保險精算學(xué)聯(lián)合單減因表-wenkub
2022-09-01 19:15:56 本頁面
【正文】 ???? ?? ?? ? ? ?? ?2 1 21.333x x xq q qm??? ? ???????? 的 情 況 類 似 分 析 。 聯(lián)合單減因函數(shù)與多減因函數(shù)的基本關(guān)系 ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?0011: , .mtktTxxskdsdsTtxmTkt x t xkT k k kt x t x t x t xs i ncep e es o p pi t i s e as y t o s ay p p q q??????????????????? 各減因力恒定假設(shè)下的估計 假設(shè)各減因力恒定，即 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?101 1 10 0 0, 0 1, l n .TTxtxkkx t xkk T k T k T Txx t x x t t x x t x xTxkTxxTxdtT T Tx x xtq p dt p dt p dtqp e e p?????? ? ??????????? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?此 時 ， 有同 時 ， 在 減 因 力 恒 定 的 假 設(shè) 下 ， 還 有 ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?l n .ln.ln, 1 1 .kxTxkkxxkkk T Txxx x xTTxxqkTqxxppw e c an ob t ai n q q qphenc e q q???????????? ? ? ???同 理 ， 有上 式 可 用 于 由 多 減 因 概 率 估 計 絕 對 減 因 率 。 聯(lián)合單減因表 聯(lián)合單減因函數(shù) 構(gòu)成多減因表的各個減因都可以依各自獨立的減因力構(gòu)成單減因表，把由多減因表的各個減因構(gòu)成的單減因表稱為聯(lián)合單減因表，它是單獨考慮各個減因時生成的生命表。 各減因均勻分布假設(shè)下的估計 假設(shè)多減因模型的各個減因在每個年齡上均勻分布，即 ? ? ? ? , 1 , 2 , .. ., 。 假設(shè)某聯(lián)合單減因表的各個減因絕對減率如表 42所示，并且第 3個減因是退休減因，可以發(fā)生在 65歲 — 70歲之間， 70歲為強(qiáng)制退休年齡。理論上，保險費又稱為總保費或毛保費，可以分為凈保費和附加保險費兩部分?；驈母怕实慕嵌葋砜?，我們可以得出這樣的結(jié)論： ? ? ? ? ? ?? ?? ?11111010,:, , ,:..,..KKKKk x x k xkkxx kkxkx x x kkx K x K xZvK b Z b vZK P K k p q qA E Z v qll A v d??????????????? ? ? ??????設(shè) 的 整 值 余 壽 為 簡 記 為 則 對 的 賠 付 款 的 現(xiàn) 值 就是 一 個 隨 機(jī) 變 量 .更 一 般 如 果 賠 付 額 也 依 賴 于 余 壽 以 表 示 則 .賠 付 現(xiàn) 值 的 隨 機(jī) 變 量 的 期 望 值 就 是 保 險 的 精 算 現(xiàn) 值 .的 概 率 分 布 函 數(shù) 為故在 上 式 兩 邊 同 乘 得 到給 出 直 觀 解 釋010, 1 0,110110110xxxx x ttxxxx x ttxxxD v l xN D xC v d x xM C xMAD???????????????????引 入 轉(zhuǎn) 換 函 數(shù) ：歲 存 活 人 數(shù) 每 人 單 位 元 在 歲 的 現(xiàn) 值 ；從 歲 起 到 生 命 最 大 值 歲 上 存 活 人 每 人 每 年 單 位 元 賠 付 在 歲 的 現(xiàn) 值 。定期壽險 2111:1211:21 11:2101111100xnx x x nxxxnnx x x x nxnnx x x nxnxnx x n xnnttx x ttttxlv d v d v dx l A lA l v d v d v dv d v d v dAlv q v q v qv q v d? ? ?? ? ?? ? ?????????? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ????????假 設(shè) 在 歲 時 有 人 參 加 定 期 壽 險 ， 保 險 人 給 付 的 所有 保 險 金 的 現(xiàn) 值 為 ：歲 的 人 共 躉 繳 凈 保 費 為 ， 由 平 衡 原 理 ， 有 ：所 以 ： 11000//11()nx t xx x t xtx t x n t x x nttxxl v d l vC C M MDD???????? ? ? ???? ? ??? ? ?? ? ???? ? ? ????????從概率的角度來看，我們的結(jié)論： ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?1111:012212 1 1 2 1: : :01,:0 , 1 , ..., 10 , 1 , ...
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1