高中物理競(jìng)賽復(fù)賽模擬訓(xùn)練卷8(編輯修改稿)
2024-09-25 15:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 思路，利用獨(dú)立性與疊加原理，我們?cè)O(shè)想把洛倫茲力分解為兩個(gè)分力，使一個(gè)分力跟恒電場(chǎng)力抵消，就把這個(gè)實(shí)際受力簡(jiǎn)化為只受一個(gè)洛倫茲 力分力的問(wèn)題。注意此處不是場(chǎng)的分解和抵消，而是通過(guò)先分解速度達(dá)到對(duì)力進(jìn)行分解和疊加。 我們都知道，符合一定大小要求的彼此正交的勻強(qiáng)復(fù)合電磁場(chǎng)能起速度選擇器作用。受其原理啟發(fā)，設(shè)想正離子從 O點(diǎn)起 (此處 00?v )就有一個(gè)沿 x軸正方 R0 R r A O h 4 向、大小為 BEv ?0 的始終不變的速度，當(dāng)然在 O點(diǎn)同時(shí)應(yīng)有一個(gè)沿 x 方向的大小也是 BE 的速度，保證在 O 點(diǎn) 00?v ，則 qEqBvc ? ， cqBv 沿 y方向， qE沿 +y方向，彼此抵消，可寫(xiě)成 )()( EFvf cB ?? 。因任一時(shí)刻 vvv ct ??? ，所以)()()( vfvfvf BcBtB ??? ，或改寫(xiě)成： )()()( vfEFvf BtB ??? 。始終的三個(gè)速度和Bf 都在 xOy 平面上，其物理意義是：正離子在復(fù)合場(chǎng)中受的兩個(gè)真實(shí)的力 Bf (tv )和 F(E)的矢 量和，可以用一個(gè)洛倫磁力分力 )(vfB ? 來(lái)代替，這樣做的一個(gè)先決條件是把正離子運(yùn)動(dòng)看成以下兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：①沿 +x 方向的 cv =E/B 的勻速直線運(yùn)動(dòng)；②在 xOy 平面上的一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其理由是： )(vfB ? 是平面力，軌跡又是平面的不是三維空間的，所以 )(vfB ? 必與 v? 垂直，在 O 點(diǎn) v? 就是 cv ，之后 )(vfB ? 不對(duì)離子作功， v? 大小不變， )(vfB ? 充當(dāng)向心力。這個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)特征量是： qBmT ?2? ， mqBT ???? 2 ， 2qBmEqBvmr ??? 。 解： t=0時(shí)刻，正離子位于 O 點(diǎn)，此時(shí)起離子具有兩個(gè)速度：一是速度方向始終不變、大小為 cv =E/B 的速度。由這個(gè)速度引起的洛倫磁力跟電場(chǎng)力抵消。另一個(gè)速度是在 O 點(diǎn)時(shí)沿 x 方向的大小為 E/B 的速度，該速度引起的洛倫磁力指向 (0， + 2qBmE )點(diǎn)，這點(diǎn)就是 t=0 時(shí)的圓心。之后該圓心以速率 cv 沿平行于 x軸正向的方向無(wú)滑動(dòng)開(kāi)始平動(dòng)，正離子是該圓周上的一個(gè)點(diǎn)，且 t=0 是恰好就是該圓與 x 軸的切點(diǎn)即坐標(biāo)原點(diǎn)，此后，正離子相對(duì)圓心以角速度 ? 順時(shí)針繞行。在 xOy 平面上，粒子的軌跡被稱為旋輪線，其坐標(biāo)值隨時(shí)間的變化為參數(shù)方程： z=0 tmqBqBmEtBEtrtvx c s ins in 2???? ? )c os1(c os 2 tmqBqBmEtrry ???? ? 有一定數(shù)學(xué)能力的人不妨嘗試把參數(shù) t消去得出 y與 x的關(guān)系式，用來(lái)表示其軌跡的方法。 點(diǎn)評(píng)：設(shè)想一個(gè)輪子沿地面做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，輪子邊緣用紅顏料涂上色，觀察這個(gè)邊緣所得的運(yùn)動(dòng)軌跡就是旋輪線。
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1