) ?Ryx ??? vv ,0 (D) ?? RR yx ??? vv ,2 15. 物體不能出現(xiàn)下述哪種情況 ? [ ] (A) 運(yùn)動(dòng)中 , 瞬時(shí)速率和平均速率恒相等 (B) 運(yùn)動(dòng)中 , 加速度不變 , 速度時(shí)刻變化 (C) 曲線運(yùn)動(dòng)中 , 加速度越來(lái)越大 , 曲率半徑總不變 (D) 曲線運(yùn)動(dòng)中 , 加速度不變 , 速率也不變 16. 某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 tkt 2dd vv ??, 式中 k為常數(shù) ． 當(dāng) t = 0時(shí)，初速度為 0v ． 則速度 v 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系是 [ ] (A) 0221 vv ?? tk (B) 0221 vv ??? tk 3 (C) 02 121 vv ?? tk (D) 02 121 vv ??? tk 17. 如圖 1133所示 ， 站在電梯內(nèi)的人 , 看到用細(xì)繩連 接 的質(zhì)量不同的兩物體跨過(guò)電梯內(nèi)的一個(gè)無(wú)摩擦的定滑輪而處于 “平衡 ”狀態(tài) , 由此他斷定電梯作加速運(yùn)動(dòng) , 其加速度的 [ ] (A) 大小為 g, 方向向上 (B) 大小為 g, 方向向下 (C) 大小為 g/2, 方向向上 (D) 大小為 g/2, 方向向下 二 、 填空 題 1. 一輛汽車以 10 的速率沿水平路面直前進(jìn) , 司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有一孩 子 開(kāi)始剎車 , 以加速度－ 作勻減速運(yùn)動(dòng) ， 則剎后 1 min 內(nèi)車的位移大小是 ． 2. 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為 R 的圓周運(yùn)動(dòng)一周回到原地 , 質(zhì)點(diǎn) 在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 其 位移 大小為 ， 路程是 ． 3. 如圖 123 所示， 甲、乙 兩 卡車在一狹窄的公路上同向行駛 ,甲車以 10 速度勻速行駛 , 乙車在后 . 當(dāng)乙車發(fā)現(xiàn)甲車時(shí) , 車速度為 15 ， 相距 1000m． 為避免相撞 ， 乙車立即作勻減速行駛 ， 其 加速度大小 至少應(yīng)為 ． 4. 一質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸作直線運(yùn)動(dòng)，其 tv? 曲線如圖 125 所示 ． 若 t＝ 0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則 t＝ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在 x軸上的位置為 ． 5. 一質(zhì)點(diǎn)沿 x軸作直線運(yùn)動(dòng) , 在 t = 0時(shí) , 質(zhì)點(diǎn)位于 x0 =2 m處 . 該質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律為 2312 t??v ( t 以 s 計(jì) )． 當(dāng)質(zhì)點(diǎn) 瞬時(shí)靜止時(shí) ， 其所在位置為 ，加速度為 ． 6. 已知一個(gè)在 xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的物體的速度為 jti ??? 82 ??v ． 已知 t = 0時(shí)它通過(guò) (3, 7)位置 ． 則該物體任意時(shí)刻的位置矢量為 ． 7 距河岸 (看成直線 )300 m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉(zhuǎn)速為 1minr1 ???n轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)光束與岸邊成 30176。角時(shí)，光束沿岸邊移動(dòng)的速率 ?v