物理競賽復(fù)賽試題答案(編輯修改稿)
2025-07-04 20:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （7） （8）解（5）、（6）、（7）、（8）四式得 （9） （10） （11）利用（2）式可得 （12） （13） （14）由（4）式和（14）式，可得螺旋環(huán)的角加速度 （15）若小球自靜止開始運(yùn)動到所考察時刻經(jīng)歷時間為，則此時螺旋環(huán)的角速度 （16）因小球沿螺旋環(huán)的運(yùn)動可視為在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動和沿豎直方向的直線運(yùn)動的合成，而小球沿豎直方向的加速度 （17）故有 （18） 由（15）、（16）、（17）、（18）、以及（2）式得 （19） 小球在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動的向心力由螺旋環(huán)提供，向心力位于水平面內(nèi)，方向指向轉(zhuǎn)軸，故向心力與圖2中的紙面垂直，亦即與垂直．向心力的大小 （20），則有 （21）令為在水平面內(nèi)的分量，有 （22）由以上有關(guān)各式得 （23）小球作用于螺旋環(huán)的力的大小 （24）由（13）、（23）和（24）式得 （25）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題22分．（1）、（2）式共3分，（9）或（12）式1分，（10）或（13）式5分，（11）或（14）式1分，（19）式6分，（23）式4分，（25）式2分．dRqwtOxyi四、參考解答：以v表示粒子的速率，以B表示電流i產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，根據(jù)題意粒子作圓周運(yùn)動的向心力為粒子受到的磁場洛侖茲力，因此有 （1）而 （2）由（1）、（2）兩式得 （3）如圖建立坐標(biāo)系，則粒子在時刻的位置， （4）取電流的正方向與y軸的正向一致，設(shè)時刻t長直導(dǎo)線上的電流為，它產(chǎn)生的磁場在粒子所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （5）（4）、（5）式，可得 （6）評分標(biāo)準(zhǔn)：本題12分．（3）式4分，（4）式2分，（5）式4分，（6）式2分．五、參考解答：OCABRRQMqN圖11．質(zhì)點(diǎn)在應(yīng)作減速運(yùn)動（參看圖1）．設(shè)質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的最小初動能為，則根據(jù)能量守恒，可得質(zhì)點(diǎn)剛好能到達(dá)B點(diǎn)的條件為 （1）由此可得 （2）2． 質(zhì)點(diǎn)在的運(yùn)動有三種可能情況：i．質(zhì)點(diǎn)在作加速運(yùn)動（參看圖1），對應(yīng)條件為 （3）此時只要質(zhì)點(diǎn)能過B點(diǎn)，也必然能到達(dá)O點(diǎn)，因此質(zhì)點(diǎn)能到達(dá)O點(diǎn)所需的最小初動能由（2）式給出，即 （4）若（3）式中取等號，則最小初動能應(yīng)比（4）式給出的略大一點(diǎn)．ii．質(zhì)點(diǎn)在作減速運(yùn)動（參看
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