保險精算學(xué)聯(lián)合單減因表(編輯修改稿)
2024-09-26 19:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ()nx t xx x t xtx t x n t x x nttxxl v d l vC C M MDD???????? ? ? ???? ? ??? ? ?? ? ???? ? ? ????????從概率的角度來看，我們的結(jié)論： ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?1111:012212 1 1 2 1: : :01,:0 , 1 , ..., 10 , 1 , ....Va r ,Knkxkxnknkxkx n x n x nkxxv K nZk n nA E Z v qZZ A A w he re A e q?????????? ??? ??????? ? ???設(shè) 的 單 位 元 賠 付 n 年 定 期 壽 險 則 對 的 賠 付 款 的 現(xiàn) 值 隨機(jī) 變 量.故的 方 差 為 ：兩全壽險 兩全壽險是定期壽險和生存保險的合險。對 (x)的 1單位元 n年兩全壽險，是對（ x）的 n年定期壽險和 n年純生存保險的合險。 后者是以 n年期滿被保險人仍然存活為給付條件的生存保險，其現(xiàn)值隨機(jī)變量為： ? ?1:1:, 1 , ...0 0 , 1 , ... , 1.nxnnnxxnv K n nZKnAA E Z v p? ??? ??????其 精 算 現(xiàn) 值 以 表 示 ， 有1:11 1 1: : :00 , 1 , ..., 1, 1 , ...Knxnnknx n xkx n x n x nkx x n x nxxnnv K nZv K n nAA A A v q v pM M DDD??????? ??? ????? ? ? ?????把 年 定 期 壽 險 與 年 純 生 存 保 險 組 合 在 一 起 ， 兩 全 保 險現(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量 為 ：其 精 算 現(xiàn) 值 以 表 示 ， 有 兩全壽險現(xiàn)值隨機(jī)變量可以分解為定期壽險現(xiàn)值隨機(jī)變量和純生存保險現(xiàn)值隨機(jī)變量兩部分。 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1212121 2 1 21 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2121 2 1 2222 2 22,Va r Va rVa r +V a r 2C ovC ov0 , 0 ,Va r Va rVa r +V a r 2Va rnnZZnZnZ Z ZZ Z ZZ Z Z ZZ Z E Z Z E Z E ZZ Z Z Z E Z ZZ Z ZZ Z E Z E Zw he re Z E Z E Zvp????? ? ?? ? ??????????設(shè) 為 兩 全 壽 險 現(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量 ，為 年 定 期 壽 險 現(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量為 年 純 生 存 保 險 現(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量 則又和 不 會 同 時 發(fā) 生 ， 即 故? ?22.nnx n x n x n xv p v p q??延期 n年的終身壽險 ? ?111:10 0 , 1 , ..., 1, 1 , ...... .xnKk xnx x x xn k n xnkn xnx n x x nnn A x nKnZv K n nMA E Z v q A A ADA v p A??? ??????? ????? ? ? ? ??? 延 期 年 的 終 身 壽 險 ： 用 表 示 ， 某 人 歲 開 始 投 保 ， 延 期 年后 死 亡 年 末 給 付 單 位 元 的 延 期 終 身 壽 險 的 現(xiàn) 值 。現(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量 為 ： 或 者證 明 ： 給 出 實 際 意 義 的 解 釋 。延期 m年的 n年定期壽險 ? ?111 1 1 1::1:10 0 , 1 , ..., 1, 1 , ..., 1xmnKmnk x m x m nxxm n kx m n x mkm xxm n mxnm A xmKmZv K m m m nMMA E Z v q A ADAA???? ? ? ? ??????? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? 延 期 年 的 定 期 n 年 壽 險 ： 用 表 示 ， 某 人 歲 開 始 投 保 ，延 期 年 后 n 年 內(nèi) 死 亡 年 末 給 付 單 位 元 的 延 期 壽 險 的 現(xiàn) 值 ?，F(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量 為 ： 注 ： 有 的 書 上 記 為 。例 1 某人在 25歲投保了定期 35年的人壽保險， 保險金于死亡年末給付，利率為 ，問（ 1）若保險金額為100000元，求起躉繳凈保費(fèi)。 （ 2）若此人投保一次繳付 1500元的凈保費(fèi)，求其保險金額是多少？ 例 2 在例 1中，把 35年的定期壽險改成終身壽險，其他情況不變。（ 1）若保險金額 100000元，求其躉繳凈保費(fèi)； （ 2）若詞人投保時依次繳付 1500元的凈保費(fèi)，其保險金額是多少？ 例 3 在例 1中，把 15年的定期期限改成延期終身壽險，其他不變。若保險金額是 20200元，求其應(yīng)付的躉繳凈保費(fèi)是多少元？ 標(biāo)準(zhǔn)變額壽險 ? ?111110:, 0 , 1 , ....KKKkkx kk
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