保險(xiǎn)精算學(xué)聯(lián)合單減因表-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? ?? ?12121111:01( ) ( ) ( )1()x x x x x x nxx x x x nxnx x x nx n kkxM M M M M MDnM M M MDnM R RAD? ? ?? ? ??? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??????? ? ? ?? ? ? ?11 1:::11 1:::( 1 )( 1 )xnx n x nxnx n x nD A I A n AD A n A I A? ? ?? ? ? 可 以 得 到 ：即 某人在 40 歲時(shí)投保了 3年期 10000元定期壽險(xiǎn)，保險(xiǎn)金在死亡年末賠付，根據(jù)中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（ 19901993）（男女混合）和利率 5%計(jì)算躉繳凈保費(fèi)。延期 m年的 n年定期壽險(xiǎn) ? ?111 1 1 1::1:10 0 , 1 , ..., 1, 1 , ..., 1xmnKmnk x m x m nxxm n kx m n x mkm xxm n mxnm A xmKmZv K m m m nMMA E Z v q A ADAA???? ? ? ? ??????? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? 延 期 年 的 定 期 n 年 壽 險(xiǎn) ： 用 表 示 ， 某 人 歲 開 始 投 保 ，延 期 年 后 n 年 內(nèi) 死 亡 年 末 給 付 單 位 元 的 延 期 壽 險(xiǎn) 的 現(xiàn) 值 。， 歲 死 亡 的 人 數(shù) 每 人 單 位 元 賠 付 在 歲 的 現(xiàn) 值 ；， 從 歲 起 到 生 命 最 大 值 歲 上 每 人 單 位 元 賠 付 在 歲 的 現(xiàn) 值 。 x ??1xq? ? ?2xq? ? ?3xq?65 66 67 68 69 拭在減因力恒定假設(shè)，聯(lián)合單減因表各個(gè)減因均勻分布假設(shè)下，估計(jì)多減因表的減因概率。 ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?00,1.tkxsktxtdsk k kx x x stkkt x t xpq e p d sq k qk?????????? ? ???設(shè) 聯(lián) 合 單 減 因 表 的 存 活 函 數(shù) 為 則稱 為 減 因 絕 對(duì) 減 率 ， 以 區(qū) 別 于 用 概 率 表 述 的 。 聯(lián)合單減因表的各減因均勻分布假設(shè)下的估計(jì) 在聯(lián)合單減因表的各減因均勻分布假設(shè)下，有 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11001, 1 , 2 , ..., 。 主要內(nèi)容： 壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值 生存年金精算現(xiàn)值 均衡凈保費(fèi) 壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值 終身壽險(xiǎn) 定期壽險(xiǎn) 兩全壽險(xiǎn) 精算現(xiàn)值是保險(xiǎn)賠付在投保時(shí)的期望現(xiàn)值。 后者是以 n年期滿被保險(xiǎn)人仍然存活為給付條件的生存保險(xiǎn)，其現(xiàn)值隨機(jī)變量為： ? ?1:1:, 1 , ...0 0 , 1 , ... , 1.nxnnnxxnv K n nZKnAA E Z v p? ??? ??????其 精 算 現(xiàn) 值 以 表 示 ， 有1:11 1 1: : :00 , 1 , ..., 1, 1 , ...Knxnnknx n xkx n x n x nkx x n x nxxnnv K nZv K n nAA A A v q v pM M DDD??????? ??? ????? ? ? ?????把 年 定 期 壽 險(xiǎn) 與 年 純 生 存 保 險(xiǎn) 組 合 在 一 起 ， 兩 全 保 險(xiǎn)現(xiàn) 值 隨 機(jī) 變 量 為 ：其 精 算 現(xiàn) 值 以 表 示 ， 有 兩全壽險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量可以分解為定期壽險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量和純生存保險(xiǎn)現(xiàn)值隨機(jī)變量?jī)刹糠?。若保險(xiǎn)金額是 20200元，求其應(yīng)付的躉繳凈保費(fèi)是多少元？ 標(biāo)準(zhǔn)變額壽險(xiǎn) ? ?111110:, 0 , 1 , ....KKKkkx kkbZ b v KA E Z b v q??????????? ? 在 承 接 人 壽 保 險(xiǎn) 業(yè) 務(wù) 的 實(shí) 際 工 作 中 ， 經(jīng) 常 會(huì) 遇 到 保 險(xiǎn) 金 額 隨著 保 險(xiǎn) 時(shí) 期 的 不 同 而 變 化 的 壽 險(xiǎn) 。的 概 率 密 度 為 對(duì) 于 單 位 元 終 身 壽 險(xiǎn) 精 算 現(xiàn) 值 ， 我 們 表 示 為 ：的 方 差 為 ： 積分形式在不知道生存函數(shù)下，很難處理。 （ 2）若此人投保一次繳付 1500元的凈保費(fèi)，求其保險(xiǎn)金額是多少？ 例 2 在例 1中，把 35年的定期壽險(xiǎn)改成終身壽險(xiǎn)，其他情況不變。定期壽險(xiǎn) 2111:1211:21 11:2101111100xnx x x nxxxnnx x x x nxnnx x x nxnxnx x n xnnttx x ttttxlv d v d v dx l A lA l v d v d v dv d v d v dAlv q v q v qv q v d? ? ?? ? ?? ? ?????????? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ????????假 設(shè) 在 歲 時(shí) 有 人 參 加 定 期 壽 險(xiǎn) ， 保 險(xiǎn) 人 給 付 的 所有 保 險(xiǎn) 金 的 現(xiàn) 值 為 ：
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