保險(xiǎn)精算學(xué)生命表基本函數(shù)(編輯修改稿)
2024-09-26 19:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 t x txtttxxlltdll? ? ? ? ? ?? ? ??????? ??? ? ?????????? ? ???例子 lx=1000(1x/120),計(jì)算 20p30和20I5q25. 解： Ex： , 生存分布 主要內(nèi)容： 1 新生兒的生存函數(shù) 2 x歲余壽的生存函數(shù) 3 死亡力（死亡力度） 4 整數(shù)平均余壽和中值余壽 新生兒的生存函數(shù) 生命表描述了人口在整數(shù)年齡上存活和死亡的規(guī)律，但實(shí)際上年齡是人出生后存活時(shí)間的度量，它是一個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量。 00( ) ( ) , 0..( ) 1 ( ) ( ) , 0., ( ) .( ) ( ) ( )xxXF x P X x xxqs x F x P X x xx p s xx x tP x X x t F x t F x? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?假 設(shè) 新 生 兒 未 來(lái) 存 活 時(shí) 間 或 者 新 生 兒 的 死 亡 年 齡 為 ， 它 是 一 個(gè) 連 續(xù)的 隨 機(jī) 變 量 ， 其 分 布 函 數(shù) 為 ： 注 釋 ： 表 示 新 生 兒 在 歲 前 死 亡 的 概 率 ， 對(duì) 應(yīng) 生 命 表 中設(shè)注 釋 ： 表 示 新 生 兒 活 過(guò) 歲 的 概 率 ， 對(duì) 應(yīng) 生 命 表 中 稱(chēng) 為 生 存 函 數(shù)新 生 兒 在 歲 間 死 亡 的 概 率 為 ：生 命 表 函 數(shù) 中 ，0( ) .xl l s x? x歲余壽的生存函數(shù) ? ? ? ?? ?? ?( ) ( ( ) ) 0.... ...... ...... ...... ......1 ( ) ( ( ) ) 0.... .....txtxx x xT x x T xx T xTG t P T x t t qxtT x G t P T x t t px?? ? ?? ? ? ?對(duì) 一 個(gè) 歲 的 人 ， 稱(chēng) 歲 生 命 ， 用 （ ） 表 示 。用 表 示 他 的 剩 余 壽 命 ， 則 表 示 此 人 死 亡 時(shí) 的 年 齡 。顯 然 ， 對(duì) 一 確 定 歲 的 某 人 其 剩 余 壽 命 是 一 個(gè) 連 續(xù) 的 隨 機(jī)變 量 ， 下 面 我 們 簡(jiǎn) 記 為 。分 布 函 數(shù) ：表 示 某 歲 的 人 在 年 內(nèi) 死 亡 的 概 率 。的 存 活 函 數(shù) 為 ：當(dāng) ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?0 0 ,txxtTXqF x t F x s x s x tq P x X t x X xF x s x??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?時(shí) ， 正 是 新 生 兒 未 來(lái) 余 壽 的 隨 機(jī) 變 量 。 這 時(shí) ，實(shí) 際 上 是 一 個(gè) 條 件 概 率 ：? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?(
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